预应力张弦桁架结构体系的竖向荷载响应分析

预应力张弦桁架结构体系的竖向荷载响应分析

1上弦桁架钢索拉索广州国际会议展览中心的顶层有五个126.90米的大型无柱展厅。屋顶采用预埋式钢筋悬索结构体，悬索结构长126.6m。张弦桁架由上部的拱形钢管桁架、下部的钢索以及中间的撑杆构成(图1).上部拱形钢管桁架为倒三角形断面,下弦是一根Φ480×(19～25)的钢管,上弦是二根Φ457×14的钢管,上弦2根钢管的间距为3000mm,上下弦之间的距离在跨中为3000mm,在两端为2000mm,桁架的腹杆为Φ168×6～Φ273×9的钢管,材质均为Q345B.下部的拉索为337根Φ7的高强冷拔镀锌钢丝组成的扭绞型拉索,钢丝的强度级别为1570MPa,钢索的破断荷载为20000kN.钢索外包PE护层,两端采用冷铸锚锚固在与桁架下弦相连的铸钢节点上.桁架中部撑杆共10根,长3.537～10m,截面均为Φ325×7.5,材质也是Q345B.撑杆上端通过销轴与桁架下弦连接,下端通过一个球形节点与拉索连接.每个展厅布置6榀同样的张弦桁架,中线间距15m.每榀桁架之间在端部布置了垂直支撑,在上弦布置了水平支撑,保证了桁架的整体稳定.桁架的两端由刚度很大的砼柱支承(图2),南端高,北端低,高差为3m.2张弦桁架结构的非线性张弦桁架突出的特点是有很大的截面高度,因而具有很大的竖向刚度,而且其高度变化正好与弯矩的变化一致,截面最高的地方正好是弯矩最大的地方,因此受力非常合理.从总体上看,这种结构还是一种单向传力的构件,因此使用在长宽比较大的大跨度建筑中最合适.在设计中把受压的上部设计为三角形断面的桁架,使得它具有很好的稳定性,而受拉的下部采用高强的钢索,显得十分轻巧,因为这种结构占了较大的建筑空间,所以把下部设计得美观、轻巧是十分重要的.由于张弦桁架有很大的竖向刚度,在竖向荷载下它的位移很小,因此几何非线性因素的影响不大.用同济大学的3D3S软件和澳大利亚的STRAND软件分别对张弦桁架进行竖向荷载作用下的线性和非线性的分析,跨中挠度计算结果见表1.可见,如果单纯考虑竖向荷载,几何非线性的影响是可以忽略不计的.如果把索的预应力作为一种单纯的工况来考虑,由于上部桁架有较大的刚度,在预应力较小的时候(实际上控制预应力,使所产生的反拱不超过竖向荷载引起的挠度),非线性的影响也是很小的.相对而言,张弦桁架结构的侧向刚度比较小,在上弦设置水平支撑,保证了它的整体稳定.然而撑杆上下端都是铰接,在受到较大的轴向力的时候,需要考虑它是否会发生出平面的失稳,是否需要侧向的拉索来保证它的稳定.通过图3所示的一个单撑杆的简单索梁结构可以看出,假如撑杆下端发生一个出平面的位移,那么索的拉力和撑杆的推力的合力是指向撑杆的原来位置的,它一定会使撑杆回到原来的位置,这说明张弦桁架的撑杆处在一种自平衡状态中,不会发生平面外的失稳.3结构分析3.1增加用钢量的弯矩给张弦桁架的拉索施加一定的预应力,是为了使整个结构具有一定的刚度,这个预应力的大小应该适当.如果预应力太大,会给桁架附加太大的轴向压力和弯矩,从而增加整个结构的用钢量;如果太小,可能会使拉索在向上的风吸力的作用下退出工作,不能保证结构的安全.设计中以桁架的反拱量来控制预应力的大小.在没有预应力的情况下,屋盖的全部恒载使桁架产生334mm的竖向位移,经过计算,要使桁架产生334mm的反拱,需对索施加237kN的预应力.实际施工中,用位移来控制预应力的施加,当反拱达到334mm时,预应力只加到200kN.这是因为拱形桁架的实际刚度比理论计算的小.3.2控制作用的荷载组合采用3D3S软件和STRAND软件进行分析.起控制作用的荷载组合是恒载和活载的组合,在1.1kN/m2的恒载,0.5kN/m2的活载和200kN的预应力的作用下,各主要杆件的控制内力见表2.3.3张弦桁架稳定性分析从整体上看桁架是一个细长的压弯构件,在支撑体系全部安装完成后,其稳定性能是很好的,但在张拉过程中和吊装单榀张弦桁架时,需要考虑桁架是否会发生整体失稳.用STRAND软件对单榀张弦桁架进行稳定分析,得出张弦桁架在线弹性条件下的临界荷载为实际荷载的13.7倍.结构的失稳模态如图4所示,表现为侧向失稳形态.4节点设计4.1节点的承载能力桁架的腹杆与弦杆均为圆管,它们的连接采用直接焊接的KK型相贯节点(图5).节点的承载能力与弦杆的钢材强度、弦杆的外径和壁厚、腹杆和弦杆的外径之比、腹杆和弦杆的夹角、受压腹杆和受拉腹杆的间距等因素有关,采用新版《钢结构设计规范》推荐的公式计算,并通过试验进行了验证.4.2铸钢节点的钢模桁架两端下弦杆与预应力拉索的连接节点是重4.5吨和6.5吨的铸钢节点(图6).下弦杆和拉索是整个结构中受力最大的构件,它们之间的夹角很小.为了解决它们相碰的问题,把节点与下弦杆相连的部分设计成锥形的筒,使拉索从筒壁斜穿而过.拉索的端部锚固在锥形筒尾部的大圆盘上.节点上还焊接着桁架的腹杆、桁架端部的垂直支撑.铸钢节点所用的钢材不仅要有足够的强度、良好的塑性,还要有良好的焊接性能.钢材性能由化学成分决定,本工程参考德国标准《高焊接性能和韧性的通用铸钢件》DINI7182-1992,要求炭当量小于0.42%,屈服强度不小于230MPa,伸长率不小于22%.铸钢节点的形体和受力十分复杂,本工程采用大型有限元软件ANSYS对它的受力情况进行了分析.计算单元采用10节点4面体实体单元.应力分析结果如图7所示.为了确保铸钢节点在实际工程中安全可靠,本工程对其进行了足尺试验以验证其承载力.4.3张弦桁架的两端设计张弦桁架跨度达126.6m,温度变形相当大,为了减少温度作用引起的内力,把张弦桁架的一端设计为一个固定铰支座(图8),另一端设计为一个滑动铰支座(图9).4.4撑杆与索的夹角撑杆与拉索的连接节点如图10所示,它能满足两个基本设计要求:第一,能让撑杆在张弦桁架平面内绕节点转动,因为张拉预应力索的时候,撑杆与索的夹角会随之变化;第二,保证节点在拉索上不会发生滑动,以避免使该结构变成一个机构.为了保证撑杆钢球节点不致在拉索上发生滑动,必须拧紧半球上的四颗高强螺栓,使半球对拉索产生足够的压力,从而使两者之间产生足够的摩擦力.必须注意的是随着内力的增大,拉索直径会有微量的减小,必须逐次拧紧半球上的螺栓.为保证最后有足够的摩擦力,应通过试验确定拧紧半球上的四个螺栓所需的扭矩.5试验桁架的制作弯曲钢管在加工时,材性会有一定的变化,这些变化会引起桁架刚度的变化,设计中通常不考虑这些变化,这样就会使计算结果与实际情况有一定的差异.为研究这种差异进行了弯曲钢管桁架的试验研究.结合材性试验,探讨了材料性能改变以及分布不均匀时,对结构杆件力学性能产生的影响,提出了考虑这种影响的算法.试验桁架材料为Q235B,弦杆经过冷弯加工制成.桁架上弦杆采用2根Φ168×6圆钢管,下弦采用Φ219×9圆钢管,腹杆及上弦之间的拉杆均为Φ95×4.上弦曲率半径为100m,下弦曲率半径为99m.上弦支点跨度为5m,各节点均分,下弦节间长度与上弦相同,如图11所示.加载点共4点,每点加载约450kN,合计1800kN.图12为下弦跨中处的荷载—位移曲线.可以看出,在拟弹性阶段,荷载—位移曲线呈现出较为明显的非线性特征,说明桁架的刚度有明显的下降.张弦桁架施工阶段的实测结果也反映出结构的刚度有较大的衰减,与分析研究的结果相符.6张弦梁结构分析当考虑张弦桁架的竖向荷载时,可以采用普通的矩阵位移法进行计算(这时可以将平面外的自由度约束).然而当计算平面外的荷载时,由于撑杆上下两端为铰接,整个结构成为瞬变结构,用通常的软件无法求解.考虑到弦索是有一定的内力的,可以求出张弦桁架的弦索及撑杆的平面外应力刚度矩阵.下面以图13所示的张弦梁结构为例进行说明.假设:(1)材料符合虎克定律;(2)撑杆为完全刚性的构件;(3)仅考虑小变形的情况;(4)弦索不能承受弯矩和压力.对于第i个节点可得如下动力方程:(mpi+14mgi)Δ¨i+TxL(Δi2hi,2+hi−1,1+hi+1,1hi−Δi+1−Δi−1)=0(1)(mpi+14mgi)Δ¨i+ΤxL(Δi2hi,2+hi-1,1+hi+1,1hi-Δi+1-Δi-1)=0(1)式中mpi、mgi分别为球节点和撑杆的质量.将上述方程表达成[M]{Δ¨}+[K]{Δ}=0[Μ]{Δ¨}+[Κ]{Δ}=0的形式可得:根据上述动力方程,可以求得结构的振型和自振周期.实际上,该方程体现了索的应力刚度在整体结构中的作用的一个方面.7材料拉伸试验张弦桁架的三条弦杆都是弯曲钢管.钢管经过机加工发生弯曲变化后,钢材的性能发生了什么样的变化,以前研究得不多;如何在设计中考虑这种变化的影响,规范也没有作出规定.为此专门进行了弯曲钢管材料性能的研究.对Q235B及Q345B两种不同材料,规格为Ф219×8和Ф219×14的钢管,分别按曲率半径为300m、200m、100m进行冷、热弯曲.在弯管的上部受拉区和下部的受压区分别取样(见图14),进行拉伸试验.试验结果表明:(1)取样位置、曲率半径、弯曲方法是影响材料性能的三个因素.取样位置反映试件的受拉受压情况.曲率半径的大小对材料性能是有影响的,但在本试验所涉及的曲率半径范围内,变化规律不甚明显,当曲率半径进一步减小也就是曲率进一步增大时,应该考虑曲率半径对材料性能的影响因素.关于弯曲方法,冷弯对材料性能的影响要比热弯明显.(2)钢管经过冷弯或热弯后,材料屈服点有所偏离,但是极限强度和延伸率变化不大.材料弹性模量发生明显变化,其变化规律可以表达为:E=⎧⎩⎨E0(1−σσyα)Etσ<σyσ≥σy(3)E={E0(1-σσyα)σ<σyEtσ≥σy(3)其中,E0:初始弹性模量,对热弯、冷弯钢管,可分别取192kN/mm2、190kN/mm2;α:弹性模量在弹性阶段的总降低系数,按表3取值;σ、σy:任一应变状态下应力和屈服点;Et:切线模量.8足尺相贯节点试验研究国内外学者对相贯节点已经进行过不少的试验和研究,并在试验的基础上总结出相贯节点的承载力计算公式.但以往对平面相贯节点的研究较多,对空间相贯节点的研究相对较少;对中小直径相贯节点的研究较多,对大直径相贯节点的研究相对较少;且对于空间相贯节点在反复荷载下部分进入塑性后的承载力性能了解不多.针对本工程大量使用大直径钢管相贯节点的情况,专门进行了足尺相贯节点试验(最大管径为457mm).为了准确反映节点受力情况,把节点放在整榀桁架中进行试验(图15),分别对两种规格的四个试件施加单向荷载或反复荷载.试验研究的结果表明,新版《钢结构设计规范》提出的双K型相贯节点承载力计算公式对于大直径钢管也是适用的;双K型相贯节点从开始屈服到最后破坏有很强的变形能力,强度储备很高;双K型相贯节点在承受反复荷载时极限承载能力有所下降,变形能力有所增加,但最终失效的极限强度并不低,在反复荷载作用下有良好的塑性性能.与有限元计算结果的比较表明,用4节点弹塑性板壳单元建立的有限元分析模型来分析相贯节点有足够的精度.9铸钢节点有限元分析铸钢节点在国内结构工程中应用还不多,像本工程这样大型的铸钢节点在结构工程中应用在国内还是首次.在实际荷载作用下,铸钢节点的应力状况十分复杂,再加上铸钢节点又是整个张弦桁架中最关键