林木生长规律的数学模型模拟

林木生长规律的数学模型模拟

1辽宁内的其他县本根直径材料的数据基本上覆盖了辽宁省的各个地区，树种全面。主要数据采集地区:辽宁东部的抚顺县、新宾县、顺城区、本溪县、桓仁县、宽甸县、西丰县、岫岩县;辽宁南部的金州区、普兰店、旅顺口、庄河县;辽宁西部的北票县、凌海县、北宁市、连山区、绥中县、兴城市、朝阳县。共31859个样本,其中红松采集了3179组数据,落叶松采集了5359组数据,油松采集了1282组数据,刺槐采集了4184组数据,柞树采集了5235组数据,杨柳采集了4372组数据,硬阔采集了5146组数据,软阔采集了3102组数据。2处理数据2.1相同根径值的样本胸径值计算在收集的样本数据中,剔除数据异常值,对相同根径值的样本胸径值取平均数,即:胸径值=∑样本胸径该径阶样本数量=∑样本胸径该径阶样本数量。2.2数据分类按各树种组根径值由小到大次序排列,形成根径—胸径有序数据对,以便建立数学模型。3各树种组相关指标的比较3.1各树种组样本数据散点图绘制(略)3.2模拟方程类型的选择与建立通过对各树种组胸径—根径散点图分析,为各树种组建立了5种模拟方程,包括:线性模拟方程、对数模拟方程、三阶二项式模拟方程、指数模拟方程和乘幂模拟方程。各树种组模拟方程如下:线性模拟方程:Y=a·X-b;对数模拟方程:Y=a·Ln(X)-b;乘幂模拟方程:Y=a·Xb;指数型模拟方程:Y=a·ebx;三阶二项式模拟方程:Y=a·X3+b·X2+c·X+d;其中:Y—胸径模拟值,X—根径值,a,b,c,d—参数。3.3模拟方程优化筛选各树种组相关指标比较以红松为例,见表1,其它树种组略去。根据上述各模拟方程指标比较,三阶二项式模拟方程各项指标最优。因此,各树种组最优模拟方程选定为:1)红松树种组:Y=-0.00016402X3+0.01949760X2+0.11189824X+6.929599582)落叶松树种组:Y=-0.00004452X3+0.00361047X2+0.73563309X+0.148763243)油松树种组:Y=-0.00016654X3+0.11754828X2+0.31089503X+2.129545664)刺槐组:Y=-0.00004031X3+0.00314937X2+0.72239140X+0.266431215)硬阔组:Y=0.00002832X3-0.00222556X2+0.82047236X+0.483971596)软阔组:Y=-0.00001143X3+0.00313362X2+0.63498689X+1.797318547)柞树组:Y=0.00003112X3-0.00172716X2+0.80632496X-0.328442878)杨柳组:Y=-0.00007433X3+0.00526979X2+0.72096422X-0.072288943.4单株材积计算采用辽宁省地方标准DB21-778-814-94林业经营数表一元立木材积式:V=a1×[f(D)]a2×{b1+b2/[f(D)+k]}a3其中:f(D)=c1+c2D围计算立木积,材积式中的参数a1,a2,a3,b1,b2,k,c1,c2已设定,具体数值略去。4瓦房店采集样本采集检验数据采集于辽宁省东部地区的本溪县、新宾县、抚顺县、辽西地区的北票县、中部地区的新民县、辽南地区的瓦房店,共采集样本1029株,其中:辽西杨柳130株、辽西刺槐27株、辽西油松48株、辽东刺槐71株、辽东红松110株、辽东柞树144株、辽东硬阔121株、辽东软阔77株、辽东落叶松72株、辽东油松116株、辽南刺槐113株。检验样本占原始数据总量的55.35%。4.1计算径生长空间Kd(i)=(D0−D1)/D0×100%Kv(i)=(V0−V1)/V0×100%Kd¯¯¯¯¯=∑i=1nKd(i);Kv¯¯¯¯¯=∑i=1nKv(i)Κd(i)=(D0-D1)/D0×100%Κv(i)=(V0-V1)/V0×100%Κd¯=∑i=1nΚd(i);Κv¯=∑i=1nΚv(i)式中:D0—胸径观测值;D1—胸径模拟值;Kd(i)—模拟胸径精度;Kv(i)—模拟材积精度;V0—观测值一元材积表材积值;V1—模拟材积值;Kd¯¯¯¯¯Κd¯—胸径精度平均数;Kv¯¯¯¯¯Κv¯—材积精度平均数;n—观测值样本数量;I—第i个样本。4.2材积表材积与模拟材积绝对误差计数模型试验P(i)=V0(i)-V1(i);S=∑I=1NP(i)S=∑Ι=1ΝΡ(i)式中:P(i)—一元材积表材积与模拟材积的绝对误差;S—一元材积表材积与模拟材积绝对误差平均数。各树种组精度检验结果:根据国家制表标准,制表系统差不应超过±3%。本根径材积表中各树种组样本检验总系统差平均值为2.1%。其中各树种组系统差平均数分别为辽东红松-1.459%;辽东落叶松-2.51%;辽东油松1.04%;辽东硬阔-2.82%;辽东软阔2.74%;辽东柞树1.59%;辽东刺槐0.66%;辽南刺槐3.0%;辽西杨柳-4.62%;辽西油松1.42%;辽西刺槐1.28%。5本根径材积表软件介绍根径材积表主要在内业中使用,传统的材积表大都是书面形式,查询翻阅不是很方便,本根径材积表软件是以窗口形式面向使用者,操作简单、灵活,软件大小1.21MB,安装极其方便,可以在windows98、windows2000或者windowsxp环境下运行,具有很高的实用价值。6大径阶根径在实际应用中,由于小径阶根径(小于7cm)样本的单株材积很小,所以本根径材积表只对根径大于7cm的样本计算单株材积。在各树种组数据采集过程中,大径阶根径样本极少,在使用本材积表计算大径阶根径材积时需要注意各树种组根径取值范