河南省鹤壁市河南省示范性普通中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析

河南省鹤壁市河南省示范性普通中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 （

）ks5uA．或

B．

C．或

D．参考答案：C略2.△ABC中，若，则△ABC的形状为（

） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形参考答案：B3.甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.要从编号为01～50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽出5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，在选取的5枚导弹的编号可能是（） A．05，10，15，20，25 B．03，13，23，33，43 C．01，02，03，04，05 D．02，04，08，16，32 参考答案：B【考点】系统抽样方法． 【专题】概率与统计． 【分析】根据系统抽样的定义，则抽样间隔相同即可得到结论． 【解答】解：若采用系统抽样，则抽样间隔为50÷5=10， 故只有B满足条件， 故选：B 【点评】本题主要考查系统抽样的应用，比较基础． 5.已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为 （

） A.2 B.1 C. D.4参考答案：A略6.若点在函数的图象上，则f(x)的零点为（

）A.1 B. C.2 D.参考答案：B【分析】将点的坐标代入函数的解析式，利用对数的运算性质得出的值，再解方程可得出函数零点。【详解】，，故的零点为，故选：B.【点睛】本题考查对数的运算性质以及函数零点的概念，解题的关键在于利用对数的运算性质求出参数的值，解题时要正确把握零点的概念，考查运算求解能力，属于中等题。7.已知点P的双曲线的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若（（O为坐标原点），且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）

A．+l

B．

C．

D．参考答案：A8.一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中底面是正三角形的三棱柱的正视图，求出三棱柱的底面边长和高，从而求出它外接球的半径，再求球内接正方体的棱长，即可求出其表面积．【解答】解：由已知中的三棱柱正视图可得：三棱柱的底面边长为2，高为1则三棱柱的底面外接圆半径为r=，球心到底面的距离为d=；则球的半径为R==；∴该球的内接正方体对角线长是2R=2=a，∴a=2=；∴内接正方体的表面积为：S=6a2=6×=．故选：D．9.设Sn是等差数列{an}的前n项和，，，则（

）A．90 B．54 C．－54 D．－72参考答案：C因为，所以，，，，故答案为C．10.经过两点，的直线方程是（

）． A． B． C． D．参考答案：A由直线方程的截距式可得直线方程为：，即，故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点P（x，y）在圆C：上运动，点A（-2，2），B（-2，-2）是平面上两点，则的最大值________．参考答案：7+2略12.命题“?x∈R，tanx≥0”的否定是

．参考答案：?x∈R，tanx＜0【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定为：?x∈R，tanx＜0，故答案为：?x∈R，tanx＜013.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为__________．参考答案：直线方程为，圆方程为，圆心到直线的距离，弦长．14.如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN，有以下四个结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN与面A1B1C1D1平行；④MN与A1C1是异面直线．其中正确结论的序号是________．参考答案：①③略15.设等比数列的公比，前n项和为，则

．参考答案：1516.设函数，则的值为

.参考答案：-417.在等比数列中，，则_____________.参考答案：±4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且

(1)求角C的大小：(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长，参考答案：略19.（本小题10分）观察以下各等式：

，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。参考答案：20.在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，，求三角形ABC的面积．参考答案：由已知及正弦定理可得……………2分由两角和的正弦公式得………4分由三角形的内角和可得……………5分因为，所以……………6分(2)由余弦定理得：，

，…………………9分由（1）知……………………10分所以.………12分21.设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，求所有使对恒成立的a的取值范围.参考答案：（1）的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）.【分析】（1）利用导数研究函数的单调性即可;（2）根据题意可求得，且在区间内单调递增，要使在区间内成立，只要使的最小值大于等于，使得最大值小于等于，最后求解不等式组即可。【详解】（1）因为，其中，所以.当当所以的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）因.由（1）知在内单调递增，要使对恒成立.只要解得.【点睛】本题主要考查函数的单调性、导数的运算法则以及导数在研究函数性质中的应用。22.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）求回归直线方程，其中b=－20