平面与平面系统课件

第3章平面与平面系统§3-1 平面镜成像§3-2 平行平板§3-3 反射棱镜§3-4 折射棱镜与光楔§3-5 光学材料1第3章平面与平面系统§3-1 平面镜成像1第三章平面与平面系统

§3-1平面镜成像平面镜成像2第三章平面与平面系统

§3-1平面镜成像一、单平面镜成像平面镜物像分布在镜面的两边，大小相等，虚实相反，对称于平面镜。奇数次反射——镜像偶数次反射——一致像镜像：右手坐标系（物）——左手坐标系（像）当物体旋转时，像反方向旋转相同的角度。平面镜成像3一、单平面镜成像平面镜物像分布在镜面的两边，平面镜成像3平面镜成像4平面镜成像4二、平面镜旋转三、测小角度或小位移1、测小角度平面镜旋转a

角，反射光线改变2a。2、测小位移四、双平面镜成像平面镜成像ya5二、平面镜旋转三、测小角度或小位移平面镜旋转a角，反射光线平面镜成像6平面镜成像67788平面镜成像9平面镜成像91010出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角。当入射光线方向一定时，双面镜一起绕棱转动，其出射光线方向始终不变。当双面镜夹角q较小时，入射光线被两镜面依次反射多次，若在每一镜面各反射多次，则 b=2nq当其中一平面镜摆动一微小角度a，则其夹角为 q’=q±a此时出射光线和入射光线的夹角为 b’=2n(q±a)和转动前相比，出射光线改变 Δb=2na 则b’=b±Db

q越小，反射次数越多，双平面镜多次反射平面镜成像11出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角。成像：连续一次像

连续一次像可看成物体绕棱边转2a而成，

旋转方向由第一反射镜转向第二反射镜。

所有虚像点均在以P为圆心，PA为半径的圆上。四、平面反射镜应用

1、改变光轴方向，使光轴转到特定角度；

2、缩小仪器体积；

3、2a规则应用：全反射直角棱镜、五角棱镜平面镜成像PA12成像：连续一次像

连续一次像可看成物体绕棱边转2a而成，

§3-2平行平板一、成像特性平行平板13§3-2平行平板一、成像特性平行平板13出射光线平行入射光线，方向不变，但并不重合，产生轴向、侧向位移。平行平板不会使物体放大或缩小，是无光焦度元件，对系统光焦度无贡献.轴向位移随入射角（孔径角）的不同而不同。即轴上点发出的不同孔径角的光线经平板后与光轴的交点不同。同心光束变为非同心光束，成像是不完善的。平板越厚，轴向位移越大，成像越不完善。像距L2’=L1+ΔL’-d 图中直接得出，无需光路计算。平行平板结论14出射光线平行入射光线，方向不变，但并不重合，产生轴向、侧向位二、等效光学系统近轴区：Δl’=d(1-1/n)轴向位移只和d、n有关，与入射角无关，成完善像。其像可以认为是物体移动一个轴向位移而得。入射面OC和入射光线AB一起沿光轴右移Δl’。光线通过平板的光路与无折射地通过空气层DO1O2E的光路完全一致。空气层DO1O2E——等效空气平板平行平板15二、等效光学系统平行平板15出射面EF和出射光线PA’一起沿光轴左移Δl’。光线通过平板的光路与无折射地通过空气层CDNM的光路完全一致。空气层CDNM——等效空气平板平行平板Dl’dDl’l1l2’A’ACEFDNMHP16出射面EF和出射光线PA’一起沿光轴左移Δl’。平行平板DA2A1A2’A1’对光学系统的外形尺寸计算非常有利，只需计算出无平行平板时的像方位置，在沿轴向移动一个轴向位移，即得有平行平板时的实际像面位置。三、应用保护玻璃 仪器的端部、经常需拆卸的镜筒的接头处装上保护玻璃。平晶

平晶是一种平行度、平面度要求极高的平行平面玻璃板，需要经过特殊加工与高精度仪器的检验才能成。可用来验工具显微镜立柱的垂直度。平行平板17A2A1A2’A1’对光学系统的外形尺寸计算非常有利，只需计作细分元件

细分系统：将光学信息的最小测量单位（分划板刻线间距、条纹间距等），用某种方法准确读取其分数部分的装置。（进一步提高测量精度）iazA1’A2’假如平板摆动a角，i=a，则通过测a，得到z。z与a不成线性关系，只有a很小时，可认为成线性关系a≤10~150平行平板18作细分元件iazA1’A2’假如平板摆动a角，i=a，则通1002468毫米刻尺×10-1分划板8910检验平行光束的平行性，制成干涉准直仪。平行平板191002468毫米刻尺×10-1分划板8910检验平行光束的 §3-3 反射棱镜

一、反射棱镜的类型简单棱镜 只有一个主截面，所有工作面都垂直主截面。一次反射棱镜垂直主截面的方向不变，主截面内坐标改变方向。zxyzxy反射棱镜20 §3-3 反射棱镜

一、反射棱镜的类型简单棱镜z二次反射棱镜反射棱镜三次反射棱镜45067.5045021二次反射棱镜反射棱镜三次反射棱镜45067.5045021屋脊棱镜 用交线位于棱镜主截面的两个相互垂直的反射面取代其中一个反射面。镜像一致像。反射棱镜22屋脊棱镜反射棱镜22立方角锥棱镜反射棱镜复合棱镜——棱镜的组合分光棱镜分色棱镜D100%50%50%半透半反膜白光23立方角锥棱镜反射棱镜复合棱镜——棱镜的组合D100%50%5转像棱镜光轴平移、完全正（倒）像（两个方向）普罗Ⅰ型普罗Ⅱ型反射棱镜别汉棱镜阿贝棱镜24转像棱镜普罗Ⅰ型普罗Ⅱ型反射棱镜别汉棱镜阿贝棱镜24普罗Ⅱ型棱镜转像系统 普罗Ⅰ型棱镜转像系统反射棱镜25普罗Ⅱ型棱镜转像系统 普罗Ⅰ型棱镜转像系统反射棱镜25双像棱镜反射棱镜26双像棱镜反射棱镜26反射棱镜二、棱镜系统的成像方向判断沿光轴方向不变。

主截面方向：奇数个屋脊面：与原方向相反。无或偶数个屋脊面：与原方向相同。//主截面方向：奇数个反射面：与原坐标系相反。偶数个反射面：与原坐标系相同。复合棱镜：各光轴截面内均适用。光学系统中，要同时考虑透镜和棱镜的成像特性。27反射棱镜二、棱镜系统的成像方向判断27反射棱镜28反射棱镜28画出像空间坐标：三、反射棱镜的等效作用与展开反射棱镜的等效作用与展开等效作用：不考虑棱镜的反射作用，相当于增加了一块平行平板，将光路拉直，以此取代光在反射棱镜两折射面之间的光路。展开：在主截面内，按反射面顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次使 主截面翻转1800，得到等效平行平板。 等效平板厚度：L=KD

非平行光路：要求光轴与两折射面

，否则，展开后产生侧向位移。 （道威棱镜）反射棱镜29画出像空间坐标：三、反射棱镜的等效作用与展开反射棱镜29反射棱镜LLd道威棱镜30反射棱镜LLd道威棱镜30典型棱镜的展开直角棱镜一次反射：L=D 二次反射:L=2D五角棱镜道威棱镜半五角棱镜等腰棱镜（设顶角为b）反射棱镜DDbaLD31典型棱镜的展开五角棱镜道威棱镜半五角棱镜等腰棱镜（设顶角为b斯密特棱镜直角屋脊棱镜五角屋脊棱镜半五角屋脊棱镜斯密特屋脊棱镜反射棱镜 屋脊棱镜对屋脊面900精度要求高，加工难度大，否则产生双像。实际应用中，用棱镜组合实现转像。注意32斯密特棱镜直角屋脊棱镜五角屋脊棱镜半五角屋脊棱镜斯密特屋脊棱反射棱镜33反射棱镜33

§3-4折射棱镜与光楔一、折射棱镜的偏转折射面、折射棱、折射角、偏向角、主截面偏向角d:入射光线锐角转向出射光线，顺时针为正。对给定的棱镜，d仅与I1有关。折射棱镜与光楔a34 §3-4折射棱镜与光楔对给定的棱镜，d仅与I1有求最小偏向角dm折射棱镜与光楔

a35求最小偏向角dm折射棱镜与光楔 a35折射棱镜与光楔要使两式同时成立，有I1=-I2’,I1’=-I236折射棱镜与光楔要使两式同时成立，有I1=-I2’,I折射棱镜与光楔光路对称于折射棱镜时，偏向角

极小，此时最小偏向角

m表达式为：上式表明：I1=-I2’,I1’=-I2a37折射棱镜与光楔光路对称于折射棱镜时，偏向角极小，此时最小偏二、光楔及应用折射角a很小的棱镜——光楔；I1为有限值时，可看作平行平板；I1’

I2，I1

I2’当I1很小时，I1’也很小，即光线垂直入射或接近垂直入射时，d仅取决于a、n。折射棱镜与光楔a38二、光楔及应用当I1很小时，I1’也很小，折射棱镜与光楔a3应用1、两光楔主截面平行，且同向放置时，偏向角最大；2、两光楔绕光轴相对转动，两光楔夹角为2

时，3、两光楔沿轴向相对移动ΔL（双光楔移动测微系统），则d=0-ddaadΔLΔy折射棱镜与光楔39应用d=0-ddaadΔLΔy折射棱镜与光楔39折射棱镜与光楔测微应用实例若光线经光楔后的偏向角为d，光楔的移动量为l，则像点的移动量

h＝ltgd

因a很小，d将更小，上式可写成h=ld＝l(n一1)a.对于给定的光楔，a和n为定值，像点移动量与l成线性关系。又由于(n一1)a«1，所以可以通过光楔的较大移动获很像点的微量移动，达到测微目的。40折射棱镜与光楔测微应用实例40折射棱镜与光楔三、棱镜的色散同一介质对不同波长的单色光具有不同的折射率。红外A’bCC’DdeFgG’h紫外红橙黄绿青兰紫>770766.5709.5656.3643.9589.3587.6546.1486.1435.8434.1404.7<400

41折射棱镜与光楔三、棱镜的色散红外A’bCC’DdeFgG’h色散：白光通过棱镜后被分解为各种色光，在棱镜后看到各种颜色。折射棱镜与光楔42色散：白光通过棱镜后被分解为各种色光，在棱镜后看到各种颜色。

§3-5光学材料高度的光学均匀性——成像质量的主要因素最大的透明度，减少光能的吸收损失无色