第3课时-方位角与方向角、坡度与坡脚省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

第3课时方位角与方向角、坡度与坡脚沪科版·九年级上册1/19在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发觉有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船北偏东40°方向.●●AB东西南北40°新课导入2/19东西北南●A说出B在AB●40°70°20°●B65°45°●B●B方位角有何特征?方位角特征顶点是测点边:一边是南(北)线,另一边是视线那么A在B●B40°北偏东40°南偏西40°探索新知3/19

如图，坡面铅垂高度（h）和水平长度（l）比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i，即i=.坡度通常写成1∶m形式，如i=1∶6.坡面与水平面夹角叫做坡角，记作a，即i＝=tana显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.

在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡倾斜程度.4/19松门在箬山松门在温岭温岭在松门北83°11°南偏东83°北偏西83°北偏东11°松门镇箬山镇温岭市典例剖析5/192:如图.货轮O在航行过程中,发觉灯塔A在它南偏东60°方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发觉了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向射线.O●东南西北●A60°∴射线OA方向就是南偏东60°，即灯塔A所在方向。●B●D射线OB方向就是北偏东40°，即客轮B所在方向。C●40°10°射线OC方向就是南偏西10°，即货轮C所在方向。射线OD方向就是南偏西45°，即海岛D所在方向。45°6/19问题研究坡度在日常生活中应用也很广泛!3.如图，一段路基横断面是梯形，高为4.2米，上底宽是12.51米，路基坡面与地面倾角分别是32°和28°．求路基下底宽．（准确到0.1米）

7/19解

作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）．∴AB＝AE＋EF＋BF≈6.72＋12.51＋7.90≈27.1（米）.

答：路基下底宽约为27.1米．32°28°12.51米4.2米ABCDEF∴在Rt△BCF中，同理可得问题解答在Rt△ADE中，∵8/191.利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD面积；②修一条长为100米渠道要挖去土方数．

分析：1．将实际问题转化为数学问题．2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,

怎样利用条件求AD？3．土方数=S·l巩固提升9/19总土方数=截面积×渠长=0.8×100=80(米3)．答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米渠道要挖出土方数为80立方米．解：∵

∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．BE=0.6(米)．S梯形ABCD=(0.5+2.3)×0.6=0.84≈0.8米210/192.如图：是一海堤横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提升海堤拦水能力，需要将海堤加高2m，而且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD坡度也不变。不过背水坡坡度由原来i=1:2改成i=1:2.5（相关数据在图上已注明）。

(1)求加高后堤底HD长。

(2)求增加部分横断面积

(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？::11/19(1):从图③中,你能求得这个横断面哪些量?图②呢?求堤底HD长与图③相关吗?从图②中怎样求出HD长.解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)(2):怎样求增加部分面积?直接能求图①中阴影部分面积吗?那么增加部分面积与什么图形面积相关?

12/19(3):解:答:需52360方土加上去。13/193.问题1：怎样利用解直角三角形知识，去处理与等腰梯形相关实际问题？问题2：怎样利用解直角三角形知识，去处理与直角梯形相关问题？例：如图，在直角梯形中，∠B=900，BC=3，CD=2，AB=6，求∠A度数？ABCD14/19ABCD直角梯形直角三角形和矩形过D作高分割15/19ABCD等腰梯形两个全等直角三角形和矩形过D、C作高分割16/19归纳利用解直角三角形知识处理实际问题普通过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；（2）依据条件特点，适