2022年中考数学押题卷(四)_第1页
2022年中考数学押题卷(四)_第2页
2022年中考数学押题卷(四)_第3页
2022年中考数学押题卷(四)_第4页
2022年中考数学押题卷(四)_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年满分中考押题卷(四)

数学

注意事项:

1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置.

2.答题时,卷I必须使用2B铅笔,卷II,将答案书写在答题卡规定的位置,字体工整、笔迹清楚.

3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效.

4.本试题共6页,满分150分,考试用时120分钟.

5.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:以下每小题均有A,B,C,。四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应

位置作答,每小题3分,共36分.

1.-(-2022)=(B)

A.-2022B.2022C.-5^D.5^

2.2021年我国首次发射探测器对火星进行探测.北京时间2月10日晚,“天问一号”探测器在距离地球约

192000000km处成功实施制动捕获,随后进入火星轨道.用科学记数法将192000000表示为aX108的形式,则

a的值是(B)

ABCD.192

3.下列展开图中,不是正方体展开图的是(。)

4.如图,若数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m+n的值可能是(。)

A.2B.1C.-1D.-2

5.用配方法解一元二次方程X?—4x—6=0,下列变形正确的是(Q)

A.(X-2)2=-6+4B.(X-2)2=6+2

C.(x-2)2=-6+2D.(X-2)2=6+4

6.在一个不透明的袋子里装有2个黑球和3个红球,每个球除颜色外都相同.“从中任意摸出1个球是黑球”,

这个事件属于(B)

A.必然事件B.随机事件

C.不可能事件D.无法确定

7.若点(1,一3)在反比例函数y=5的图象上,则k的值是(0

A.gB.3C.-gD.—3

8.如图,在Rr^ABC中,/BAC=90°,点D,E,F分别是三边的中点,且DE=3,则AF的长度是(O

A.6B.2C.3D.4

9.下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差,要从中选出一位同学参加数

学竞赛,最合适的是(B)

甲乙丙T

平均分X95989598

方差S2

4甲B.乙C.丙D.T

10.如图所示,点A,B,C对应的刻度分别为1,3,5,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转,当点A首

次落在矩形BCDE的边BE上时,记为点A',则此时线段CA扫过的图形的面积为(Q)

48

A.4小B,6C耳〃§乃

11.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作图交CD于点G,若AD=10,DE=12,则AG的长是

A.15B.16C.18D.20

12.已知直线h:y=kx+k+l与直线L:y=(k+l)x+k+2(k为正整数),记直线1]和L与x轴围成的三角

形面积为Sk,则S1+S2+S3+…+Sio的值为(A)

10

A.亮BD为

-7Tc4101

二、填空题:每小题4分,共16分.

13.已知a2—b2=18,a-b=3,则代数式a+b—2的值为4.

14.若关于x的不等式组的解集是x>l,则m的取值范围是mW1.

lx>m

15.如图,G)O与正方形ABCD各边相切,若随机向正方形内投一粒米(将米粒看成一个点),则米粒落在阴

影部分的概率是.

16.如图,正方形ABCD中,AB=4,P为对角线BD上一动点,F为射线AD上一点,若AP=PF,则4

APF的面积最大值为4.

三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(12分)(1)计算:|1-^2|+("。+乖-cos60°;

解:原式-1+1+2A/2-T—3y[2一另

V2-4-Ov-1-11y2

(2)先化间,内家1且:(2_]x—],x—]'具中x3—0.

/刀(x+1)21X-1x+11X—1X

解:原式[(X—[)(x+1)X—11X2—(X—1X—1)X2—X—1

;.x=3,当x=3时,原式=《

18.(10分)实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解某村今年一季度经济发展状况,

小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单

位:万元):

5+4+2+3

(2)300X-—

该村梁飞家今年一季度人均收入,能超过村里一半以上的家庭

19.(10分)如图,正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且NEDF=45°,WADAE

绕点D逆时针旋转90°,得到ADCM.

(1)求证:EF=CF+AE;

(2)当AE=2时,,求EF的长.

解:(口•.,△DAE逆时针旋转90°得到△DCM,ZFCM=ZFCD+ZDCM=180°,AE=CM,AF,C,

M三点共线,DE=DM,ZEDM=90°,AZEDF+ZFDM=90°,VZEDF=45°,AZFDM=ZEDF=45°,

DE=DM,

在ADEF和△DMF中,,NEDF=NMDF,;.Z\DEF丝△DMF(SAS),,EF=MF=CF+CM,;.EF=CF+AE

DF=DF,

(2)设EF=MF=x,VAE=CM=2,且BC=6,,BM=BC+CM=6+2=8,,BF=BM—MF=8—x,:

EB=AB-AE=6-2=4,在即4EBF中,由勾股定理得EBZ+BFZMEF2,即42+(8—X)2=X?,解得X=5,则

EF=5

20.(10分)如图,直线y=kx+b与反比例函数y=R的图象分别交于点A(—1,2),点B(—4,n),与x轴,

y轴分别交于点C,D.

(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求AAOB的面积.

解:(1)将点A(—1,2)代入y=£中,得2=%,解得m=-2".反比例函数的解析式为y=一:.将B(一

22111

4,n)代入y=一呈中,得n=一二工=1,则B点坐标为(一4,$).将A(—1,2),B(—4,5)分别代入y=kx+

(-k+b—2,

b中,得(,1解得2■次函数的解析式为y=:x+|

I-4k+b=2-

b=.

(2)当y=0时,;x+|=0,解得x=—5,...C点坐标为(一5,0),...OC=5,SAAOB=SAAOC—SABOC=]OC-\yA\

—|OC•lyB|=1X5X2-1X5x|=5-1=y

21.(10分)如图,A,B是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号,此

时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上,同时位于观测点B的北偏西60°方向上,且测得C点与观测

点A的距离为25啦海里.

(1)求观测点B与点C之间的距离;

(2)有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处,在接到海轮的求救信号后

立即前往营救,其航行速度为42海里/小时,求救援船到达C点需要的最少时间.

解:

(1)如图,过点C作CE_LAB于点E,根据题意可知:/ACE=/CAE=45°,AC=25^2海里,,AE=CE

=25海里,•.•NCBE=30°,;.BE=25小海里,.•.BC=2CE=50海里.答:观测点B与点C之间的距离为

50海里

(2)如图,作CF_LDB于点EVCF±DB,FB±EB,CE±AB,四边形CEBF是矩形,;.FB=CE=25海

里,CF=BE=25小海里,.•.DF=BD+BF=30+25=55(海里),在/?fADCF中,根据勾股定理,得CD=

'CF2+DF2=7(25小)2+552=70(海里),."。力年(小时).答:救援船到达C点需要的最少时间是"小

(1)A,B两种花卉每盆各多少元?

(2)计划购买A,B两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的;,求购买A种花卉

多少盆时,购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元?

600_

x

(6000-t),解得tW1500,随t的增大而减小,,当t=1500时,w有最小值,wminX1500+9000

=8250(元).答:购买A种花卉1500盆时,购买这批花卉总费用最低,最低费用是8250元

23.(12分)如图,4BCD内接于OO,直径AB经过弦CD的中点M,AE交BC的延长线于点E,连接AC,

/EAC=/ABD=30°.

(1)求证:4BCD是等边三角形;

(2)求证:AE是。。的切线;

(3)若CE=2,求。O的半径.

解:(1):AB是。。的直径,M是CD的中点,.\AB_LCD,;.BD=BC,;./ABD=/ABC=30°,即/

CBD=60°,.二△BCD是等边三角形

(2):NEAC=/ABD,ZABD=/ACD,二NEAC=NACD,;.AE〃CD,由(1)知AB_LCD,AAE1AB,

•.•点A在。O上,;.AE是。O的切线

(3):AB是。O的直径,二NACB=90°,/.ZACE=90°,VZEAC=30°,,AE=2CE=4,在放ZkEAB

中,ZABE=30°,,BE=2AE=8,AAB=A/BE2-AE2=^82-42=4^3,;.OO的半径为2小

24.(12分)点光源发出的光束呈扇面垂直投射到一个面上,光线在投射面的水平投射线长称为“光带长”.如

图①,从光源P发射的光束边界与被投射曲面交于点E,F,则曲线EF的长就是该光束在曲面上的“光带长”.

(1)如图②,在内直径为6m的圆筒内壁上的点光源呈60°角扇面垂直投射到圆筒内壁上时,“光带长”为

________m;

(2)矩形大厅ABCD的宽AB为20〃?,长AD为40m四面都是垂直于地面的平面.在墙面AD上的光源P

呈90°角扇面的光束垂直投射到其它墙面上,光束边界PE,PF与被投射面相交于点E,F,PF在PE关于点P

的逆时针方向上.

①如图③,若光源P到点A的水平距离为10加,光束的边界PE与墙面PA的夹角为30°,求此时的“光

带长”;

②如图④,若光源P在墙面AD中点处,试判断“光带长”是否变化,并说明理由.

______12Q力•x3

解:(1);圆周角NEPF=60°,EF所对的圆心角度数为:120°,EF的长为一两一=2

1OU

“光带长”为2万

(2)①过点P作PG_LBC于点G,过F作FH_LAD于点H.:AP=10/〃,ZAPE=30°,,在4AEP中,幻〃Z

APE=^|,AE=^^,Z.BE=AB-AE=20—,ZAPE=30°,ZEPF=90°AZFPH=180-ZAPE

-NEPF=60°.在4PHF中,ZFPH=^,PH=^^,,GF=^^,光带长”=EB+BF=20

+1。+等=3。+呼

②若光源P在墙面AD中点处时,“光带长”不变.分为3种情形:当点E在边AB上时,点F在BC上(如

图①),此时"光带长”=EB+BF.易得4PAE丝△PHF,所以HF=AE,二“光带长”=EB+BF=EB+BH+HF

=AB+BH=40m;点E在边BC上时,点F在CD上(如图②),同理可得“光带长”=40加;当点E与B重合

时,点F恰好与点C重合,此时,“光带长”=BC=40m综上所述,无论NEPF怎样运动,满足条件的“光带

长”皆为40m

25.(12分)如图,抛物线y=ax?+bx+c交x轴于A(-1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C(0,2),动点P

从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点E,交直线

BC于点F,点P运动到B点即停止运动,连接CE,设点P运动的时间为t秒.

(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;

(2)当t=,时,求4CEF的面积;

(3)当4CEF是等腰三角形时,求出此时t的值.

a—b+c=O,

解:⑴将A(-1,0),B(4,0),C(0,2)代入抛物线y=ax2+bx+c,解16a+4b+c=0,

、c=2,

a=—3,

19.3-

解得《y=-2X24-2X+2

lc=2,

(1

33

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论