线段的垂直平分线3

年级初一学科数学主备人审核人第五章：轴对称图形导学案第3-4课时线段的垂直平分线学习目标：①掌握线段的垂直平分线定理、逆定理及它们的应用。②正确理解定理与逆定理的关系,准确选择定理与方法,提高解决问题的能力。③揭示几何学与现实生活中实际问题的联系，从而激发学生学习几何的积极性。学习重点：线段的垂直平分线定理、逆定理及它们的应用学习难点：线段的垂直平分线定理、逆定理的关系导学过程：（一）预习自学案：一、知识链接:1.如果一个图形沿着对折，对折的两部分的，这样的图形称为轴对称图形2.把一个图形沿着过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就叫做该图形关于这条直线做了轴反射。3.（1）轴反射具有的性质：轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等。即轴反射。（2）怎样画轴对称图形的对称轴？（3）怎样画轴对称图形？二、预习探究：1．线段垂直平分线的定义：的直线称为这条线段的垂直平分线。2．线段垂直平分线的重要结论：（1）如果两点A、A’关于直线L,则L是线段AA’的。（2）如果直线L是线，则点A、A’关于对称。3.线段垂直平分线的性质：（1）线段垂直平分线上的点到相等。（2）到线段两端距离相等的点在线上。（二）教师精讲一、基础知识梳理：线段的垂直平分线的定义和性质.二、重点内容点拨：线段的垂直平分线的定义和性质的应用.（三）合作探究案问题1、（1）.如图5-16(a)，若点Q不在线段AB的垂直平分线l上，试问线段QA，QB的长度是否相等？图图5-16（a）图图5-16（b）探究结论:问题2、（1）.如图5-16(b)，线段AB，BC的垂直平分线相交于点P，试问线段PA，PB，PC的长度是否相等？探究结论:（2）.把图5-20中的图形补成关于直线l对称的图形.(P120练习No3)图5-20（2）.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）.A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm（四）训练案一、当堂训练1．运用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线.(P119例1)AB2.如图5-18(a)，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形ABC关于直线l对称的图形.(归纳结论见P120例2后的小段.)图图5-18(a)3.如图5-19，在一条笔直的公路的同一侧有两个工厂，现想在公路上建一个中转站，要使它到两个工厂的距离相等，那么中转站应设在何处？(P120练习No1)图5-19 图5-194.利用尺规作图将线段AB分为4等份(不要求写出作法).(P120练习No2)二、课堂检测:Ⅰ.P121习题组教材第P121习题组：1题教材第P121习题组：2题教材第P121习题B组题。Ⅱ、判断题:1．如图，OC=OD直线AB是线段CD的垂直平分线．（）2．如图，射成OE为线段CD的垂直平分线．（）3．如图，直线AB的垂直平分线是直线CD．（）4．如图，PA=PB，P′A=P′B，则直线PP′是线段AB的垂直平分线．()Ⅲ、填空题:1．如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm．2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠BAE=__________．3已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上．4．如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm．5．如图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在__________上．7如图，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是__________的垂直平分线．Ⅳ、选择题:1．下列各图形中，是轴对称图形的有多少个[]①等腰三角形②等边三角形③点④角⑤两个全等三角形A．1个B．2个C．3个D．4个 2．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是[]学后记: