2015年秋学期期中考试试题初二数学附答案

2015年秋学期期中考试试题初二数学(说明：本试卷满分120分，考试时间：100分钟)、选择题(本大题共10题，每小题3分，共计30、选择题(本大题共10题，每小题3分，共计30分)1以下分别为绿色食品、回收、节能、节水标志，其中是轴对称图形的是号试考©備A.22 32.下列实数：2、匹〒0.1010010001、何、n其中无理数的个数为C.33.下列说法正确的是 A.(—3)2的平方根是3B. 16=±4C.1的平方根是1D.8的立方根是4.等腰三角形的两边长分别为 2cm和7cm，则其周长为名姓A.11cmB名姓A.11cmB.13cmC.16cmD.11cm或16cm5.在下列各组条件中 不能说明△ABCDEF的是A.AB=DE，/B=ZE，/C=ZFB.AC=DF,BC=EF，/A=ZDC.AB=DE，/A=ZD，/B=ZED.AB=DE,BC=EF,AC=DF6.如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E,连接CD,AC=DC,/B=25°则/ACD的度数是级班A.50°C.级班A.50°C.80°D.100°第7题图7.如图，在数轴上表示2的点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,校学A.11B.13校学A.11B.13C.15D.17如图，已知△ABC(ABVBCvAC),用直尺和圆规在AC上确定一点P,使PB+PC=AC,则下列选项则C点所表示的是A.2—.2&一个钝角三角形的两边长为 5、12,则第三边可以为中，一定符合要求的作图痕迹是AC的延长线于F，连接CD，给出三个结论:AC的延长线于F，连接CD，给出三个结论:14.若等腰三角形的一个外角为80°则它的顶角是为15.如图，已知AB//CF,E为DF的中点，若AB=7cm,BD=3cm,贝UCF=16.如图,△ABC中，CD丄AB于D,E是AC的中点，若AD=6,如图，在△ABC中，AC=BC,/ACB=90°AE平分/BAC交BC于E,BD丄AE于D,DF丄AC交①AE=2BD; ②AB—AC=CE; ③CE=2FC;其中正确的结论有 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题共8题，每空2分，共计18分）9的平方根是 ; 的立方根是一2.12.式子x+2有意义，则x的取值范围是 13.若一个正数的两个不同的平 方根为2m—5与m+2,则这个正数为 17.如图，△ABC中，/ACB=90°以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD，过点D作/ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F.若AC=12cm,BC=5cm，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC的周长的最小值是 cm.18.如图，四边形ABCD中，AD//BC，/B=90°AB=AD=4cm,BC=7cm，现要在形如四边形ABCD的纸片上剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与四边形 ABCD的一个顶点重合，其余两个顶点在四边形 ABCD的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长度的值有 种可能•三、解答题（本大题共9题，共计72分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤 .））.计算题.（每小题5分，共10分）（1）计算：＜16—V—8+20150; （2）7（-5）2+|1—V2|—（》—2.求出下列x的值.（每小题5分，共10分）

(1)4x2—9(1)4x2—9=0;1—图3中的空白处添.（本题满分6分）1—图3中的空白处添图1（本题满分6分）已知x—2的算术平方根是3,2x—y+12的立方根是1,求x+y的值.CD//BE,CD=BE.求证：AD//CD//BE,CD=BE.求证：AD//CE.号试考名姓号试考名姓，24.（本题满分8分）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BDE,DE交AB于点G.5, （1）求证：DG=BG;: （2）若AD=4,AB=8,求△BDG的面积.，25.（本题满分8分）爱动脑筋的小明在学习了全等三角形和等腰三角形有关知识后作了如下探索:(1)已知，如图，△ABC中，/BAC是锐角，AB=AC,高AD、BG所在的直线相交于点H,且AG=BG,贝UAH和BC的关系是： ;(2)若把⑴中的“/BAC是锐角”改为“/BAC是钝角”(如图2),其他条•件都不变，AH和BC的关系是否仍然成立， 若成立，请在图2中用三角板和量角器画出完整的图形并证明；若不成立，请说明理由•(本题满分9分)已知：如图1,射线MN丄AB,AM=1cm,MB=4cm.点C从M出发以2cm/s的速度沿射线MN运动，设点C的运动时间为t(s)当AABC为等腰三角形时，求t的值；当△ABC为直角三角形时，求t的值；当t满足条件： 时，△ABC为钝角三角形； 当 时，△ABC为锐角三角形A M~图A M~图1BAMBA MB备用图备用图（本题满分9分）【问题背景】如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,/BAD=120°/B=ZADC=90°且/EAF=60°探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小明同学的方法是将 △ABE绕点A逆时针旋转120°到厶ADG的位置，然后再证明△AFE◎△AFG，从而得出结论： .【探索延伸】如图2,若在四边形ABCD中，AB=AD，/B+ZD=180°E,F分别是BC,CD上的点，且/EAF=1/BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由G2【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等•接到行动指令后，舰艇甲 向正南方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东 40。的方向以50海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角/EOF=70°试求此时两舰艇之间的距离.2015年秋学期期中考试参考答案及评分标准2015.11初二数学11._311._3—8；12.x>—2;15.4；16. 5;三、解答题（本大题共10小题，共84分)19.(1)16-3.—8+2015°=4—(—2)+1553分=7555分20.(1)4x2—9=0;4x2=9551分29x=4553分x=±3x±2555分21.（略，每画出一个.正确图形给2分）二、 填空题（每空2分，共16分）6.C7.A8.C9.C10.D13.9；14.100;17.18;18.7.一、 选择题（每题3分，共30分）1.A2.B3.D4.C5.BTOC\o"1-5"\h\z22.X—2=9 ” 1分2x—y+12=1 ” 2分解得x=11 ” 3分y=33 ”4分x+y=44 ”6分24.(1)由折叠可知 /CDB=/GDB由矩形ABCD可证/CDB=/DBG•••/GDB=/DBG•••DG=BG(2)设DG=BG=x,贝UAG=8—x在厶ADG中，/A=90°TOC\o"1-5"\h\z.2 |/c \2 24+(8—x)=x(2) .(—5)2+|1—2|—(2)—2=5+(.2—1)—4,, 3 分=.2 ” 5 分(2)(x+1)3=—27x+1=—3 ,, 3 分x=—4 ,, 5 分证得AC=BC,, 1分/ACD=/B,, 2分△ACD◎△CBE,, 4分AD//CE” 6分” 1分” 2分3分4分 (其他证法参照给分)6分解得x=5所以△BDG的面积=2^5>4=10 ” 8分25.(1)AH平分BC且AH=BC ” 2分(2)答：成立 ”3分正确画出图形 ” 5分证出AH平分BC ”6分△AHG◎△BCG ”7分AH=BC ,, 8分(每回答出一种得1分)26.(1)当CB=AB时，在RtAMCB,由勾股定理得： t=3当AB=AC时，在RtAMCA,由勾股定理得:当AC=BC时，C在AB的垂直平分线上，与条件不合222(2)由题意/ACB=90°寸，•••AC+BC=AB222设CM=x，在RtAMCB中由勾股定理得：BC=x+4222在RtAMCA中，由勾股定理得： AC=x+1x2+42+x2+12=52x=2t=1(3)0vtv1;t>1 (每空1分)27.问题背景：EF=BE+FD.探索延伸：EF=BE+FD仍然成立.证明：延长FD到点G,使DG=BE，连接AG…可证△ABEADG.•AE=AG，/BAE=ZDAG,可证△AEF◎△AGF.•EF=FG.又•••FG=DG+DF=BE+DF.•EF=BE+FD.结