青岛版九年级数学上册 （圆周角）教学课件

3.3圆周角

学习目标1.了解同弧上圆周角的关系.2.了解直径所对的圆周角的度数.复习引入问题1什么是圆周角？

特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.

顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.●OBACDE问题2

什么是圆周角定理？

圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.讲授新课圆周角定理的推论2同弧或等弧上的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.

直径所对应的圆周角思考：如图，AC是圆O的直径，则∠ADC=

，∠ABC=

.90°90°

推论：直径所对的圆周角是直角.反之，90°的圆周角所对的弦是直径.问题你能确定圆形笑脸的圆心吗？利用三角板在圆中画出两个90°的圆周角，这样就得到两条直径，那么这两条直径的交点就是圆心.如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；（2）若∠ADC的平分线交⊙O于B,

求AB，BC的长．B解：(1)∵AC是直径，∴∠ADC=90°.在Rt△ADC中，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，(2)∵AC是直径,∴∠ABC=90°.∵BD平∠ADC,∴∠ADB=∠CDB.

又∵∠ACB=∠ADB,∠BAC=∠BDC

.∴∠BAC=∠ACB,∴AB=BC.B

解答圆周角有关问题时，若题中出现“直径”这个条件，则考虑构造直角三角形来求解.

归纳如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为(

)A．30°B．45°C．60°D．75°解析：∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°.∵∠CBD＝30°，∴∠D＝60°，∴∠A＝∠D＝60°.故选C.C练一练1.如图，AB是⊙O的直径,C

，D是圆上的两点,∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿_.50°ABOCD2.如图，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（）A.70°B.110°C.90°D.120°BACBODE随堂练习3.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A．3 B．C．D．2A4.如图，点A，B，D，E在⊙O上，弦AE，BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．(1)试判断AB，AC之间的大小关系，并给出证明.解：(1)AB＝AC.证明如下：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.∵BD＝DC，∴AD垂直平分BC，∴AB＝AC.(2)在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否为AC的中点？为什么？(2)当△ABC为正三角形时，E是AC的中点．理由如下：连接BE，∵AB为⊙O的直径，∴∠BEA＝90°，即BE⊥AC.∵△ABC为正三角形，∴AE＝EC，即E是AC的中点．圆周角定理推论2推论3直径所所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径课堂小结同弧或等弧上的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.青岛版九年级数学上册怎样判定三角形相似第1课时

学习目标：1、理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2、通过应用，培养识图能_x0001_力和推理论证能力。3、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。复习提问：1、什么是成比例线段？2、你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3吗？自学探究一：内容：如图小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于1A1，A2，A3，B1，B2，B3。（1）计算你有什么发现？自主探究一：（2）将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？自主探究一：（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？自主探究一：提问：1.如何理解“对应线段”？2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？3.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？若a∥b∥c，则。由比例的性质还可以得到：等。探究活动二：内容：如图3，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）（图4）由以上得出什么结论?平行线分线段成比例的基本事实：推论：当堂达标检测1、如图，已知l1//l2//l3,（1）在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。ABCDEF（1）ABCDEF（2）2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC,（1）如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？A