第二章 直线和圆的方程 练习-2023-2024学年高二数学人教A版（2023）选择性必修一（含答案）

第第页第二章直线和圆的方程练习——2023-2024学年高二数学人教A版（2023）选择性必修一（含答案）第二章直线和圆的方程

1.过两点和的直线的斜率为()

A.B.C.D.

2.若直线与平行，且直线在y轴上的截距为，则()

A.-7B.-1C.1D.7

3.已知两点，到直线l的距离都等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是().

A.B.C.D.

4.若一条光线从点处射到点后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为()

A.B.

C.D.

5.若直线与直线垂直，垂足为，则()

A.-6B.4C.-10D.-4

6.已知直线过定点M，点在直线上，则MP的值最小是()

A.B.C.D.

7.已知直线与直线相交，则方程表示().

A.过与交点的一切直线

B.过与的交点，但不包括、包括的一切直线

C.过与的交点，但包括、不包括的一切直线

D.过与的交点，但既不包括又不包括的一切直线

8.已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是()

A.B.

C.D.

9.（多选）已知点，，，，则下列四个结论正确的是()

A.B.C.D.

10.（多选）已知直线，其中，下列说法正确的是()

A.当时，直线l与直线垂直

B.若直线l与直线平行，则

C.直线l过定点

D.当时，直线l在两坐标轴上的截距相等

11.设P为x轴上的一点，，，若直线PA的斜率是PB的斜率的2倍，则点P的坐标为___________.

12.已知点关于点的对称点是，则点到原点的距离是__________.

13.若过两点，的直线的斜率为12，则直线的方程为__________.

14.设k为实数，若直线不经过第四象限，则k的取值范围为___________.

15.已知直线l过点，且被平行直线与所截的线段中点M在直线上，求直线l的方程.

答案以及解析

1.答案：D

解析：由斜率公式可得直线的斜率.故选D.

2.答案：A

解析：因为直线与平行，所以，且，即.又直线在y轴上的截距为，所以，解得，所以，所以，故选A.

3.答案：B

解析：，当时，平行于AB且到AB的距离等于a的直线有两条，经过AB中点且到AB的距离等于a的直线有两条.

4.答案：B

解析：由反射定律得，点关于y轴的对称点在反射光线所在的直线上.又点也在反射光线所在的直线上，所以由两点式求得反射光线所在的直线方程为.故选B.

5.答案：D

解析：由两直线垂直得，解得，

因为垂足为，故故故，故选D.

6.答案：B

解析：直线过定点.

点在直线上，

的最小值为点M到直线的距离，.故选B.

7.答案：A

解析：当时，方程表示直线；当时，方程表示直线.所以此方程表示过与交点的一切直线.

8.答案：A

解析：点在直线上，.由此可知点在直线上.点在直线上，.由此可知点也在直线上.过点和点的直线方程是.故选A.

9.答案：AD

解析：因为，，，所以C不在直线AB上，所以，故A正确，B错误；又，所以，所以，故D正确，C错误.选AD.

10.答案：AC

解析：对于A，当时，直线l的方程为，显然与直线垂直，所以A中说法正确；

对于B，若直线l与直线平行，则，解得或，所以B中说法不正确；

对于C，当时，，所以直线l过定点，所以C中说法正确；

对于D，当时，直线l的方程为，其在x轴、y轴上的截距分别是，1，所以D中说法不正确.故选AC.

11.答案：

解析：设为满足题意的点，则，，于是，解得，故点P的坐标为.

12.答案：

解析：点关于点的对称点为，

解得

点到原点O的距离.

13.答案：

解析：因为直线经过两点，，且直线的斜率是12，所以，解得.所以点，所以直线的方程为，化简，得.

14.答案：

解析：直线可化为，当时，直线，符合题意；当时，若直线l不经过第四象限，则满足解得，故k的取值范围为.

15.答案：直线l的方程为

解析：方法一：点M在直线上，

设点M的坐标为，则点M到，的距离相等，

即，解得.

.

又直线l过点，由两点式得，

即.

故直线l的方程为.