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一、选择题（共20分）

1．下列展开图中只有（）不能折成正方体。

A．B．C．

2．一个长、宽为1米，高为0.5米的长方体盒子可以放体积为1dm3的小立方体()个

A．1000B．100C．500

3．一种牛奶采用长方体纸盒密封包装。盒上标注着“净含量：280mL”，这个280mL是指（）。

A．包装盒的容积B．包装盒的体积C．盒内所装牛奶的体积

4．一个正方体纸盒表面展开后，不可能的平面图形是（）。

A．B．C．

5．棱长总和是36分米的长方体，相交于一个顶点的所有棱长之和是（）分米．

A．4B．9C．12

二、填空题（共18分）

6．下图是用1立方分米的正方体钢块焊接而成的机械配件，如果要用图中所示的长方体硬纸箱来装此配件，这个硬纸箱的体积最少是()立方分米，要用硬纸板()平方分米。（包装箱的接头处用纸及纸的厚度忽略不计）

7．6700mL=()L8.09立方米＝()立方厘米

1.9L=()立方米公顷=()平方米

8．用一根长43分米的铁条，焊接成1个长5dm、宽2dm，高3dm的长方体铁架后，还剩铁条()分米。

9．如图，将一张长10分米，宽6分米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长2分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是()立方分米。

10．修路队把15立方米的细沙均匀地铺在长12米、宽5米的长方体沙坑中，可以铺()分米厚．

三、判断题（共20分）

11．木箱中装满沙子，沙子的体积就是木箱的容积()

12．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．()

13．一个正方体棱长扩大3倍，那么现在的体积是原来体积的9倍。()

14．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。()

15．正方体为长方体的特殊情形。()

四、解答题（共42分）

16．兰兰家客厅的形状是一个长方体，长8米，宽4米，高3米，要在客厅四周的墙上贴上墙纸（门窗总面积是14.8平方米），至少要用墙纸多少平方米？

17．如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。

18．一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深15厘米．将一个小石块放进水中，水面上升到16.5厘米，这个小石头的体积是多少立方厘米？

19．有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积。

做一个上面为正方形的冰箱包装箱，边长为6分米，高为1.4米，（这个包装箱没有底面），至少需要多少平方米的纸板？

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．C

5．B

6．100130

7．6.780900.00195000

8．3

9．24

10．2.5

11．√

12．×

13．×

14．√

15．√

16．57.2平方米

17．a＝2厘米

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