第二章 成本性态分析下

第二章成本性态分析下第1页，课件共31页，创作于2023年2月一、成本性态分析的涵义成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。第2页，课件共31页，创作于2023年2月二、成本性态分析与成本按性态分类的

关系联系（1）两者的对象相同（2）开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提区别（1）两者的性质不同（2）两者的最终结果不同

第3页，课件共31页，创作于2023年2月三、成本性态分析的基本假设相关范围假设

假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。一元线性假设

假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述。第4页，课件共31页，创作于2023年2月四、成本性态分析的程序成本性态分析的程序是指完成成本性态分析任务所经过的步骤。包括：

分步分析程序

同步分析程序第5页，课件共31页，创作于2023年2月分步分析程序示意图开始成本性态分析输入全部成本与业务量①成本按性态分类固定成本a1变动成本b1x混合成本②混合成本分解固定成本总额a1+

a2=

a变动成本总额b1x+b2x=bx输出成本模型y=a+bx结束变动部分b2x固定部分a2第6页，课件共31页，创作于2023年2月同步分析程序示意图开始成本性态分析输入全部成本与业务量①定性定量处理固定成本总额a变动成本总额bx输出成本模型y=a+bx结束第7页，课件共31页，创作于2023年2月五、成本性态分析的方法成本性态分析的方法是指完成成本性态分析任务必须采取的技术手段。常用的基本方法包括：技术测定法、直接分析法和历史资料分析法。

请自学前两种方法的定义第8页，课件共31页，创作于2023年2月成本性态分析基本方法的优缺点

及适用范围技术测定法直接分析法历史资料分析法

方法

优点

缺点

适用企业及范围

精确

复杂新企业、主要成本

简单

工作量大有基础的中小企业应用面广

资料要求高历史资料齐备

第9页，课件共31页，创作于2023年2月历史资料分析法的定义历史资料分析法是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料、运用数学方法进行数据处理，以完成成本性态分析任务的一种定量分析的方法。

第10页，课件共31页，创作于2023年2月开始搜集历史资料筛选资料数据处理调整分析结果输出分析结果结束注意数据的相关性和代表性分组排序，排除偶然因素定性定量分析根据未来因素变动趋势进行适当调整作为预测决策规划控制的参数历史资料分析法的程序及注意事项第11页，课件共31页，创作于2023年2月高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

第12页，课件共31页，创作于2023年2月（1）选择高低点坐标——选点；（2）利用公式（2.3.1）求b值；（3）利用公式（2.3.2）或（2.3.3）求a值；（4）将a和b的值代入y=a+bx。高低点法的程序第13页，课件共31页，创作于2023年2月高低点的选择应当以业务量的高低为依据高点坐标：（最高的业务量，同期成本）低点坐标：（最低的业务量，同期成本）a的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则a为固定成本；若分析对象是混合成本，则a为混合成本中的固定部分。b的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则b为单位变动成本；若分析对象是混合成本，则b为混合成本中变动部分的单位额。第14页，课件共31页，创作于2023年2月高低点法的公式a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

第15页，课件共31页，创作于2023年2月散布图法散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。第16页，课件共31页，创作于2023年2月a0x

业务量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.标出坐标点；2.划线；3.读出a值；4.确定P点坐标值；5.利用公式（2.3.4）求b值；6.将a，b值代入y=a+bx。散布图法的应用程序第17页，课件共31页，创作于2023年2月0x

业务量（件）y

成本（元）究竟哪条线好呢散布图法的优缺点数据有代表性

存在视觉误差第18页，课件共31页，创作于2023年2月一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

第19页，课件共31页，创作于2023年2月（1）列表加工数据；（2）按公式（2.3.5）计算相关系数r，并判断变量x与y之间的相关程度；（3）分别按公式（2.3.6）和（2.3.7）或（2.3.8）计算b和a的值；（4）将a，b值代入y=a+bx。一元直线回归法的应用程序第20页，课件共31页，创作于2023年2月高低点法散布图法回归直线法具体方法

优点

缺点

简便易行

代表性差、误差大

代表性强

客观性差、结果不惟一

计算精度高

公式复杂、数据量大历史资料分析法具体方法的优缺点第21页，课件共31页，创作于2023年2月a=ΔaΔb=ΔbΔnΣx2-(Σx)2ΣyΣx2-ΣxΣxy=nΣxy-ΣxΣy=nΣx2-(Σx)2∵Σy=na+bΣx可以同时计算出a和bΣy-bΣxn∴a=必须先计算出b，然后才能计算a第22页，课件共31页，创作于2023年2月相关系数（relevantcoefficient）是回归分析过程中用于判定变量之间是否存在必要线性关系的一个数学参数。关于相关系数的解释第23页，课件共31页，创作于2023年2月0x

业务量（件）y

成本（元）相关系数示意图当r=+1时，x与y完全正相关，y≡a+bx当r→+1时，x与y基本正相关，y≈a+bx当r→0时，x与y基本无关，当r=0时，x与y完全无关，y≠a+bx第24页，课件共31页，创作于2023年2月案例资料已知：某企业只生产一种产品，2002年下半年的产销量和相关总成本的历史资料如下：

7至12月份的产销量分别为125,100,140,155,198和200件；

7至12月份的总成本相应为75000,82500,88000,90500,95500和95000元。

8月份该企业对其全部成本按性态进行了分类，结果是：当月的固定成本为60000元，变动成本为10000元，其余为混合成本。假定产销量在相关范围内变动。第25页，课件共31页，创作于2023年2月根据已知资料整理列表如下：

月份产销量（件）总成本（元）789101112125100140155198200750008250088000905009550095000第26页，课件共31页，创作于2023年2月要求：用高低点法进行成本性态分析；第27页，课件共31页，创作于2023年2月月份产销量（件）总成本（元）789101112125100140155198200750008250088000905009550095000根据资料确定的高低点坐标如下：高点（200，95000）低点（100，82500）

第28页，课件共31页，创作于2023年2月b=

=125（元/件）

95000-82500200-100a=82500–

125×100=70000（元）y=a+bx=70000+125x