北师大版七年级数学上册 （字母表示数）整式及其加减课件

字母表示数第三章整式及其加减

知识点1

用字母表示实际问题1.若购买10个单价为a元的物品,付出b元(b>10a),那么应找回(D)A.(b-a)元 B.(b-10)元C.(10a-b)元 D.(b-10a)元

2.某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元,为响应中央倡导的“八项规定”“六项禁令”,开始减少三公经费,4月份比3月份减少10%,5月份又比4月份减少15%,则5月份的三公经费是(C)A.(a-10%)(a-15%)万元B.(1-90%)(1+85%)a万元

C.(1-10%)(1-15%)a万元D.(1-10%+15%)a万元知识点2

用字母表示运算律、公式等数学问题4.用字母表示加法交换律,错误的是(C)A.a+b=b+a B.m+n=n+mC.p·q=q·p D.x+y=y+x5.用字母表示下面图形中阴影部分的面积.6.下列图案是用长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成,图案①需8根火柴,图案②需15根火柴……,按此规律,图案n需火柴(D)A.(2+7n)根 B.(8+7n)根C.(4+7n)根 D.(7n+1)根7.观察等式:①0×2+1=1,②1×3+1=4,③2×4+1=9,④3×5+1=16,…,则第n个式子为

(n-1)(n+1)+1=n2

.

8.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.则这a名男生和b名女生一共搬了

(40a+30b)

块砖.

9.设n表示整数,怎样用含n的式子表示下列各种特征数?(1)偶数与奇数;(2)三个连续整数;(3)三个连续奇数;(4)被3整除余1的数.解:(1)偶数:2n,奇数:2n+1(或2n-1).(2)n-1,n,n+1.(3)2n-1,2n+1,2n+3.(4)3n+1.10.用棋子摆出下列一组图形:(1)摆第1个图形用

4

枚棋子,摆第2个图形用

8

枚棋子,摆第3个图形用

12

枚棋子.

(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图形用多少枚棋子?(3)计算一下摆第2019个图形要用多少枚棋子?解:(2)摆第n个图形用4n枚棋子.(3)当n=2019时,4n=4×2019=8076(枚).即摆第2019个图形要用8076枚棋子.3.1字母表示数第三章整式及其加减课程讲授新知导入随堂练习课堂小结

新知导入看一看：观察下图中的内容，试着解释其中字母的含义。计量单位指代不同的内容新知导入看一看：观察下图中的内容，试着解释其中字母的含义。店铺名称缩写CH4化学名称课程讲授1用字母表示数问题1：根据下面的描述，回答问题：

列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h,120km/h.

列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少？行驶t小时的路程是多少？100×2=200km100×t=100tkm课程讲授1用字母表示数100×t=100tkm100t

我们用字母t表示时间，含有字母t的式子100t表示路程

归纳：在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.课程讲授练一练：下列式子中,书写规范的是()A.-1x2B.3×a×bC.m÷2D.D1用字母表示数课程讲授例1

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量；解：(1)现在的价格是每千克0.8p元；(2)去年的产量mn件；1用字母表示数课程讲授例1

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表数n的相反数.解：(3)长方体的体积=长×宽×高，得到这个长方体的体积是a2hcm3；(4)n的相反数是-n1用字母表示数课程讲授例2

（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水速度=静水速度＋水流速度；逆水速度=静水速度－水流速度。1用字母表示数课程讲授例2

（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；解：(1)船在这条河流中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h1用字母表示数课程讲授例2

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元．1用字母表示数课程讲授例2

（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；abr解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积是，圆形的面积是πr2cm2，三角尺的面积是1用字母表示数课程讲授例2

（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.32xx423x解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和，根据图中的尺寸，这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x2+2x+18．1用字母表示数课程讲授

归纳：用字母表示数就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．1用字母表示数课程讲授

用字母表示数：

1.要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

2.理清语句层次明确运算顺序；

3.牢记一些概念和公式．1用字母表示数课程讲授练一练：一个长方形的宽为a,长是宽的2倍,则这个长方形的长为()A.a2B.a+2C.2aD.2a+2C1用字母表示数随堂练习1.某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打7折B.原价打7折后再减去10元C.原价减去10元后再打3折D.原价打3折后再减去10元B随堂练习2.下面用字母表示的式子中不正确的是()A.温度由t℃下降5℃后是(t-5)℃B.今年小华m岁,去年是(m-1)岁,10年后是(m+10)岁C.小强用10秒走n米,他的速度是10n米/秒D.a的25%加30可表示为25%a+30C随堂练习3.甲、乙两人同时同地相背而行,甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,x小时后两人相距()A.xa+xb千米B.ax+bx千米C.(ax+bx)千米D.(ax-bx)千米C随堂练习4.根据实际问题用字母表示数量.(1)全校学生总人数为m人,其中女生占45%,则男生有多少人？(2)课本的宽为xcm,长比宽多2cm,则课本的面积为多少?(3)从小亮家到学校的路程是2