2015年九年级下学期开学考试数学试题及答案

2015年九年级数学寒假作业测试卷答卷时间=死分钟满分:150分一、选择题（本大题共肓g小题*每小题3分，共24分.在每小题所绪出的四个选项中.恰有一项杲符合题目要求的，请将正确选项前的宇母代号埴在括号內）3.如图，数轴上3.如图，数轴上AB两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是（ ）A.ab0 b.ab0C.a-b0 D.|a|-|b|04•下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（B| |Ab-1 0a1（第3题））L—2的相反数是（）A.2 -2C.-2R42.计欺砂的结果是（）A.1个B.2个C.3个D.4个「"”r1 I^甲1:图②（第5题）A.先向下平移图②（第5题）A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格6.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表 所示:型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差7.如图，给出下列四组条件:AXADJ①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB二DE,B=E,BC二EF;/\/\③B=E,BC二EF,C=F；④AB=DE,AC二DF,B"E.BCEEF其中，能使△ABC DEF的条件共有（）（第7题）A.1组B.2组C.3组D.4组

&下面是按一定规律排列的一列数:第1个数：W;第2个数：^一^+二!；+（-1厂31 2丿<3丿<4丿第3个数：）‘12厂"2"）5〕；41 2丿<3丿<4丿<5丿'、、6丿第n个数：- 1仆（十"卜1门川"（-严〕n+1（ 2丿<3丿<4丿'、-2n丿那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分•不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）29•计算（-3）= 10.使x-1有意义的x的取值范围是 TOC\o"1-5"\h\z11.江苏省的面积约为102600km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2.12•反比例函数丫二-1的图象在第 象限.x13.某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到 9100元.设人均年收入的平均增长率为 X，则可列方程 .2214•若3a—a—2=0，贝U52a—6a= .15•如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 P（奇数），则PP（奇数）（填“•”“：::”或“=”）.16.如图，AB是OO的直径，弦CD//AB.若丄ABD=65°,则NADC= 17.已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心， 1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留n）.218.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm，则梯形ABCD的面积为 cm2.三、解答题（本大题共有10小题，共96分•解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（本题满分8分）计算：（〔）|_2|-（1（〔）|_2|-（1、2）°；⑵「1aa（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：各类学生人数比例统计图|农村

县镇

城市类别^\各类学生人数比例统计图|农村

县镇

城市类别^\等第ABCD农村20024080县镇290132130城市24013248各类学生成绩人数比例统计表（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数.（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？1、（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前-路段为普通公路，其余路段为高速3公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用二元一次方程组.解决的问题，并写出解答过程.23.（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形.

AD与BC有何等量关系？请说明理由；当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形.(本题满分10分)如图，已知二次函数y=X2-2x-1的图象的顶点为A.二次函数ax2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.(1)求点A与点C的坐标；(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2•bx的关系式.(本题满分10分)如图，在航线I的两侧分别有观测点A和B,点A到航线I的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.(1)求观测点B到航线丨的距离；(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据： 3〜1.73,sin76°〜0.97,cos760.24,tan76°〜4.01)(本题满分10分)(1)观察与发现小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点 A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由.

（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D•处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）.求图⑤中一1•的大小.图⑤图⑤（本题满分12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.（销售利润=（售价—成本价）x销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1） 求销售量X为多少时，销售利润为4万元；（2） 分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 0A、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）MM五月份销售记录G1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升.13日：售价调整为5.5元/升.15日：进油4万升，成本价4.5元/升.31日：本月共销售10万升.丿（本题满分12分）如图，已知射线DE与X轴和y轴分别交于点D（3,0）和点E（0,4）.动点C从点M(5,0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为t秒.(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；1(2)以点C为圆心、一t个单位长度为半径的OC与X轴交于A、B两点(点A在点B的2左侧)，连接PA、PB.当OC与射线DE有公共点时，求t的取值范围;当△PAB为等腰三角形时，求t的值.数学试题参考答案及评分建议题号12345678选项ABCBDBCA一、选择题（車大题共有8小题•每小题3分*共？4分》二、填空题（本大题共石10小题.每小题3分*共30分〉9.9 ILL026X|05 12.二、四13+丁8003+1F=9ID014.1 15.< 16,25 17.2ir' 18,16三、解答题（本大题共有10小题，井96分.解菩必须写出必要的文宁说明、推理步驟或证明过程）19.B:⑴原式=2-14-2=3.（2）原式=笛3—1尸=（口十】）（口一1〉x◎ .a+]a a （.a—I）2u^l"20.解：（1）280,48,180.（即抽取的学生中，成绩不合格的人数拄有（80+48+48）=176,

所以成崎合挤戌上的人数为2000一176=1824,<4分）（8分）（3分）怙一计该市嵐绩合榕以上的人数为~5X60000=54吃①答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人.（8分〉2i.解：用树状图分析如下:第一个第二个第三个所有结果（男男女）（男女男）（男女女）（女男男）（女男女）（女女男）（女女女）（8分）P（1个男翌』个女®）=y-答：出现L（8分）22.解：本题答案不能一•下列解法供養考.解法一问题：阵通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为工km,高速公路长为ykm.2工根据题盘*得』乂,p解法一问题：阵通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为工km,高速公路长为ykm.2工根据题盘*得』乂,p…解得*〔60100'*唇:普通公路氏为60km•高速公路长为120km.=120.解法二间题:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时?解：设汽车在普通公路卜.行驶了工爪高速公路上行驶了yh+根据题灣為f 挙（60^X2-100^.斛得T=1fy—L2.答t汽车在普通公路上行驶了1h・廊速公路上行驻了1.2h.23.(1)解/。=yBC.（3分）

广分》（8分）（3分）（7分）（書分）（1分）理由如下：VAD//BC.AB//DEfAF//DCt:.四边形AHED和四边毎AFCD都是平行四边形.化AD=EE・AD=FU又T四边形AEFD是平行四边形.AAD=EF.化AD二jBE=EF=FC*；AD=£eU （5分）｛约证明八.四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形=DE=£HMF=DCr/AB=DC■二DE=AF.又丁四边形AEFD是平行四边形，:、四边形AEFD星矩形，24.解七（】”=工J—2工一1=（工一1尸_2,所以顶点A的坐标为（1,-2）.因为二次闍数y=a^+bj：的图象经过原点，R它的顶点在二次蘭数了=才一2工一1图象的对称轴I上*所以点匚与点O关于直线/对称，所以点（：的坐标为（2,0）.（6分｝Q）因为四边形AOHC是菱形•所以点B和点A关于直线皿对称*因此，点E坐标为（1,".因为二次函数$=应三+肛的圉象经过点BC1*3）*[a4-^=2]C（2f0）r所以$血+"=山[a=—2,〔44+所比二次函数护=牡”+虹的关系式為，=—2*十4不 <10分）23.解Ml）设AE与Z交于点O.AD在AD在RtAAOD中+ = L又AB=10tOH=AE-CMf在RtABOE41tZOBE=ZOAD=GO\ ・cos60°=3(km).，•观测点H到航线｛的距离为3km, 5分】(即在RiAADD中,OD=AD•怡时庁=2書.在RtABOE中,OE=EE・“n6(T=3jI+DE=OD+OE=5圧在RtACBE中，ZCEEhTGSBETBtCEhBE*tanZ(?HE=3tan76\・*・CD=(：E-DE=3^76-~5#^3.38.1 ci)5min=豈h,12CD=12X3.38^40.6(km/h).12答：该轮船航行的速度约为40.6km/h.跖”解：（O同意.如图，设九D与EF交于点G.由折叠知、AD平分"AC*所以NE/W=ZCAD.又由折栓知，ZAGE=ZDGE=90"+所liIZ^GE=ZAGF=90*•所WZ^EF=ZAFE.所以AE^AF.即/XAEF为等腰三角形. （5分〉（2）由折叠知，四边形ABFE是正方形，Z-4EB=45\所H/£JED=】35°”艾由折叠知,ZBEG=ZDEG所以NDEG=&7.5°.<10分)从而Za=90°-67.5Q=22.5<10分)即.解法一：（】}根据题盘*当销書利润为4万元'销桂嵐为4-rC5-4>=-4（万升人答：销售饋工为4答：销售饋工为4万升时销害利润为4万元"©分〉（小点人的坐标为（4,4）,从13H到15H利润5.5-4=1+5（万元）.所以销售堆为1.54-（5.5-4）~1（万升儿所以点B的坐标为（5,5.5）.代工联+氛 [k=1.5（设线段所对应的函数关系式为，=力工十乩则〈 ,解得〈[5.5=5&+执 2=—2.二线段AB所对应的函敷关系式为y=1.5x-2（4CxC5}. （6分）从15I】到31日共销备5万升*•利润为1X1.5+^X（5.5—4.5）=5.51万元人二本月销書该油品的利润为5.54-5.5=11（/1元），所以点（？的塑标为（10,11）.5.5—5m十n* [m=1.1+址线段HC所对应的函数关系式菊护=恥工十小则彳 解得£^ll=10m+n. “产①(9分)(1?分)所以线段£匚所对应的函数关系述为,y(9分)(1?分)V〉线段AB.辭法二：(】)根据题意*线段OA所对应的函数关系式为y=(5—4)工，即y=j(0^x<4)f当》=4时.上=4+答：销害JS为4万升时’销售利润为4万元.(0根据题恿，线段A”对应的函数