2022年全国数学新高考一卷试卷分析

2022年全国数学新高考一卷试卷分析

2022年全国新高考I卷数学试题，遵循《普通高中数学课程标准

（2017年版2020年修订）》的基本要求，着重考查基础知识、基本思

想方法、基本技能和基本活动经验，体现“低起点、多层次、高落差”

的命题特点。全面对标《中国高考评价体系》，落实了“立德树人、

服务选才、引导教学”的核心功能，贯彻德智体美劳全面发展的教育

方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选

拔功能和育人导向作用。

相比2021年，2022年全国新高考I卷数学试题整体难度略有上

升，在继承了全国新高考卷一贯的命题风格的基础上做了一些创新,

试题命制和考点题型都有一些变化，对教师的日常备考和学生的学习

带来了新的思考和挑战。

一、试题评析

（一）命题动向

1.试题回归教材、注重基础，强调通性通法的运用。如单项选择

题的1-6题，多项选择题的9T0题，填空题的13T4题，解答题的

17-19题，侧重考查基础知识、基本概念、基本方法。其中第5题表

面考查古典概型，本质考查互质的概念，正击中部分学生复习中的盲

点，与2018年全国H卷第8题中涉及到的“素数”遥相呼应。

2.试题表达简洁明了。不再出现往年部分试题中篇幅较长的以数

学文化为载体的试题，进一步优化情境设计。

3.注重数学与实际生活的联系，考查学生数学探究能力。如第4

题，以我国的重大社会主义建设成就“南水北调工程”为背景，引导

学生关注社会主义建设成果，增强社会责任感，考查学生的空间想象、

运算求解能力，以及对棱台体积公式的掌握。与2021年八省适应性

考试中13题对圆台体积公式的考查颇为类似。

4.对解析几何、函数与导数等主干版块进行了深层次的考查，其

中在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面

科学把握试题的区分度，体现高考数学的选拔功能。如第7题，以比

较式子大小为背景，考查构造恰当的函数，通过单调性进行比较；如

第12题，要求学生在抽象函数的背景下，理解函数的奇偶性、对称

性、导数等概念以及它们之间的联系，对数学抽象、直观想象、逻辑

推理等核心素养都有较高的要求；如第21题和22题，整体难度较

高，要求学生具备解决较复杂问题的关键能力和综合素养。

（二）命题变化

1.对数列知识模块的占比有所减少，选择题和填空题没有出数列

的试题，解答题的17题考查数列，第（1）问考查数列求通项的公式

法和累乘法，第（2）问考查求和的裂项相消法，强调通性通法。

2.充分体现对数学知识的基础性和应用性的考查，如第20题第

（2）问以条件概率作为背景为命题的切入点，结合这一相对冷门的

概念，以不等式证明的形式，考查对概念的理解，形式新颖，与2021

年全国新高考I卷第8题对独立性事件的考查有着异曲同工之妙。

3.考查的形式稳定中有创新。如第14题考查两个圆的公切线方

程，侧重考查学生对基本定义的掌握；19题第（1）问摒弃平常对空

间点、线、面位置关系的考查，转而考查点到平面的距离；如21题

第（1）问不再对圆锥曲线标准方程进行单独设问考查，实际上相当

于将原来的两个小问转化为现在的“三个小问”。

4.提升了对数学运算这一核心素养的考查，如第8题利用函数观

点解决取值范围问题，第11题C和D选项对于距离的乘积问题进行

考查，第16题直线与圆相交后的弦长问题求解椭圆基本量问题，18

题第（2）问三角变换后用基本不等式求最值，还有第21题第（2）

问对于面积的求解，对运算求解能力提出了更高的要求。

2、教学建议

1.重视和回归教材，让学生充分了解知识的生成、发展和应用的

过程，详解介绍数学本质和数学原理。

2.充分渗透题目背后蕴含的数学思想方法，如函数与方程、数形

结合思想等，重视通性通法的反复落实，加强板块知识之间的融合教

学，引导学生学会用数学思想方法解决生活中的实际问题。

3.引导学生不要一味“机械刷题”，督促学生多总结和反思，不

遗余力提升学生的运算求解能力，如遇到可以进行算法优化的步骤,

详细讲解。抓住一切机会培养运算求解等数学核心素养的提升，进一

步规范学生解题步骤的书写。

4.注重知识和方法的全覆盖，不凭借“经验主义”去给考点贴上

热点或者冷点的标签，引导学生搭建完整的知识体系。在教学中注重

分层教学和分层作业，让学生有着清晰明确的奋斗方向。

3、学习建议

1.培养对数学的兴趣，尝试用数学的眼光观察世界.需多次详细

品读教材，理解教材，掌握数学基本定理、公式等基础知识的来龙去

脉，夯实基本功。

2.尝试用数学语言表达世界，并在三种语言（文字语言、符号语

言、图形语言）之间自如地来回切换，其中要加强对符号语言的识别、

理解与运用，同时也要增强动手能力，多作图，增强对图形语言的把

握和运用。

3.充分领悟数学知识和方法背后蕴含的数学思想方法，如几乎每

个版块都蕴含的数形结合思想，以及常见的函数与方程、分类讨论等

数学思想，学会用数学思维思考世界，如