2.2基本不等式(上课课件)_第1页
2.2基本不等式(上课课件)_第2页
2.2基本不等式(上课课件)_第3页
2.2基本不等式(上课课件)_第4页
2.2基本不等式(上课课件)_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

(第一册)第二章一元二次函数、方程和不等式第2讲基本不等式

（第一课时）一、学习目标(1)理解重要不等式基本不等式(2)能够利用基本不等式求简单的最值。的几何意义及代数意义；二、自学指导阅读课本P44--P46思考下列问题1、课本是如何推出基本不等式的？2、基本不等式表明了什么？3、如何证明基本不等式？4、使用基本不等式的条件有哪些？三、新课讲授：你能给出不等式的证明吗？证明：（作差法）代数方法解释重要不等式：

若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab

（当且仅当a=b时，取“=”号）文字叙述为:两数的平方和不小于积的2倍。

问题一替换后得到：即：即：你能用几何方法解释这个不等式吗？问题二几何方法解释：ABCDE1、如图,AB是圆的直径，C是AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则CD=＿＿,半径=＿＿＿＿２、你能用这个图形得出基本不等式几何解释吗?ab半弦不大于半径我们把叫做a,b的算术平均数，把叫做a,b的几何平均数；文字叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，因此也叫均值不等式；从形的角度来看，基本不等式具有特定的几何意义；从数的角度来看，基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系；正用、逆用，注意成立的条件

⑴a、b是两个正数；

⑵当且仅当a=b时“＝”号成立。剖析公式（当且仅当a=b时，取“=”号）基本不等式例1．试判断与2的大小关系？变式：试判断与2的大小关系？

如果将条件“x>0”

去掉，上述结论是否仍然成立？

利用基本不等式解决最大（小）值问题

例2、已知都是正数，求证（1）如果积是定值P，那么当时，和有最小值（2）如果和是定值S，那么当时，积有最大值（1）一正：各项均为正数

（2）二定：两个正数积为定值，和有最小值。两个正数和为定值，积有最大值。（3）三相等：求最值时一定要考虑不等式是否能取“＝”，否则会出现错误小结：利用

求最值时要注意下面三条：“一正二定三等”，这三个条件缺一不可.检测：下面几道题的解答可能有错，如果错了，那么错在哪里？（１）已知函数，求函数的最小值和此时x的取值．

运用均值不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件．用均值不等式求最值，须满足“定值”这个条件．

(2)用均值不等式求最值,必须注意“相等”的条件.如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.（3）所以函数的最小值为4四、课堂小结求最值时注意把握“一正，二定，三相等”已知

x,y

都是正数,P,S

是常数.(1)xy=P

x+y≥2P(当且仅当

x=y时,取“=”号).(2)x+y=S

xy≤S2(当且仅当

x=y时,取“=”号).142.利用基本不等式求最值1.两个重要的不等式五，当堂训练B练1、下列函数的最小值为2的是练2、求以下问题中的最值（1）若a>0,则当a=

时，

有最小值

（2）正数x,y满足x+y=20,xy的最大值

121001.求函数

f(x

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论