港口泊船的排队模型

港口泊船的排队模型［摘要］：中国经济持续发展,港口的吞吐量逐年增加,为解决原有泊位生产能力不足的矛盾,提出应用排队论,在没有新增泊位的前提下,通过缩短卸船活动的辅助作业时间、改善料场管理实现协作型系统、加强设备保养和设备交接等方式,不断提高港口的作业能力本文将随机服务系统理论引入港口设备数量的设计与计算,论证了港口服务系统的常用排队模型,以及它的某些数量指标的确定及其区间估计的方法,［关键词］：排队论；物流能力；作业率；港口；泊位［前言］：随着中国经济的持续不断发展,港口的吞吐量逐步增加,为解决原有泊位生产能力的间题,多数企业考虑新增泊位的方式来提高港口的作业能力,但在实际生产中,亦可采取诸多其它方式提高港口作业量，本文根据某港口应用排队论的原理,加强管理及对堆场进行内部改造,从而大幅增加作业量的方式,提供一种不增加港口泊位来提高港口作业量的一种方法,从而解决企业因水岸线不足和港口新增泊位引起的相关费用排队论或称随机服务系统理论,起源于对电话服务系统的研究,而后它的应用便日趋广泛。六十年代,运输系统成了排队论应用的第二大领域,最近几年,它的排队模型仍在不断得到完善。国内应用排队论解决运输系统的问题,还是较晚近的事。运输系统排队模型的确立及其某些数量指标的确定,对于提高运输系统的运行效率、科学管理水平以及设计水平,无疑会产生积极的作用。本文则试图将这一理论引人到港口设备数量的设计与计算中来。一、港口作业流程的随机过程描述港口的生产过程构成了一个复杂的动态系统,船舶到港及其卸船活动可以看成一个排队论过程,船舶是排队论中的“顾客”,港口可作为服务机构,根据统计资料及有关文献分析,港口作业过程的随机过程描述为：(1)输人过程即船舶到港过程基本服从泊松分布,假设每条船吨位相等,则分布参数为A_^,N表示一年当中进港的总船数，365表示一年的总天数。港口一年的总作业量，记：Q=Q表示港口总作业量，a表示每天船的吨位，贝U—舄。(2)服务过程即港口的卸船过程服从负指数分布，港口每天的卸船量为工“丄

=恥与泊位装卸机械的能力X、320。辅助作业时间t,作业率b有关，贝『「其中x表示机械小时卸船能力，t表示卸船前的准备时间，b表示该泊位的作业率。在港口服务系统中,船舶的服务时间间隔也可能有定长分布、负指数分布和爱尔朗分布几种,并且以后两种分布更为常用。具有负指数分布的服务时间间隔,其分布函数为：B<f)-1GC试中l…为…盘二叼血常数称为服务参数,即单位时间内服务的顾客数。(10)具有独立同分布的K级爱尔朗分布的服务时间,其密度函数及分布函数分别(10)航二〒di)S(f)-1di)其中K为正整数。其平均服务时间及方差分别为：爱尔朗分布族为我们提供了更广泛的模型类,比指数分布具有更大的适应性事实上，当K=1时，即为指数分布，当広亠⑷时，近似于正态分布当时，H_>「；即为定长分布，由式(13)可见，当均值相同时，指数分布(K=1)的方差最大，当n值增大时，方差随之减小，即作业时间偏长或偏短的值较少。二、港口服务系统的排队模型的确立根据港口的泊位数及是否相互协作,可将港口作业过程视为二或wmi(各泊位之间不能相互协作)型。两者之间的运行指标如表1所示，和®nmm/wcsm/m/ciKjiEfimsta門/fl厂小呼）FoX/U丄p十『巾！+"T^/n!Ton*；/fn'&二卜PL冲严畑n!U-^/n)2)L.=n"(n厂Hw厂忒IV仙—1）!伽一沪）ff(=n/(叩T)岳=常卩｛（佃・1）!伽厂“2）+］打Wi=ap/(呷叫)三、应用排队论提高港口作业能力的方法1、港口的基本作业情况说明本文探讨的港口有i个生产泊位，每个泊位有自己独立的堆场，主要作业品种有8种粉料4种块料,在堆场中各种粉、块料不能混堆在一起,其中1、5泊位卸块料,2、3、4卸粉料，每个堆场可堆4个左右品种。根据堆场情况及港口作业特性，各港口之间可看作单独作业，船舶到达港口时，根据船舶运输品种的不同选择相应的泊位。由于泊位前的位置有限，船舶到达后，一般先停放在不影响航道运输的锚地，作业时由拖轮或自航到相关泊位进行卸船作业。港口的基本作业流程为：辅助作业时间Jk,_厂1—一亠一「锚地刪赢队）iiii1泊位2泊位3泊位I4泊位5泊位..V¥¥¥¥堆炀A堆场B雄场c|堆场D'戯E图1为港口泊位作业基本流程图2、缩短辅助作业,大幅提高港口作业能力由3.,1可知，港口运行系统基本遵从M/M/CL其主要运行指标分别为:w停(呼-小="・・・！■・A）在港停留时间gIA）在港停留时间(B)服务强度5U^+tr)(C)平均队长‘mN2WG：•皿-七：以某港口的生产情况为例说明作业量与辅助作业时间的关系，每船重量a为1670

吨,作业率b等于0,7,卸船能力x为血口，小讨iW-^<2.:大丄队VH、隸,

门/悶於G必^一73%2•...14110900~365000f由此可以推出，从而推出作〔昔限)虫爭牡Y〔昔限)虫爭牡Y靖图2辅助作业时间与最大柞业量的关系0S在不增加港口泊位的情况下，有效提高港口作业量的方法是降低港口辅助作业时间。本文探讨的港口就是采取这种方法大幅提高其作业量,该企业增加船舶拖轮和加强管理,在泊位船只将要卸完时,将待卸船舶及时拖到泊位前并组织下一轮的卸船工作,辅助时间由平常的130分钟左右降低到40分钟左右,港口作业量由800万吨提高到1100万吨。3、将M/M/C1改咸M/M/C作业系统，提高可作业率受堆场的限制,各泊位必须根据对应堆场所堆品种来组织船舶作业,由于各品种到达的不均衡性,造成了部分泊位得不到有效利用,如果各泊位能够卸所有品种,港口运行指标会发生什么变化？在各泊位能够卸所有品种的情况下,港口排队论的最主要运行指标分别为：在港停留时间：P0/(i；n!;■：<nM-kj2服务强度：P=平均队长：U=Pop^'/fn*n!(l-p/n)£)将相关数据输人后进行统计分析，可得到如图3所示Q与t的关系，由图3可知,如果港口各泊位能卸所有到达品种,则作业量会比先前有较大提高,在同样的作业条件下，港口作业量可提高100万吨左右。为使港口.作业系统由M/M/C1改戒M/M/C，港口主要采取了以下措施:IED4UOdt口IED4UOdt口n]LQfl3-3OQ■bA4dQ]CEQ3习IQ9QBQPIraIDIVQLLQLZQ34EIAO]flC-HC-1JQ辅劭时间f分钟)图3茶址改造前后融大作业■:与辅助时间的对比关系田加强到港原料的跟踪，根据到达港口的原料数及集中程度，运行ABC管理方法对原有堆场进行分类,，A类堆场基本固定,B类堆场根据到港原料的集中程度进行合理安排,C类堆场主要存放小批易变化的原料。2)增加相关泊位的输入料线，即泊位所卸原料不但能堆在本泊位对应的堆场上,还能堆在其它泊位所对应的堆场上,这种方法主要针对进港数量较多的原料；3)对于临时到达或采购量较小的品种,可在任一泊位进行卸船作业,待卸完后迅速组织将其输出或将该原料转到不影响港口卸船的堆场进行存放,从而确保后续卸船工作的通畅。4、排队论的应用效果加强相关泊位堆场的改造,加强生产管理,应用排队论,降低辅助作业时间,使相关泊位能相互协作,较大地提高了作业率。根据该港口的实际生产情况，20©2〜-200-1年的生产总量分别达到了□•腿2、11鶴万吨，远远超过了该港口原先设计的500万吨作业量，在,2005年计划卸船达到1300万吨的前提下则需将辅助作业时间降低到30分钟左右，才能完成作业总量。四、结论基于排队论探讨了提高港口生产能力的方法，在不增加港口泊位的情况下，有效提高港口的作业在分析港口的作业能力时，根据目前的生产实际，计算了单船平均吨位最大作业率及泊位的卸船能力，但这些因素均会在不同的生产情况下发生一系列的变化，对港口的作业量同样有较大影响。故而在生产中也可采纳以下方法提高港口的生产能力：（1）与船运单位进行协商，亦即使用大船提高单船吨位；（2）对泊位的作业设备进行攻关，提高泊位设备的卸船能力。（3）加强设备保养、做好设备交接等环节，提高各泊位的作业率，同样能有效提高港口的作业量。参考文献⑴徐光烽主编排队论［M］北京科学出版社,1988［2］赵文排队论排队论理论概述［J］天津商学院学报,1995年2月［3］林振杨陈家源，关于港口装卸能力的研究，港口装卸，1980⑷宋德星。排队