弦支悬架结构二阶段分析方法研究

弦支悬架结构二阶段分析方法研究

1对弦支部分结构分析及结构设计的研究近年来，空间结构领域的研究取得了快速发展。平板网格体系、网壳结构体系以及张拉整体结构体系都在全球范围内得到广泛应用。基于张拉整体思想的预应力空间结构体系,可以充分利用高强拉索的材料特性,并能优化结构体系的内力分布,因而其发展非常迅速。日本Hosei大学的川口卫教授1993年提出并研究了一种新型的复合空间结构——弦支穹顶结构体系,进行了振动试验研究以验证其动力性能。天津大学结合实际工程,完成了国内首例弦支穹顶屋盖体系——天津塘沽天保中心,以此为基础进行了凯威特-联方型弦支穹顶(指上层网壳中间几圈杆件按凯威特型布置,而其他圈杆件按联方型布置的弦支穹顶)和相应的单层球面网壳的对比分析,并对弦支穹顶的稳定性进行了专题研究。浙江大学对弦支穹顶的初始预应力分布及稳定性进行了分析,清华大学对凯威特弦支穹顶的承载能力进行了研究。理想的弦支穹顶是在单层球面网壳的下部引入张拉整体体系以增强结构的整体刚度(图1)。单层球面网壳能提供一定的刚性支承,减小下部张拉整体体系的柔性,与索穹顶体系相比,能显著的减小拉索中所需的预应力。弦支穹顶中的张拉整体结构部分通过对上部单层球面网壳预加反向荷载,能极大地增强结构的整体稳定性能,并能减小弦支穹顶结构体系对周圈支座的反力。因易于布置拉索和撑杆且上弦网格均匀,联方型和凯威特型单层球面网壳均适于构成弦支穹顶体系(图2)。联方型网壳是完全轴对称结构,更便于拉索布置和预应力分析,因而本文重点对联方型弦支穹顶结构体系进行分析研究。为进一步推广应用弦支穹顶体系,本文提出了一种明确直接的分析方法“二阶段分析法”进行结构设计的理论分析,指导弦支穹顶的结构设计。这种方法将设计过程分为两个阶段:第一阶段中确定适当的预应力值,产生与外荷载相反的杆件内力;第二阶段中将拉索和网壳作为弹性整体进行分析。为确保拉索不出现松弛,避免拉索节点以及结构整体的破坏,分析了不同结构参数的结构体系以全面了解拉索的应力变化和结构性能。另外,对单层球面网壳和弦支穹顶进行了特征值屈曲分析,考虑了结构几何初始缺陷的影响。通过对比得出了结论,为弦支穹顶的实际工程应用提供了相关的理论基础和指导性建议。2三阶段设计方法2.1确定预应力值选取某一试验模型分析联方型弦支穹顶的特性并说明二阶段分析方法。分析模型跨度48.0m,矢高4.8m,矢跨比为0.1(图3)。节点铰接,支座采用两向约束的形式,即径向放松、竖向切向固定,以减小上部结构对下部支撑体系的作用并释放温度应力的影响。上部单层网壳采用ϕ133×6mm钢管,竖向撑杆采用ϕ89×4mm钢管。拉索横截面为447.1mm2,弹性模量为180GPa。为提高结构效能,只设置三圈环向索以增强上部单层网壳,从外至内竖向撑杆长度分别为3.0000m,2.6978m,2.4134m。根据文献提出的设定原则,设定三圈环向拉索(由外至内,以下同)的预应力值分别为608.09MPa、383.36MPa、181.20MPa。在施工中,可以通过控制各圈环索预应变值实现初应力的分布。应当注意的是,以上确定拉索预应力值准确地讲是预应力重分布以后的拉索预应力值;可以通过逆向反复迭代的方法确定初始施加的各圈环索预应变值。另外,在施工过程中,各圈拉索预应力的施加一般是有先后顺序的,后批张拉的拉索会对前批张拉的拉索的内力值产生影响,施工过程中考虑张拉顺序影响,可使用张力补偿法或张力松弛法进行预应力施加的全过程分析。设定网壳上表面Z向(竖向)均布恒载大小为1.0kN/m2,按照上表面各三角形面积将均布面荷载转化为上弦节点集中荷载,从最外圈节点(节点1)到最内圈节点(节点7),各节点集中荷载分别是11.5kN,20.3kN,16.3kN,12.3kN,8kN,4.1kN,5.3kN。此处,恒载和活载转化为节点集中荷载时考虑了网壳结构的自重影响。采用通用有限元软件ANSYS对结构进行特性分析。2.2外荷载作用下的应力值对比首先,分别考察只有荷载作用的单层球面网壳、只有预应力作用的弦支穹顶以及外荷载、预应力共同作用下的弦支穹顶的轴力分布情况,结果如图4、图5所示。从以上的分析和比较可以发现,弦支穹顶能够显著的减小结构变形,并能使出现在周圈杆件中的应力最大值降到最小,而且能够使网壳各单元中的应力分布趋于平均。这些理论结果同时也证明了本文采用的预应力设定方法的有效性。从图5中可以看到弦支穹顶的几何非线性不明显。在预应力施加阶段以及外荷载施加阶段,最大变形值不超过60mm,相当于L/800。同时屈曲分析表明,无外荷载作用的弦支穹顶其预应力值达到前面设定的预应力值的1.96倍以后才出现屈曲。因而可以保证采用二阶段设计法时,弦支穹顶结构不会因为第一阶段施加的拉索预应力而失稳破坏。另外,从图5可以看出,如果一次性施加预应力,仅在预应力施加阶段最大节点变形就已达60mm,所以对于变形受到严格限制的结构,应采用多步施加预应力的方法。2.3改进后的模型分析由于上部单层网壳给弦支穹顶的张拉整体结构提供了刚性支撑,弦支穹顶不同于一般张拉整体结构的非线性和依赖于找形分析的特点。因而本文提出一种线性的叠加法——二阶段分析法来分析结构特性。二阶段分析法中首先对结构施加预应力并求得内力的分布情况。然后将拉索替换成既能受压又能受拉的刚性杆,对新模型进行分析。这种替换的根据在于预应力拉索能像弹性受压单元一样工作。将两种模型组合在一起就能得到最终的应力和变形。分析新的模型,还能清楚地了解在不同的活荷载,如风荷载以及不对称荷载的作用下,拉索内力的变化情况。分析结果,能够知道在某种荷载状况下哪些拉索应力持续增大,需要增大截面面积;应该施加多大的预应力才能保证拉索不会松弛。仍以图3所示模型为例,通过比较不同方法的计算结果验证二阶段设计法的正确性。从表1和表2中可以看出,二阶段分析方法已经相当准确。这主要是因为结构的几何非线性性能并不明显。在后面的分析中,仍将沿用此种方法分析结构在不同的荷载组合下的应力分布。当拉索松弛时,采用改变整体刚度矩阵的方法在同一过程中继续进行分析有相当的难度,而采用上述叠加方法,问题可迎刃而解。在下面的分析中,只考虑第二阶段,即结构无预应力,且将所有的拉索换成可承受压力的刚性杆件。研究在不同外荷载条件下改进后的模型内力分布的变化。如前所述,将此结果与只受预应力作用的弦支穹顶的分析结果组合在一起,即得到外荷载作用下预应力弦支穹顶的精确解答。3环向拉索与径向拉索根据二阶段设计法,本节只分析第二阶段中将拉索换成刚性杆后的模型。为了更充分地了解外荷载作用下各圈环向拉索的内力变化,将图3所示五圈中仅有三圈设索的模型增加另两圈环向拉索和径向拉索,分析这一“全”弦支穹顶结构。称此用刚性杆替换拉索形成的弦支穹顶为“刚性杆弦支穹顶”。3.1内圈环向拉索和正截面单元的拉索优化不同矢跨比的网壳的性能有很大差别。在相同荷载作用下,通过改变矢高改变矢跨比研究拉索应力的变化。表3反映了拉索应力的变化趋势。从表3中可以看出,施加外荷载后最外圈环向拉索的应力增加很大,尤其是矢跨比小于0.2的情况。因此,最外圈环向拉索及相应的径向拉索应采用足够强度和截面面积的拉索。还可以看出,随着矢跨比的增加最外圈拉索应力的增加逐渐减缓。这种趋势表明矢跨比越小,最外圈环向拉索的作用越为明显。或者说,对于小矢跨比的结构最外圈环向拉索的刚化作用更为显著。另外,在外荷载作用下,内圈环向拉索处于卸载状态。这就要求内圈拉索有足够大的初始预应力以确保其在外荷载作用下不会松弛。但是由于内圈环向拉索的预应力值本身就小于外圈的环向拉索,因而结构本身会受到相当大的拉索预应力作用,预应力过大则会对杆件内力产生不利的影响。因此在大矢跨比的弦支穹顶模型中去掉内圈的环向杆件和撑杆,而只保留靠外圈的预应力拉索是一种优化方案。弦支穹顶不适于采用过大的矢跨比,因为这样将导致撑杆长度过长,图6所示。为产生向上的反力,第一圈撑杆的下端点应该处于支座平面以下。撑杆处于受压状态如果矢跨比过大,如大于0.3,则撑杆过长不利于撑杆单元的稳定。表4和表5分别列出了刚性杆弦支穹顶和相应的单层球面网壳单元应力。通过比较可以看出,由于拉索相当于刚性杆件增强了结构刚度,其承担了部分内力减小了大部分杆件的轴向内力。因此,拉索不仅是引入了预应力产生了反向的内力,而且承担了相当的荷载。还可以看出,当矢跨比增加时,靠外侧网壳环向杆件的内力增加值有所降低。换言之,随着矢跨比的增加结构的刚度优化效应有所降低。根据以上分析,认为弦支穹顶适于小矢跨比的网壳结构。因为,小矢跨比的结构撑杆长度合适,而且靠外侧的环向拉索能提供更大的抵抗水平力的作用,更为突出地体现引入拉索预应力的结构优势。另外还需注意内侧环向拉索的松弛问题。为避免内侧拉索出现松弛,应对内侧几圈拉索施加更大的预应力,但这又可能影响为减小上部单层网壳杆件内力而对拉索预应力设定进行的优化。直接撤掉内侧的环向拉索及撑杆,或者将内侧的环向及径向拉索换成能受压的刚性也是一种优化的选择。3.2不同撑杆长度模型本部分分析撑杆长度对弦支穹顶性能的影响。以矢跨比为0.1的结构为模型,比较其不同撑杆长度下的性能。如图7所示,使所有的径向拉索和水平面有相同的夹角,并改变此角度分别为20°、25°、30°、35°和40°。分析不同撑杆长度的模型,结果列于表6中。分析结果可以看出,撑杆变长,内圈环索承受拉力,因此外荷载作用下拉索不会松弛。可见,增加撑杆长度是避免内圈环向拉索松弛的有效办法。在预应力施加的过程中,随着撑杆的变长,径向拉索拉力的竖向分力逐渐增大,更有利于张拉体系产生向上的反力以平衡外荷载作用。这样就能利用较小的环向拉索内力产生足够大的向上的反力,使施工过程更加简便。但应该注意的是,如果撑杆过长,必须采取必要的措施防止撑杆屈曲,而且必须具备更大的空间放置撑杆。因此,确定撑杆长度必须综合考虑结构特性以及建筑要求。3.3受拉压作用下的稳定性在上面的分析中,考察的是对称荷载作用。由于结构对称,因此对不对称荷载比较敏感。半跨荷载,如半跨施工荷载及半跨雪荷载是常见的不对称荷载。如果半跨荷载使预应力拉索中产生了比预应力更大的压应力值,将导致拉索松弛、减小结构刚度并导致难以预料的后果。下面分析了不对称荷载作用下的刚性杆弦支穹顶的特性。如图8所示只有一半网壳表面受荷载作用。同一圈的拉索中不同单元承受不同的应力,从图8中所示的起始点开始,将各圈环向拉索的各段内力变化值列于图9中。从图9中可以看出,同一圈拉索的各段中的拉索应力值有很大波动,这与前面对称荷载作用时有所区别。在半跨外荷载作用下,靠近内侧的三圈环向拉索段拉力都有所减小。由于不对称荷载使拉索中应力分布不均匀,因而当雪荷载等不对称荷载为主要工况时有必要对结构进行拉索松弛的校核。3.4节点竖向位移单层球面网壳只采用刚性节点,这是因为铰接单层球面网壳的屈曲能力较低,而且对几何初始缺陷非常敏感。铰接节点常用于双层网壳以及平板网架,因为层数的增加能提高结构的整体刚度和稳定性。由于引入了预应力拉索增强结构刚度,弦支穹顶类似于双层网壳。下面对比两个不同节点刚度的弦支穹顶的节点竖向位移,一个是上层网壳节点刚接,一个是上层网壳节点铰接。表7、8列出了每一圈节点的竖向位移以及拉索应力的变化情况。从表7、8中可以看出,节点的刚度对结构整体刚度有一定影响,但这种影响相对较小。节点刚度对靠外侧的环索影响不大,但对内侧环索的应力有相对较大影响。分析结果还表明,由于下层预应力拉索的引入,使弦支穹顶的力学性能比单层网壳改善较大,因而在弦支穹顶中上层网壳节点可以采用铰接连接。4节点节点承载能力对不同的节点刚度以及荷载分布情况的弦支穹顶结构以及相应的单层球面网壳做了相关的屈曲分析。分析结果表明,相同节点刚度的弦支穹顶的屈曲承载能力明显高于相应的单层球面网壳,同时节点铰接的弦支穹顶的屈曲承载能力与节点刚接的弦支穹顶相比又有较大的差距。图10、11分别是弦支穹顶及其相应的单层球面网壳在不同节点刚度以及不同的荷载分布条件下的屈曲模态。可以看出,弦支穹顶和与其相应的单层球面网壳有相似的屈曲模态。由于靠近网壳中心的部分较为平缓、容易失稳,铰接弦支穹顶总是在这个位置发生屈曲。而刚接弦支穹顶的屈曲总是首先出现在靠近外圈的节点上。文献对一跨度为35.4m,矢高4.6m的凯威特-联方型弦支穹顶和相应的单层网壳的屈曲承载能力进行了详细分析。特征值屈曲分析得到弦支穹顶在P=100kN的预应力作用下的屈服特征值为15.489,比相应单层网壳的屈服特征值9.910提高了56.3%。5外荷载作用下弦支顶结构及应力分布对拉索松弛的影响(1)弦支穹顶是一种预应力钢结构体系,必须建立预应力模型进行分析。弦支穹顶结构中引入预应力产生反向应力,可以减小外荷载作用下杆件单元内力并减小结构的变形,还可以降低永久荷载作用下结构支承的反力到最小。(2)联方型弦支穹顶是弦支穹顶中最有效的结构形式之一。下部张拉整体结构部分能减小上部单层球面网壳的杆件内力和节点位移,并使弦支穹顶的屈曲承载力高于相应的单层球面网壳。(3)对于弦支穹顶,二阶段分析法是一种有效的分析和设计方法,它可以避免结构分析过程中因拉索松弛而终止计算,并能清楚的反映外荷载作用下杆件应力的变化情况。施加预应力可以采用应变控制的方法,以避免拉索张力相互影响的问题。(4)当有外荷载作用时,矢跨比较小(浅平)的弦支穹顶的外侧拉索应