2022年河南省平顶山市中考数学一模试卷

6.甲、乙两支仪仗队队员的平均身高均为1.8米，要想知道哪支仪仗队队员的身高更为整齐，通常需要

2022年河南省平顶山市中考数学一模试卷比较他们身高的（）

A.众数B.方差C.平均数

如图，在平行四边形A3CD中，对角线AC与BD相交于点O,添加下

I.」一的相反数是（）

2022列条件不能判定四边形八8CQ是矩形的是（）

A.—B.一~-C.2022D.-2022

20222022

2.自2015年北京成功申办冬奥会以来，截止到2021年10月，全国冰雪运动参与人数为3.46亿人，实现A.AC1BDB.AB1BCC.AC=BD

了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标.把数据“3.46亿”用科学记数法表示为（）8.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个不相等的实数根

3.C.有两个相等的实数根D.无法确定

9.如图，A8平行于x轴，点3的坐标为（2,2）,△048的面积为5.若

反比例函数k上的图象经过点A,则左的值为（）

X

A.4B.-4C.6

1（）.如图I,在RQA8C中，ZABC=90°,点。是AC的中点.点。从点A出发以的速度向点8运

动.连接DP,BD,图2表示DP的长度y（cm）与点P运动的时间Ms）的函数关系图象（点A为图

象的最低点），则8。的长度为（）

4.下列运算正确的是（）

22

A.Q3—-QB.(2Q+b)=4a2+b

C.-3a~2a2=—3D.(-3a3b尸=6a6b2

5.如图，AB//CD,EF=DF,若/A=50。，则/E等于（）

A.50o

H.若根式有意义，则实数》•的取值范围是.

B.55。

12.不等式组（交的最大整数解是______-

C.60。[z+2<6

13.现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除

D.65o

颜色外完全相同.从两个箱子中各随机摸出I个球，摸出I红1白的概率是.

14.如图，在△ABC中，点。为边8c的中点，AB=AC=6,ZC=30°.点P是学生完成

员脸上一动点，当点P到点。的距离最大时，病的长为.书面作业

组别频数频率

需要时间t

（分钟）

A0</<3030.06

15.如图，点E是菱形A5CZ）边A8的中点，点尸为边AD上一动点，连B30V£60210.42

按“，将△AEA'沿直线EF折叠得到△4EF,连接A'。，AC.已知C60</<90m0.48

8c=4,Z5=120%当4A，CO为直角三角形时，线段AF的长为.Dr>902n

合计501

根据以上图表信息回答下列问题:

16.（1）化简：----:（1）统计表中m=,n=

a2a

⑵计算：（e+i）（Qi）V+g）T.（2）乙学校在调查的50名学生中，需要90分钟以上才能完成书面作业的有人：

（3）设。为甲学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，人为乙学校抽取的50名学生完成书

面作业时间的中位数，则ab.（填或“=”或"V”）

（4）若该市有初中在校生15000人，根据对甲、乙两所学校调查的情况，估计能在国家规定的90分

钟（含90分钟）内完成书面作业的人数.

乙学校50名学生完成书面作业时间扇形统计图

E.能在3阴钟（含3阴钟）

内完成书面作业。

F.能在30-6的钟（合破钟）

17.2021年7月24日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅，国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义内完成作业。

G.能在60-9附钟（含90分钟）

务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》秋季开学后，某市教内完成作业。

H.需要90分钟以上完成作业。

育主管部门为了了解学校“减轻学生作业负担”情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了50名学

生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计图表：

甲学校50名学生完成书面作业时间统计表

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18.某商场以3（）元/台的价格购进500台新型电子产品，在销售过程中发现，其日销售量y（单位：台）与

销售单价X（单位：元）之间存在如图所示的函数关系.

（1）求y与x的函数关系式：

（2）按物价部门规定，产品的利润率不得超过80%,该电子产品每台最高售价为元，此时的日

销售量为台：

（3）若按照日销售获得最大利润时的售价，计算商场销售完这批电子产品获得的总利润.

2（）.如图，A8是半圆。的直径，且A8=l（）.点C是半圆。上一点，连接

AC,BC,作O£LAC,垂足为E过点。作半圆。的切线交A3的

延长线于。，交。尸的延长线于连接

（1）求证：AE是半圆。的切线；

（2）①连接OC,当40。时，AOBC的形状是；

（销售单价/元）

②若BC=6,则线段CD=.

19.始建于北宋皇祐元年的开封铁塔，至今己有近千年的历史，被誉为“天下第一塔”.为了测量铁塔的21.如图，抛物线产尸2r+c与x轴分别交于A,B两点（点A在点8左侧），

高度，甲、乙两同学分别在塔的东西两侧的A,6两处（点4,C,8在同一条直线上），测得塔顶。与y轴相交于点C，已知AB=4.

的仰角分别为45。和65。，已知两人之间的距离约为82米，求塔CD的高度.（精确到1米〉（1）点A,B的坐标分别为,;

（参考数据sin65°M）.91,cos650=0.42,tan650~2.14,sin250=0.42,cos250~0.91,tan250=0.47）（2）c的值为,抛物线的顶点坐标为;

（3）设点P是y轴右侧抛物线上•动点，过点P作2知〃》轴交直线

BC于点、M,当P岭2时，求点尸的横坐标的取值范围.

一步研究PQ的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题：

(1)设点P的横坐标为x,P。的长度为J，则y与x之间的函数关系式为(xi<x<x2);

(2)为了进一步的研究(1)中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象:

①列表：

11

XXI134

322X2

22.点£是矩形A8CD边A3延长线上的一动点，在矩形A8CD外作/?/△ECT,其中NECF=90。，过点F

553

y0m3n0

作FG_L8G交8c的延长线于点G,连接0H交CG于点”324

(1)发现表中m-.n=；

如图1,若A8=AQ,CE=CF,猜想线段。”与〃尸的数量关系是；②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点.

(2)探究③连线：请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象，当户时，y的最大值为.

如图2,若A8=,ND,CF=nCE,则(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，

请说明理由.(3)应用：己知某矩形的•组邻边长分别为班〃，且该矩形的周长W与八存在函数关系卬=-12+20,

n

(3)拓展

求m取最大值时矩形的对角线长.

在(2)的基础上，若射线FC过AO的三等分点，AD=3,AB=4,则直接写出线段E厂的长.

图1图2

23.在学习反比例函数后，小华在同•个平面宜角坐标系中画出了产1a>0)和产-*+5的图象，两个函

x

数图象交于A(汨，y)),B(4,九)