机械原理课件

机械原理基础篇

绪论

机械(machinery)

机器

机构

课程的性质与任务是研究机械性能分析与设计的基本理论与方法的专业基础课程之一。教学内容1、研究机构的组成及具有确定运动的条件。2、研究基本机构的特性、设计方法和强度计算：连杆机构，凸轮机构，齿轮机构，间歇运动机构.3、常用零件强度与结构设计。轴承、轴、联结等。本课程的基本学习方法

1着重基本概念的理解和基本设计方法的掌握，不强调系统的理论分析；2着重理解公式建立的前提、意义和应用,不强调对理论公式的具体推导；3注意密切联系生产实际，努力培养解决工程实际问题的能力。

机器动力机器工作机器信息机器是能量变换的装置，即可将某种形式的能量变换成机械能，或者把机械能变换成其他形式的能量。例如：内燃机、压气机、涡轮机、电动机和发电机等。是完成有用的机械功或者是搬运物品。例如：轧钢机、织布机、缝纫机、汽车、飞机和金属切削加工机床等。是用来获得和变换信息。例如：机械式积分仪、计帐机、打字机和绘图仪。机器与其它装置的主要区别是：机器一定要作机械运动，并通过运动来实现能量物料和信息的变换机构和机器的区别

机构只是一个构件系统，而机器除构件系统外，还包含电气、液压等其它系统机构只用来传递运动和力，而机器除传递运动和力外，还具有变换或传递能量、物料和信息的功能机器1.人为的组合

2。有确定的运动

3。能为人作功机构1.人为的组合

2。有确定的运动

构件和零件机器中的独立运动单元

零件

机器中的制造单元构件分成以下几种机架（固定构件）活动构件主动件从动件其中，运动规律已知的活动构件称为原动件，输出运动或动力的从动件称为输出件。机构的组成和运动副机构的组成要素是构件和运动副构件

12341--连杆体2--螺栓3--螺母4--连杆盖由若干零件组成的构件——连杆二、运动副及其分类运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。

约束：两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些限制。运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副的部分，如点、线、面。构件自由度：构件所具有的独立运动数目。一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。运动副的分类

根据运动副的接触形式，运动副归为两类1）低副：面接触的运动副。如转动副、移动副。2）高副：点或线接触的运动副。如齿轮副、凸轮副。也可将运动副分为平面运动副和空间运动副。1）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。2）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间运动。如螺旋副，球面副。平面机构具有确定运动的条件第一章§1–2平面机构具有确定运动的条件四杆机构五杆机构桁架BACDBAED'CC'D一平面机构的自由度1构件的自由度AXYO2两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。

机构自由度是指机构中各活动构件相对于机架的可能独立运动数目。3机构自由度的一般公式F=3n-2Pl-Phn–活动构件数；Pl–低副数；Ph–高副数n=3,Pl=4F=3×3–2×4=1n=4,Pl=5F=3×4–2×5=2平面机构具有确定运动的条件是：１）机构自由度数F≥1。2）原动件数目等于机构自由度数F.三、计算机构自由度时应注意的几种情况1)正确确定运动副的数目由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。

由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。321n=7Pl=10F=3×7–2×10=1BCDE12345678An=7Pl=10F=3×7–2×10=12)局部自由度（多余自由度）1、局部自由度：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。

2、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。ABC321ABC321n=3Pl=3Ph=1F=33-23-11=2n=2Pl=2Ph=1F=23-22-11=13）虚约束1、虚约束：在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。2、处理办法：将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。拿掉一个F=-1的自由度，即去掉一个约束。常见的虚约束1)机构中某两构件用转动副相联的联结点，在未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为一，则此联结带入的约束为虚约束。虚约束一虚约束二2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。x1x2ABC1234x1x23）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。ABmyh5）机构中对运动不起作用的自由度F=-1的对称部分存在虚约束。行星轮计算机构的自由度n=5P5=6F=3×5–2×6=3213456n=5P5=7F=3×5–2×7=1n=3Pl=4Ph=1F=3×3-2×4-1×1=0思考题第二章

平面连杆机构及其设计二、连杆机构的分类1、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。2、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。一、连杆机构是若干个构件全用低副（转动副、移动副、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副）联接而成的机构，也称之为低副机构。三．平面连杆机构的特点1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。4）可实现远距离传递的操纵机构。

不足之处：1）不易于传递高速运动。2）可能产生较大的运动累积误差。3）平面连杆机构的设计较为繁难。§2-1平面四杆机构的基本形式、演变

及其应用机架连架杆连架杆连杆

在连架杆中，能绕其轴线回转360°者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动者称为摇杆。一、平面四杆机构的基本形式1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。2）双曲柄机构

两连架杆均为曲柄。3）双摇杆机构

两连架杆均为摇杆。4123§2-2平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件二、平面四杆机构输出件的急回特性三、平面机构的压力角和传动角、死点平面连杆机构有曲柄的条件：1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）铰链四杆机构类型的判断条件：2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。1）在满足杆长和的条件下：（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。二、平面四杆机构输出件的急回特性摆角θψC1C2DAB1B2B1C

2∵:

1>

2,∴:t1>t2,

v1<v2极位夹角⌒v2=C1C2/t2

1=180°+θ,

2=180°-θ⌒v1=C1C2/t1

=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）

=t1/t2=

1/

2=（180°+θ）/（180°-θ）

输出件空回行程的平均速度

————————————

输出件工作行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系数连杆机构输出件具有急回特性的条件1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ>0。BACB1B2C2C1B1C2AC1BB2CθθAB1DC∞B2

=AB三、平面机构的压力角和传动角、死点CDαγδFvcF1F2F1=FcosαF2=Fsinα1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。,F1

传动角：压力角的余角。机构的传动角和压力角作出如下规定：γmin≥[γ]；[γ]=30°∽60°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.γ

F1

vB3ABCF123αvB3ABCF123α=0°γ=90°ABCF231vB3αγmin=[δmin,180-δmax]min2、最小传动角的确定F2F2ABCD

γδFvcF1B’B’’C’’C’δmaxδmin

abcd

γ

BACB’B’’C’C’’

minB’C’’AC’BB’’C

’

’’

为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。3机构的死点位置

在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。F1=FcosαF2=FsinαBDACFDABCFαv2–3、平面四杆机构的运动设计1、基本问题根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构；a实现连杆的几个位置c实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度（颚式碎矿机、惯性筛）b实现输出构件的急回特性2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；3)综合功能一根据给定的连杆位置设计四杆机构B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12二按给定行程速度变化系数设计四杆机构AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=确定比例尺C1DB1C2B2

A

O90

-

90

-

曲柄滑块机构已知：C1、C2位置（行程H），KB1C2AC1BB2Cθo900-

e900-

第三章凸轮机构1、凸轮机构：凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由凸轮、从动件和机架组成。一、凸轮机构的应用2、凸轮机构的应用

内燃机配气凸轮机构凸轮机构的优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。缺点：从动件与凸轮接触应力大，易磨损用途：载荷较小的运动控制一）按凸轮的形状分1、盘形凸轮2、移动凸轮3、圆柱凸轮4、圆锥凸轮二、凸轮机构的分类1、尖顶从动件2、滚子从动件3、平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分三）、按凸轮与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮机构2、形锁合的凸轮机构1）构槽凸轮机构2）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构4）主回凸轮机构四）、根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构

（对心、偏置）移动从动件凸轮机构h三、凸轮机构的工作原理S

(A)BCD(,S)

S

’

S’hSAB’O

eCDBOrb

基圆推程运动角远休止角近休止角回程运动角摆动从动件凸轮机构ABCDO1O2aB1rb

maxlS

h(

)(max)四、凸轮机构的设计任务3）凸轮机构曲线轮廓的设计4）绘制凸轮机构工作图1）从动件运动规律的设计2）凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径rb，偏心距e;摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离a及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。平底从动件：除上述外，平底长度L。O1O2a

lO1

erbrb升—停—回—停型(RDRD)升—回—停型(RRD)升—停—回型(RDR)升—回型(RR)运动循环的类型S

()S

()S

()S

()一、基本运动规律1、n=1的运动规律=0,s=0;

=

,s=h.s=c0+c1

v=c1

a=0等速运动规律

0aa=02、n=2的运动规律

0sh

0vv

0j

0vvmax

0shamax

0a-amax等加速等减速运动规律刚性冲击柔性冲击柔性冲击

svaj

0000（二）余弦加速度规律

柔性冲击（三）正弦加速度规律v

0

aj00

s

0h

改进型等速运动规律

0

0aa=0v

0sh从动件常用基本运动规律特性等速1.0¥刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28

无高速轻载运动规律

vmax(hw/F)

amax冲击特性适用范围(hw2/F2)

三、从动件运动规律设计：1、从动件的最大速度vmax要尽量小；2、从动件的最大加速度amax要尽量小；3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计，即移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb

1123P13P23压力角

ttOPnAeC

1n

(P13)P23瞬心从动件向上为工作行程，凸轮逆时针回转，从动件偏在凸轮回转中心右侧合理ttOPnAeC

n

ttOPnnAeSS0v2Crrb

1123压力角

1、偏距e的大小和偏置方位的选择原则应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取为：一、尖顶从动件盘形凸轮机构的设计

尖顶移动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）

2S

1123s1s2hOrb-

1

1s11'

1s12s2s23hh3'2'偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）

2S

1123s1s2hOrb-

3'321

1s2s1h

11’2’es1s2偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）

2S

1123s1s2h-

11

11's1Orb

es22h3Fv

s1

1已知：S=S（

），rb，e，

凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）GOOrb-

732154

1s2s1h6

2S

1124s1s2h3567

S'

'(0)02、滚子从动件盘形凸轮机构的设计OnnB0Brb

’’

’

yx

rrC’C’’C’rm

a、轮廓曲线的设计偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）

2S

1123s1s2h-

11

11's1Orb

es22h3已知：S=S（

），rb，e，，rr理论轮廓实际轮廓Fv

c、滚子半径的确定

当rr<

min时，实际轮廓为一光滑曲线。

当rr=

min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。rr

bmin

minrr<

min

bmin

=

min

-rr>0rr=

min

min

bmin

=

min

-rr=0rr

当rr>

min时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。rr

bmin

min

bmin

=

min

+rr>0内凹的轮廓曲线不存在失真。

minrrrr>

min

bmin

=

min

-rr<0第四章齿轮机构及其设计外啮合直齿轮内啮合直齿轮1、两轴线平行的圆柱齿轮机构§4-1齿轮机构的传动类型和特点一、齿轮机构的传动类型斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿轮齿条传动直齿圆锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动3、两轴相交错的齿轮机构交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动8avi多路齿轮机构传动③工作可靠性高；优点：①传动比稳定；②传动效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长。内容包括①齿轮齿廓形状的设计②单个齿轮的基本尺寸的设计③一对齿轮传动设计缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。二、齿轮机构传动的特点三、齿轮机构设计内容o1o2ω2ω1nnp

对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=

1/2=C

两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=

1/2=？!3P13P23

点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p2

由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k(P12)1k1§

4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形一、齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律

要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p

。

凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又

节点节圆节圆(一)渐开线的形成

当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。K0K渐开线N发生线渐开线k0k的展角O基圆rb二、渐开线齿廓N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线(2)

渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK

是渐开线在点ｋ处的曲率半径。PkVk(二)渐开线的性质(1)NK=NK0）rb

渐开线上点Ｋ的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。

NOK=(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。rk(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圆内无渐开线。Σ3

KN1N2KO2Σ2齿根圆（df和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（d和r）基圆（db和rb）同一圆上§4-3渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算（一）齿轮基本尺寸的名称和符号齿数z齿槽宽ei齿厚si齿距pirbrfrari齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pi齿厚si齿槽宽eio1、分度圆与模数设一齿轮的齿数为

z，其任一圆的直径为di，该圆上的齿距为pi，则•

模数——

人为地把pi/

规定为一些简单的有理数，该比值称为模数。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。•

分度圆———

是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。（二）齿轮基本参数的计算公式国标压力角的标准值为

=20°模数的标准系列见GB1357-87，参见表4-2。分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及

表示。m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。

d=mz2、基圆前面已有公式基圆直径为基圆上的齿距进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。齿顶高用ha

表示，齿根高用hf

表示，齿全高用h

表示：齿顶圆直径齿根圆直径3、齿顶高和齿根高

标准齿轮——

除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：即且有1.标准齿轮（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算

顶隙

——

一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C表示。r2r1cao1o2'''顶隙（也称径向间隙）2.中心距一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合，啮合角等于分度圆压力角标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）r2r1cao1o2'''可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1、能保证实现恒定传动比传动

•啮合线———

两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。

啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ2

1''N22、啮合线是两基圆的一条内公切线•渐开线齿廓啮合的中心距可变性———

当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a')安装这对齿轮，其传动比不会改变。o1o2N1PЗ2

1N2o2З2N1N2ttttaap'''''

''

'3、中心距的变化不影响角速比•啮合角———

过节点所作的两节圆的内公切线(t—t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用

'表示。一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。

啮合角在数值上等于节圆上的压力角。4、啮合角是随中心距而定的常数'o1o2N1PЗ2

1N2o2З2N1N2ttttaap'''''

''

''返回

两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K'同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。kN2N1k2'o1o2(b)k1'kN2N1k'o1o2(a)二、正确啮合条件即必须满足下列条件：即•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。

返回•无侧隙啮合传动

一个齿轮齿厚的两侧齿廓与其相啮合的另一个齿轮的齿槽两侧齿廓在两条啮合线上均紧密相切接触。•无侧隙啮合传动条件一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。•正确安装中心距

aa'bb'r2'r1'无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。三、无侧隙啮合传动返回(1）一对渐开线轮齿的啮合过程四、连续传动的条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始点——

从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点——

主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线——

线段B1B2理论啮合线——

线段N1N2o2o1

1

2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1(2）重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a)

1(b)N1B2B1N2N2B1B2(c)N1

1

1B1B2<PnB1B2=PnB1B2>Pn为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2>Pn即齿轮传动的重合度——

B1B2与Pn的比值1重合度的物理意义()1.3PnB1B2PnK双对齿啮合区双对齿啮合区单对齿啮合区二对齿啮合区长度许用重合度K'Pn实际应用中，

0.3Pn0.3Pn0.7Pn（1）同侧齿廓为互相平行的直线。（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。（3）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数。1、渐开线齿条的几何特点sepnnhahf齿顶线分度线齿根线2、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(a)(b)(1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。(2)齿廓公法线为一固定直线nn，与中心线的交点为固定点P（节点）。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(a)(b)(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(a)(b)（4）齿条移动的速度为

齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量xm（简称变位量），其中x称为径向变位系数（简称变位系数）。分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线节线xmxm齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况b、变位齿轮的切制分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线xmxm(1)齿条刀中线与轮坯分度圆相离加工出的齿轮为正变位齿轮，用x>

0表示正变位，切出的齿轮分度圆的齿厚s

大于齿槽宽e

，齿根高hf<(ha+c*)m，齿顶高ha>ham。**（2）齿条刀中线与轮坯分度圆相割，加工出的齿轮为负

变位，x<0，S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。

分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线xmxm**齿廓根切——用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。产生根切的原因当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。齿轮根切现象4、不产生齿廓根切的条件rrbpNB刀刃节线0齿顶线1B2Ⅱ

要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B2不超过啮合线与齿轮基圆的切点N1。避免根切的方法pxm

节线分度线ham

rrbN1B2o*

（1）采用变位齿轮不产生根切的最小变位系数当

=20°，=1时，（2）采用足够多的齿数当，，x=0（标准齿轮）时，zmin=17（zmin=17）称为标准齿轮不产生根切的最小齿数，还有避免根切的方法，例如改变ha及等。*pxm

节线分度线ham

rrbN1B2o*

返回渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成k0'0k0

Nkk'N'发生面基圆柱

当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk'在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。§4-5渐开线斜齿圆柱齿轮机构一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点o

一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成

与基圆柱母线成一夹角

b的直线kk

在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。k0'0k0

N

bkk'N'发生面基圆柱

一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。o传递平行轴之间的运动斜齿圆柱齿轮传动。端面齿距和法面齿距斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分（一）端面参数与法面参数的关系1、模数

法面参数mn、

n、han、cn

法面参数为标准值。**

端面参数mt、

t、hat、ct

，计算的基本尺寸是在端面上计量的。**

ptPn二、斜齿圆柱齿轮的基本参数

不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：2、齿顶高系数（1）在传动中，其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；（2）重合度大，故承载能力高，运动平稳，适用于高速传动；（3）不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧凑；（4）斜齿轮在工作时有轴向推力Fa，且、Fa

，用人字齿轮可克服轴向推力。

螺旋角

的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80∼150；02kFaFFn

k'o1M(a)(b)五、斜齿圆柱齿轮的特点

直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。用轴交角

来表示两回转轴线间的位置关系。§4-6直齿圆锥齿轮机构一、直齿圆锥齿轮齿面的形成与特点1、模数(大端模数为标准值)直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：式中m,

为大端上的模数和压力角齿轮系及减速器调出电脑动画片：行星与定轴齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系定轴轮系周转轮系复合轮系齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。122'344'5§5-1定轴齿轮系及其传动比1、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。12(a)(b)21(c)21(d)21(e)212、传动比大小的确定例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为z1，z2，…z5，求传动比i15.122´4´435解：1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积===11nkwwkkZ3：仅改变转向，惰轮3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合齿轮的对数。2）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(b)21(d)21(e)2112H§5-2周转齿轮系及其传动比

周转齿轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系1、周转齿轮系的特点

由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。OH312H312132中心轮行星轮转臂2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）构件名称各构件的绝对角速度各构件的相对角速度转臂中心轮1中心轮3

H

3

1

HH=H—H=0

1H=1—H

3H=3—H

转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：一般计算公式：-H

1

H

3假定转向相同对上式作以下说明：Hz1z21）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。2）齿数比前一定有“+”或“—”号。其正负号判定，可将转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。3）注意1、

k、

H应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；4）1、

k、

H三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；例注意i1kH与i1K的区别例：已知齿数z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。OH1H2’322’213解：1）

n1与n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号