陕西省西安市汇知中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期期中调研试题（卷）七年级数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（X或Y）。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．如图，两条平行线被第三条直线所截，其中互为内错角的是（）A．与B．与C．与D．与3．有两根长为的木棒，若以这两根木棒为两边做一个三角形，则可以选用第三根木棒的长为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．某地一河流受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（）时间/时04812162024水位/米22.534568A．20时~24时B．16时~20时C．12时~16时D．8时~12时6．如图，，点E在线段AC上，若，则的度数为（）A．B．C．D．7．已知长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为（）A．B．C．D．8．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程中，离家的距离y（米）与时刻x的对应关系，则下列结论正确的是（）A．修车花了10分钟B．小明家距离学校1000米C．修好车后骑行的速度是110米/分钟D．修好车后花了25分钟到达学校第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．计算：_________．10．如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________．11．某工厂剩余煤量y（吨）与烧煤天数x（天）满足关系式，则工厂每天的烧煤量是__________吨．12．如图，在中，BD是的平分线，CE是AB边上的高，且，则的度数为__________．13．如图，点C在线段BF上，，点E在AC上，若，，则的度数为__________．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．（5分）计算：.15．（5分）一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的度数．16．（5分）如图，在中，AD为BC边上的中线，已知，的周长为16，求的周长．17．（5分）如图，在中，BD交AC于点D，利用尺规作图法在AB上求作点E，使得．（不写作法，保留作图痕迹）18．（5分）如图，已知，AC平分．试说明．19．（5分）小丽一天中的体温变化情况如图：（1）大约什么时候，小丽的体温最低？最低体温约是多少？（2）什么时段内，小丽的体温在升高？（3）什么时段内，小丽的体温保持不变？20．（5分）先形简，再求值：，其中．21．（6分）如图，直线AB、CD交于点O，射线OE平分，．（1）求的度数；（2）求的度数．22．（7分）某公司门前一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的A、B两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．A、B两正方形区域的边长均为米．（1）求需要铺设地砖部分的面积是多少平方米；（2）当时，需要铺地砖部分的面积是多少？23．（7分）在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，所挂物体的质量与弹簧长度的几组对应值如下：所挂物体质量012345弹簧长度182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出哪个是自变量，哪个是因变量；（2）不挂物体时，弹簧长________；（3）当所挂物体的质量为时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为（在弹性限度内）时，所挂物体的质量是多少？24．（8分）如图，点B、E在AF上，已知，和是对应角，CB和DE是对应边．（1）再写出其他的一组对应边和一组对应角；（2）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（3）若，求AB的长．25．（8分）我们将进行变形，如：等．根据以上变形解决下列问题：（1）已知，则__________；（2）若x满足，求的值；（3）如图，在长方形ABFD中，，连接CD，CE，DE，若，求图中阴影部分的面积．26．（10分）如图，已知，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．图1图2【问题提出】（1）如图1，若，则的度数为__________°；【类比探究】（2）在图1中，探究和之间有怎样的数量关系？并说明理由；【拓展延伸】（3）如图2，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使，BE平分交AD于点E，OF平分交AD于点F，交AD于点G，当C点沿着射线AD方向运动时，的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数．2022~2023学年度第二学期期中调研试题（卷）七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．C2．A3．B4．D5．A6．B7．D8．C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．10．垂线段最短11．612．8513．65三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：原式3分．5分15．解：设这个角的度数为x，它的补角为，，3分解得：，所以这个角的度数是．5分16．解：因为AD为BC边上的中线，所以．1分因为的周长为16，，所以，即，3分所以，即的周长为17．5分17．解：如图所示，点E即为所求．（作法不唯一）5分18．解：因为，AC平分，所以．2分因为，所以，3分所以，4分所以．5分19．解：（1）大约2时，小丽的体温最低，最低体温约是．2分（2）2~7时，9~12时，小丽的体温在升高．4分（3）12~17时，小丽的体温保持不变．5分20．解：原式2分，4分当时，原式．5分21．解：（1）因为，所以．1分因为OE平分，所以，3分所以．（2）因为，所以5分因为，所以．6分22．解：（1）2分（平方米）；答：需要铺设地砖部分的面积为平方米．5分（2）当时，原式（平方米），答：当时，需要铺地砖部分的面积是202平方米．7分23．解：（1）表中的表反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，1分所挂物体质量x是自变量，弹簧长度y是因变量．3分（2）18．4分（3）观察表格发现，所挂物体的质量增加1千克，弹簧就伸长2厘米，所以当所挂物体的质量x为时，弹簧长度y是．6分（4）当弹簧长度时，所挂物体的质量．7分24．解：（1）和是对应角，AC和FD是对应边．（答案不唯一）2分（2）．3分理由：因为，所以，4分所以．5分（3）因为，所以，所以，即．6分因为，所以，7分所以，所以．8分25．解：（1）4．（2）令，则．3分所以．5分（3）设，则．因为，所以7分所以．8分26．解：（1）23．1分（2）．2分理由