材料物理性能学之材料的电性能课件

材料物理性能学-02

材料的电性能

材料物理性能学-02

材料的电性能第二章 材料的电性能2.0引言2.1电子类载流子导电2.2离子类载流子导电2.3半导体的导电机制2.4超导电性简介2.5电性能测量第二章 材料的电性能2.0引言材料物理性能学之材料的电性能课件2.0引言材料的导电性能是材料的重要物理性能之一电流是电荷的定向运动；电荷的载体称为载流子载流子可以是电子、空穴或正负离子。表征某种载流子对于总体电导贡献的是输运数：tx=σx/σT各种载流子的迁移数ti+，ti-，th+，te-当ti>0.99时，这样的材料成为离子(电)导体，0<ti<0.99的材料称为混合(电)导体。2.0引言材料的导电性能是材料的重要物理性能之一表征材料电性能的主要参量是电导率。电导率由欧姆定律给出：J=σE，V=IR材料的电阻：R=ρL/S工程中也用相对电导率IACS%来表征导体材料的导电性能。将国际标准软纯铜（20ºC下电阻率为ρ=0.01724Ωmm2/m）的电导率作为100%，例如Fe的IACS为17%，Al为65%思考：通常状况下，某一种材料的IACS可大于100%？IACS=InternationalAnnealedCopperStandard国际退火(软)铜标准表征材料电性能的主要参量是电导率。绝缘体半导体金属超导体电导率逐渐增高的顺序10-18~10-610-7~102100~107σ→∞边界处可以有重叠，而且严格来讲，说一种材料是半导体还是金属要看其电阻-温度特性绝缘体半导体金属超导体电导率逐渐增高的顺序10-18~10-非满带电子加电场前非满带电子加电场后非满带电子非满带电子自由电子导电:金属导电机制2.1电子类载流子导电此公式是假设了所有自由电子都对金属的电导率有贡献，与事实相符吗？自由电子导电:金属导电机制2.1电子类载流子导电此公式是假根据量子自由电子理论和能带理论：1/n→nef表示单位体积内实际参加导电的电子数，也就是能够贡献电导率的电子数≠总电子数。(F-D规则)2/me→m*，m*称为电子的有效质量，是因为考虑到晶格点阵对于电子运动的影响。VS理想晶格点阵（0K时）不散射电子波，只有遇到杂质、缺陷等电子才会受到散射。根据量子自由电子理论和能带理论：1/n→nef表示单位体积实际的金属中一定会含有少量的杂质，这些杂质原子使得金属晶体正常有序的晶格结构发生畸变，这将引起散射：

τ-1=τ-1T+τ-1D，其中前者与仅温度有关，由晶格振动引起，后者仅与杂质浓度有关。

总电阻包括金属的基本电阻和杂质浓度引起的电阻

——MatthiessenRule.

高温时，τ-1T为主，低温时，τ-1D为主。 稀磁合金的低温电阻反常现象：近藤(Kondo)效应。（磁性杂质的贡献）实际的金属中一定会含有少量的杂质，这些杂质原子使得金属晶体正材料物理性能学之材料的电性能课件REVIEWSOFMODERNPHYSICS,VOLUME75,2003REVIEWSOFMODERNPHYSICS,VOL线性区： ρe-p正比于T(T>2/3ΘD)低温区： ρe-p正比于T5(T<<ΘD)

ρe-e正比于T2(T→0K)线性区： ρe-p正比于T(T>2/3ΘD)2.1.1电阻率与温度的关系：一般情况下，ρT=ρ0(1+αT)高温饱和区：电子的平均自由程达到饱和线性区： ρe-p正比于T(T>2/3ΘD)低温区： ρe-p正比于T5(T<<ΘD)

ρe-e正比于T2(T→0K)2.1.1电阻率与温度的关系：一般情况下，ρT=ρ0(1+铁磁性金属在发生铁磁性转变时，电阻率将会出现反常。R-T的线性关系在居里点以上适用，而在居里点以下不适用。研究表明在接近居里点时，铁磁金属或合金的电阻率反常降低量Δρ与其自发磁化的强度Ms的平方成正比。铁磁金属或合金的电阻率由d电子和s电子的相互作用有关。铁磁性金属在发生铁磁性转变时，电阻率将会出现反常。2.1.2电阻率与压力的关系在流体静压压缩时（高达1.2GPa），大多数金属的电阻率都会下降。这是由于巨大压力条件下，金属晶体的原子间距缩小，内部的缺陷形态、电子结构和费米能级都会发生变化，显然会影响金属的导电性能。从压力对电阻率的影响角度来看，有正常金属（压力增加，电阻率下降）和反常金属（压力增加，电阻率增加）。碱金属和稀土金属大多属反常情况，还有Ca、Sr、Bi等。2.1.2电阻率与压力的关系2.1.3冷加工和缺陷对于电阻率的影响冷加工一般使得金属的电阻率增加，原因是冷加工后的金属晶体内缺陷和晶格畸变将会大大增加。导致材料降低到0K时会存在有剩余电阻。2.1.4电阻率的尺寸效应我们前面所说的是宏观物质。当电子的平均自由程与样品的尺寸可比时，试样的尺寸效应就会体现出来。2.1.3冷加工和缺陷对于电阻率的影响2.1.4电阻率的2.1.5电阻率的各向异性主要是在单晶体中体现出。但是一般来说在对称性较高的立方晶系中电阻为各向同性，各向异性主要体现在对称性较低的六方、四方、斜方和菱面体中。例如高温超导体，过渡金属氧化物等。2.1.5电阻率的各向异性材料物理性能学之材料的电性能课件材料物理性能学之材料的电性能课件材料物理性能学之材料的电性能课件2.1.6固溶体的电阻率什么是固溶体？形成固溶体时，合金的导电性能降低。分析固溶体电阻率时的核心：是有序的晶格点阵还是无序的点阵对电子的散射。有序时散射弱，电阻率降低；无序则散射强，电阻率增加。2.1.6固溶体的电阻率*简单金属的交流电导率可变频率电场下，金属的交流电导率公式：一定要知道该如何求的方法。参见求直流电导率的方法。 趋肤效应:

亦称为“集肤效应”。交变电流通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大。这种现象称“趋肤效应”。趋肤效应使导体的有效电阻增加。*简单金属的交流电导率可变频率电场下，金属的交流电导率公式当电流的频率在1kHz以下时，趋肤效应不明显，而达到100kHz时，电流明显地集中于表面附近。当电流的频率在1kHz以下时，趋肤效应不明显，频率越高，趋肤效应越显著。当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大。既然导线的中心部分几乎没有电流通过，就可以把这中心部分除去以节约材料。因此，在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。材料物理性能学之材料的电性能课件2.2离子类载流子导电我们为什么要研究离子的导电性能？离子导电是带有电荷的离子载流子在电场的作用下发生的电荷定向运动。热振动形成的热缺陷导电，本征导电。 （高温下显著）与晶格联系较弱的杂质离子导电。 （低温下显著）2.2离子类载流子导电我们为什么要研究离子的导电性能？2.2.1离子电导理论离子导电性可以认为是离子类载流子在电场的作用下发生的长距离的迁移。电荷载流子是材料内最容易移动的离子。对于硅化物玻璃，一价的碱金属阳离子最容易移动；对于多晶陶瓷材料，晶界处碱金属离子的迁移是离子导电的主体，同样它也是快离子导体中的主要导电机制。2.2.1离子电导理论离子导电性可以认为是离子类载流子在电X表示的是实空间，u表示能量加电场以前加电场以后离子在x方向越过势垒u的几率P为：注意：加电场以前A→B和B→A的跃迁几率相同X表示的是实空间，u表示能量加电场以前加电场以后离子在x方向加入电场后，势垒能量的降低量为：zeEd/2。这样，离子在x方向越过势垒向右跃迁的几率PR为：同理，离子在x方向越过势垒向左跃迁的几率PL为：加入电场后，势垒能量的降低量为：zeEd/2。这样，离子在x因此在电场的方向上将存在一个平均的漂移速度v。v=常数•exp[zeEd/(2kBT)]其中z为离子的电荷数，d为势阱之间的距离。因此在电场的方向上将存在一个平均的漂移速度v。2.2.2离子电导与扩散离子的尺寸和质量都比电子要大得多，在固体体系中其运动方式是从一个平衡位置（势阱）到另一个平衡位置（势阱）。从另外一个角度看，可以认为离子导电是离子在电场作用下的扩散现象。由Nernst-Einstein方程描述。2.2.2离子电导与扩散离子的尺寸和质量都比电子要大得多，离子导电的影响因素1）温度的影响：从前面的公式可以看出，温度是以指数的形式影响其电导率。 低温时，杂质导电；高温时，本征导电。Lnσ-T-1的曲线拐点的含义：1/离子导电机制发生变化；2/导电载流子种类发生变化。离子导电的影响因素1）温度的影响：从前面的公式可以看出，温度2）离子性质、晶体结构的影响：

离子不同、晶格结构不同都会导致离子导电的激活能不同，（离子要想导电必须激活后才可以）。熔点高的晶体如金刚石、离子化合物等，它们的原子间键合力大，相应的导电激活能就高，电导率就低。例如：

NaF NaCl NaI 216 169 118 (kJ/mol)

一价正离子尺寸小，电荷少，活化能低；高价则键合强，激活能高，电导率小。2）离子性质、晶体结构的影响：晶格结构的影响是提供有利还是不利的离子移动“通路”。离子在晶格间隙大的体系中容易移动。不同尺寸的二价离子在20Na2O·20MO·60SiO2对体系电阻率的影响。虚线为：20Na2O·80SiO2的电阻率晶格结构的影响是提供有利还是不利的离子移动“通路”。离子在晶2.2.3快离子导体快离子导体的一般特征：具有离子导电的固体物质称为固体电解质。有些固体电解质的电导率比正常离子化合物的电导率高几个数量级，称为快离子导体或最佳离子导体或超离子导体。1/Ag和Cu的卤族和硫族化合物，这些物质里金属原子键合位置相对随意；

2/具有β-氧化铝结构的高迁移率的单价阳离子氧化物；

3/具有CaF结构的高浓度缺陷氧化物如：CaO·ZrO2等。2.2.3快离子导体快离子导体的一般特征：具有离子导电的固2.3半导体材料带隙较小的‘绝缘体材料’，在室温时会有热激发到导带的电子参与导电，同时价带留下的空穴也参与导电。空穴导电的本质依然是电子的运动。满带电子不导电，要想导电就要有非满带。要么就不是电子机制的导电。参考书：《固体物理简明教程》，蒋平，徐至中编著，复旦大学出版社，2000年9月。2.3半导体材料带隙较小的‘绝缘体材料’，在室温时会有热激绝缘体： insulator半导体： semi-conductor导体： conductor超导体： super-conductor****************************************能隙： gap费米能级： Fermilevel空穴： hole正(负)电荷： positive(negative)charge晶体管： transistor二极管： diode绝缘体： insulator一提到半导体，就离不开晶体管。‘管’这个概念是从电子管借过来用的，现在的半导体元件管状的不多见，尤其集成电路中。晶体管一提到半导体，就离不开晶体管。‘管’这个概念是从电子管借过来晶体管的发明肖克莱、巴丁、布拉顿（美国）贝尔实验室，1948年6月正式申请专利。BARDEEN,John

1908(Madison,Wisconsin,USA)-1991;Contributiontotheunderstandingofelectricalconductivityinsemiconductorsandmetalsandco-inventionofthetransistor; TheNobelPrizeinPhysics1956(transistor)and1972(superconductors).晶体管的发明肖克莱、巴丁、布拉顿（美国）贝尔实验室，1948各自的布里渊区是什么？各自的布里渊区本征半导体就是纯净的半导体，是对应掺杂而言的。半导体中载流子数量的计算（0k时有吗？）费米能级的位置本征半导体的激发（光激发和热激发）本征半导体就是纯净的半导体，是对应掺杂而言的。处在基态和激发态的半导体处在基态和激发态的半导体本征半导体的掺杂——类氢模型本征半导体的掺杂——类氢模型多子是什么？典型代表有？注意正负离子是不会移动的，只有电子和空穴可以多子是什么？注意正负离子是P-N结P-N结P-N结P-N结2.4超导体2.4超导体HeikeKamerlinghOnnes（1853-1926）1913诺贝尔物理学奖：

对物质低温性质的研究和液氦的制备1908年He液化，1911发现超导电性荷兰莱顿实验室近年，零电阻上限：<10-26（Ω·cm）HeikeKamerlinghOnnes1908年He液超导体的基本特征1．零电阻特性：临界温度以下体系电阻为零2．完全抗磁性：临界温度以下体系磁化率为–1以上两者缺一不可。超导电性可以用“二流体模型”描述。超导态体系的总能量要低于正常态体系的总能量。考虑一块纯净的金属单晶体，在0K下，它的电阻为零吗？它是超导体吗？（在现有理论下）超导体的基本特征1．零电阻特性：临界温度以下体系电阻为零目前人们已经能够制备出超导转变温度Tc>100K的超导材料若干种目前人们已经能够制备出超导转变温度超导体完全抗磁性实验，磁体在超导相变后悬浮naturephysics|VOL2|2006|133|EDITORIAL超导体完全抗磁性实验，磁体在超导相变后悬浮超导体完全抗磁性示意图，在磁场强度小于临界值时超导体完全抗磁性示意图，在磁场强度小于临界值时二流体模型二流体模型是1934年戈特和卡西米尔提出的一种唯象理论模型，为了解释零电阻、完全抗磁性和比热容跃变等。该模型认为：超导体中存在有两类共有化电子，一类是超导电子，另一类是正常电子。超导电子与晶格振动无相互作用，无能量动量的交换，即不受声子的散射，不携带熵。而正常电子则刚好与之相反。温度越低，超导电子数密度越大，体系能量越低，越是有序。实验得出：ns/n=1-(T/Tc)4二流体模型二流体模型是1934年戈特和卡西米尔提出的一种唯象超导体的伦敦穿透深度完全抗磁性的物理本质用λ表示伦敦穿透深度，意思是超导体内的磁感应强度衰减到表面值的1/e的距离超导体的伦敦穿透深度完全抗磁性的物理本质用λ表示伦敦穿透深度λ=（m/μ0nse2）1/2

，由于ns与温度有关，所以λ与温度也就有关系。λ(T)=λ0/[1-(T/Tc)4]1/2，接近Tc时λ趋于无穷两类超导体，磁通量子化，三个临界参数，比热容跃变，相干长度等。合金或金属多数属于低温超导范畴。直到1986年以前，是1973年发现的Nb3Ge为Tc最高，23.2K。λ=（m/μ0nse2）1/2，由于ns与温度有关，所以实心圆表示晶格的离子实实心圆表示晶格的离子实只有在ω<ωp时，离子实才来得及跟随电子产生晶格畸变并导致电子1周围有正电荷集中，从而使得进入畸变区的另一个电子2受到吸引，这样，两电子间就形成了间接吸引作用。（声子吸引机制）只有在ω<ωp时，离子实才来得及跟随电子产生晶格畸变并导致BCS模式的超导体强散射强成对能力；弱散射弱成对能力；无散射无成对能力。(成对就是说电子间有间接吸引作用)>>>Cu,Ag,Au,Pt,Li,Na,K,Rb等好金属不超导，Pb，Nb等正常态电阻大的金属反而Tc比较高。电子之间是弱相互作用时BCS理论成立。BCS模式的超导体强散射强成对能力；Cooper电子对凝聚形成能隙，各向同性的带隙幅值P.L.RichardsandM.Tinkham,

1960Cooper电子对凝聚形成能隙，P.L.Richards超导转变温度的进展液氮77K超导转变温度的进展液氮77K超导材料的应用强电应用：超导储能，核磁共振仪，强磁性方面的应用；弱电应用：极弱磁信号的检测，超导开关；新电压标准等。超导材料的应用强电应用：超导储能，核磁共振仪，强磁性方面的应2.5电阻测试方法双电桥法： 单臂电桥适合测量范围10~106欧姆（引线电阻和接触电阻影响其测量范围和灵敏度）； 而双臂电桥的测量范围可以达到10-1~10-6欧姆。2.5电阻测试方法双电桥法：电位差计法比较双臂电桥和电位差计法，当样品电阻随温度发生变化时，用电位差计法比双电桥法精度高，这是因为双电桥法在高温和低温电阻时，较长的阴线和接触电阻很难消除。电位差计法的优点在于导线或引线的电阻不影响电位差计的电势Vx和Vn的测量。精密电位差计可以测量0.