不规则波作用下半潜式平台动力响应特性分析

不规则波作用下半潜式平台动力响应特性分析

在过去的20年里，随着深度气田的不断发现和开发，国际海洋工程界开始尝试新的方法和技术，以满足海洋气资源开发对深度和区域的需求。其中,一个重要的突破是深海浮式平台概念的提出与成功应用,包括半潜式平台、Spar平台、浮式生产储油系统(FPSO)和张力腿平台(TLP)等。深海平台通常永久系泊于特定海域进行作业,不能像运输船舶那样在遇到恶劣海况时可以完全避航,因此各种海洋环境条件对深海平台的安全性和作业效率有着很大影响,必须对其在各种海洋环境条件下的技术性能进行深入研究。在波浪作用下,深海平台系统的典型运动不仅包括与波浪频率相同的一阶运动,还包括二阶波浪力作用下产生的慢漂运动。由于系泊水平恢复力较小,自然频率低,水动力阻尼小,使得深海平台系统的水平面运动幅度会很大,并诱发非常大的系泊张力。这种大幅度低频慢漂运动及其诱发的系泊张力特性是深海平台系统设计中的关键性控制参数。针对波浪环境中深海平台系统水动力特性的分析问题,主要有非耦合方法和耦合方法。在非耦合方法中,将系泊视作一个无质量的弹簧,忽略其惯性、载荷及阻尼等动态特性的影响,通过在平台浮体的运动方程中计入准静定计算得到的系泊刚度,首先计算浮体运动,然后再独立计算系泊的动力行为。但研究表明:系泊的动态特性对深海平台系统运动响应的影响在水深较大时是显著的,而且随着水深愈大愈加显著,因此必须发展耦合的时域分析方法。这种方法的基本思路是:把深海平台的浮体与系泊系统作为一个耦合体,采用弹性杆模型等作为系泊的动力响应模型,计入系泊的动态特性,采用有限元等方法数值处理系泊的响应方程。以此为基础,将深海平台的浮体运动方程与其系泊的响应方程进行耦合,形成一个耦合方程,在时域中进行迭代计算,从而获得深海平台的浮体运动响应及其系泊的动力响应特性。半潜平台具有性能优良、抗风浪能力强、甲板面积大和装载量大、适应水深范围广等优点,将是我国南海深海资源开发中的首选海洋工程设备之一。南海水深浪高,海洋环境极端复杂和恶劣,因此半潜平台要在此生存和作业,必须对其在南海这种特殊环境中的动力响应性能进行深入分析与研究。童波等针对张紧式和悬链线式系泊对半潜平台运动和动力响应特性的影响进行了研究分析。张威等分别采用频域与时域分析法对南海某深水半潜式平台的运动响应进行了计算,对比分析了两种方法在深水半潜式平台运动响应预报结果的异同。王世圣等研究不同的结构形式对半潜平台运动特性及其波浪载荷的影响。王世圣等进一步对我国首座3000m深水半潜式钻井平台在波浪中的运动性能进行了研究。由际昆等对绷紧索系泊系统用于深水半潜平台定位的可行和有效性进行了研究。半潜式平台在遭遇波浪等恶劣海况时,对其安全性危害最为严重的是其系泊系统。在极端海况下,很有可能会发生1根或多根系缆断裂的事故。工程上最为关心的是当系泊断裂后,平台是否可以正常工作。然而,针对这类问题,现有文献中还没有相关报道。对流花11-1油田使用的一座工作水深约为300m的半潜式平台及其系泊系统进行了时域动力分析,并探讨了该平台在有1根系泊断裂前后,平台的运动响应及系泊张力变化特性。1系泊对平台浮体的传递力分析考虑在随机海浪作用下,半潜平台及其系泊系统的时域响应问题。为此,记OXYZ为一个空间固定的坐标系,坐标原点O位于半潜平台静平衡时的重心G处,OXY平面与静水面平行,OZ轴铅直向上。Gξηζ是固定在半潜平台上的随体坐标系,在半潜平台处于静平衡状态时,两个坐标系Gξηζ与OXYZ是重合的。平台6个自由度运动位移记为xi(i=1,2,…,6),其中,xi(i=1,2,3)是重心G在OXYZ中的坐标;xi(i=4,5,6)是Gξηζ相对于OXYZ的转动角。在随机海浪作用下,半潜平台浮体运动控制方程(Μ+ma)¨x+∫t-∞Κ(t-τ)˙xdτ+Cx=F1+F2+F3(1)(M+ma)x¨+∫t−∞K(t−τ)x˙dτ+Cx=F1+F2+F3(1)式中:M为平台浮体的质量矩阵,ma为波浪频率对应的附加质量矩阵,x是平台浮体6自由度的位移矢量,K是延迟函数矩阵,C为平台浮体的静水恢复力矩阵,F1和F2分别为平台浮体的一阶与二阶波浪力,F3为系泊对平台浮体的传递力。根据线性波谱理论,海面波浪运动可以看作由很多简谐波组成的平稳随机过程,波面η可表示为η=Ν∑n=1ancos(knx-ωnt+δn)(2)η=∑n=1Nancos(knx−ωnt+δn)(2)式中:an,kn和ωn分别为第n个组成波的幅值、波数和角频率,δn为在0到2π内均匀分布的随机初相位,N为计算所考虑的组成波的个数。设S(ω)为随机海浪谱,那么an=√2S(ωn)Δωan=2S(ωn)Δω−−−−−−−−√。其中,Δω为频率变化间隔。在角频率ωn给定后,波数kn可由色散关系确定。基于线性绕射理论,采用源汇分布方法,可得第n个组成波作用在平台浮体上的一阶波浪力。由一阶波浪力的计算结果,采用远场积分方法,即可得到二阶波浪力。利用在频域内得到的一阶和二阶波浪力,采用傅里叶逆变换,可得相应的一阶和二阶脉冲响应函数。然后,对给定时间历程的波浪升高进行卷积积分,即可得到一阶和二阶波浪力的时间历程。基于线性辐射理论,采用源汇分布方法,可得平台浮体的附加质量和阻尼系数。根据频域内阻尼系数的计算结果,采用傅立叶逆变换,即可得到方程(1)中的延迟函数。平台的静水恢复力矩阵C可由常规的静力分析计算得到。下面给出系泊对平台浮体传递力的计算方法。设r(s,t)为系泊上某一点的位置矢量,其中s为弧长。在不考虑系泊扭矩的情况下,系泊运动学方程可以表示为-(B¨r″)″+(Τ¨r′)′+q=m¨r(3)λ=Τ-Bκ2(4)12(r′⋅r′-1)=ΤAtE(5)式中:字母上面的点和撇分别表示对时间和弧长求导数,B是弯曲刚度,系泊的B为0,T是等效张力,κ是曲率,m是单位长度质量,At为横截面面积,E为杨氏模量,q是单位长度系泊受到的波浪外载荷,它可由Morison公式确定。记xI为系泊与平台连接点的位移矢量,则系泊对平台的传递力可由下式确定˜F=˜Κ(˜Τx-xΙ)+˜C(˜Τ˙x-˙xΙ)(6)式中:˜Κ和˜C分别为系泊与平台连接点处的刚度和阻尼矩阵,˜Τ为平台重心与系泊连接点之间的位移转换矩阵。在由式(6)求得每一根系泊对平台的传递力后,只要将它们进行矢量求和,即可得到所有系泊对平台的传递力F3。基于Newmark动态时间积分方法数值求解方程(1),每个时间步中的内外力平衡迭代采用Newton—Raphson法。由于在每个时间步中浮体运动方程和系泊运动方程是同时求解的,这样就可以得到在每个时刻浮体运动位移及系泊张力变化特性。2平台动力特性采用上一节所述方法,对流花油田11-1使用的一座半潜式平台及其系泊系统进行分析,其工作水深为295.05m,浮体结构形式如图1所示。平台浮体由4个大立柱、4个小立柱、2个浮箱和2个支撑架组成。小立柱为圆柱体,直径是5.487m。大立柱的主体是正方形横截面的长方体,在其一侧安装有1个半圆柱,正方形边长为9.144m。浮箱尺寸为89.916m×15.24m×3.2m(长×宽×高),每个浮箱两侧各安装有2个半圆柱,两个浮箱的中心距为59.436m。支撑架宽为6.4m,高为3.66m。平台质量为2827万3800kg,纵摇惯性半径为29.23m。系泊系统为分段式悬链线锚链缆,共12根,布置方式如图2所示,箭头所示浪向角α=0°。每根系泊包括链—线—链—线四部分,表1为系泊各部分参数。在数值计算中,波谱采用由现场实际测量分析得出的波谱数值,如图3所示。有义波高为4.5m,浪向角为0°。频率变化间隔Δω=0.1rad/s,组成波个数N=100。运动方程计算的时间步长为Δt=0.01s。一旦某一根锚链缆发生断裂事故时,平台系统的动力响应特性,通常是工程实践中最为关心的问题之一。为此,针对第11根锚链缆在断裂情况时,平台系统的动力特性问题,在上海交通大学海洋工程国家重点实验室进行了模型实验。实验中采用1∶70的缩尺比,由于水池尺度的限制,在不影响试验精度的情况下,依据静力等效原则设计一套等效的截断系泊系统进行试验。在图4和图5中,分别给出了当浪向角α=0°时,第11根锚链缆断裂的情况下,平台运动的纵荡谱、垂荡谱和纵摇谱以及3#、6#和10#系泊张力谱的计算结果,并与相应的模型实验结果进行了比较。由图可知,数值计算结果与试验结果在变化趋势方面是一致的,且在峰值位置和峰值的大小上也基本吻合。其中,系泊张力谱峰值的差异是由于试验采用的是截断锚链缆,动力分析时采用的是全锚系统,这可能是导致两者差异的原因之一。结果表明,平台运动和系泊张力谱有两个峰值,其中较大的峰值约为0.3rad/s,这是由于一阶波浪力引起的,而较小的峰值处于低频范围,是由二阶波浪力引起。进一步分析可知,平台系统运动谱和系泊张力谱,在波频范围内的峰值远大于低频范围内的峰值,这是因为半潜式平台吃水较浅,固有频率在波频范围内,使得一阶运动是主要的,但二阶波浪力的作用对平台亦有一定的影响。在图6和图7中,给出了当浪向角α=0°时,第11根锚链缆没有断裂和断裂两种情况下,平台运动的纵荡谱、垂荡谱和纵摇谱以及3#、6#和10#系泊张力谱计算结果的比较。由图可知,在两种情况下,不论是平台运动和系泊张力谱的峰值出现位置以及峰值大小,都基本相同,差异不大。在表2中,进一步给出了在第11根锚链缆没有断裂和断裂两种情况下,平台运动谱标准差的比较。结果表明,平台三个自由度运动谱的标准差比较接近,差异仅在7%的范围之内。由此可知,浪向角为0°时,第11根锚链缆发生断裂的情况下,对整个平台系统动力特性的影响并不明显。下面进一步考虑浪向角为180°时的情况。在这种情况下,由于第11根锚链缆受到的张力是最大的,一方面最易断裂,另一方面一旦发生断裂,则可能会产生更为严重的影响。图8和图9分别为平台运动的纵荡谱、垂荡谱和纵摇谱以及3#、6#和10#系泊张力谱。由图8可知,在第11根锚链缆没有断裂和断裂两种情况下,平台纵荡、垂荡和纵摇谱总的变化趋势并不明显,只是在峰值处运动谱的量值有变化,在波频范围内纵荡谱在峰值处的变化很小,而垂荡与纵摇谱有较为明显的变化,在低频范围内运动谱峰值的变化也不明显。由图9可知,在第11根锚链缆没有断裂和断裂两种情况下,平台的第3和10根锚链缆在波频和低频范围的峰值在锚链缆断裂后均较断裂前明显增大,而第6根锚链缆在波频和低频范围的峰值在锚链缆断裂后明显减小。由此可知,在浪向角为180°时,如果平台第11根锚链缆一旦发生断裂,则其对整个平台系统动力特性的影响将是不可忽视的。3锚链缆断裂机理采用时域分析方法,对流花油田11-1使用的一座半潜式平台及其