《从实际问题到方程》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

6.1从实际问题到方程第1页情境1

一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这么作业本呢？

第2页情境2

请依据我班男、女同学人数编一道应用题，并和同学交流一下.

第3页问题1某校初一年级328名师生乘车外出春游，已经有校车可乘坐64人，还需租用44座客车多少辆？第4页分析：回顾小学学过知识，我们可用以下方法进行解答方法一

算术法

（328-64）÷44=6（辆）方法二

列方程法

设需租用客车x辆

44x+64=328第5页概念:方程:含有未知数等式。什么是等式？什么是方程呢？

等式：含有等号式子。注意：（1）方程两要素：一是含有未知数，二是方程是一个等式。（2）方程所含未知数不一定是一个，含有两个或两个以上未知数等式也叫做方程。（3）方程一定是等式，等式不一定是方程，含有字母等式也不一定是方程，如：a+b=b+a,a(b+c)=ab+ac第6页练一练

属于代数式是：

；属于等式是：

；属于方程是：

；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)第7页你会列方程吗？（1）某数与1和是2；（2）某数4倍等于某数3倍与7差；（3）某数与8差等于0。请大家把下面句子用方程形式表示出来：第8页列方程的思考途径（1）用字母表示未知量（2）用含未知数代数式表示相关量（3）寻找等量关系（相等数量关系）（4）列出方程第9页议一议在课外活动中，张老师发觉同学们年纪大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们年纪是我年纪三分之一？”你会列方程来处理这个问题吗？第10页

假如设经过x年同学年纪是老师，那么x年后同学年纪为

岁，老师年纪是_______岁，所以得到等式:

（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）

不过这个方程不像前面猜年纪问题中方程那么轻易求解，怎么办呢？

一年后年纪：老师46岁同学14岁不是老师

二年后年纪：老师47岁同学15岁也不是老师

三年后年纪：老师48岁同学16岁恰好是老师

一年后年纪：老师46岁同学14岁不是老师第11页

只要将x=1，2，3，4等等代入方程左右两边，使得两边相等那个数就是方程解，这里x=3是方程解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们方程解：使方程左右两边相等未知数值叫做方程解。解方程：求方程解过程。（45+x）=3（13+x）第12页

例：检验以下各括号里数是不是它前面方程解.(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)解(1)当x=5时，左边=6×(5+3)=48

右边=30左边=右边∴x=2是方程解当x=2时，左边=6×(2+3)=30

右边=30左边≠右边∴x=5不是方程解第13页基础练习一、填空题1、依据“x5倍比它35%少28”列出方程为_________.2、一年级三班55人，一年级八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则依据题意可列方程为_____________.3、经检验,方程后面大括号内所列各数是方程解是x-2（3-x）=4+x{-1，5}______________.5x=35%x-2855-x=29+x3X-45X-3=-1{2，-2}5-2第14页二、选择题1、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班有48棵，要使两个班级树苗一样多，需从一班调到二班树苗x棵。则可列方程正确是（

）

A.80+X=48-XB.80-X=48+XC.80-X=48D.48+X=802、X=-3是方程（）解

A.3X+5=5B.-3X-1=0C.4X+12=1D.5(X-1)=4(X-2)BD第15页三、用方程处理实际问题1、甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产台数是乙车间3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析等量关系是：甲车间生产台数+乙车间生产台数＝电视机总台数解设乙车间生产台数为x台，则甲车间生产台数是(3x－16)台依据题意列方程得

x+(3x－16)=120第16页2、国家要求一些药品需降低价格。某种药品降价10%后恰好比原价二分之一多10元。（1）求出药品原价。（只列方程）（2）现有两个数20，25哪个是原价数目？第17页巩固练习：1.依据题意列方程.(1)一个数与3差等于最大一位数，求这个数（2）x平方二倍比它倒数大2、方程12(x-3)-1=2x+3解是()A、x=3C、x=-4B、x=-3D、x=43、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m解，则m=()A、3C、-3B、2D、-2第18页4.甲.乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,若乙队调走x人到甲队,则甲队人数是乙队人数2倍,其中x应满足条件是()A2(32+x)=28-xB32+x=2(28-x)C32=2(28-x)D3×32=28-x巩固练习：第19页5.全班同学去划船,假如降低一条船,每条船恰好坐9个同学;假如增加一条船,每条船恰好坐6个同学.问这个班有多少个同学?巩固练习：第20页6、一份试卷共有20道选择题，要求做对一道得5分，有一道不做或做错扣1分，结果某同学得分为76分，问他做对了多少道题。（只列方程）7、某长方形足球场周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场长和宽分别是多少米？（只列方程）巩固练习：第21页8、三个连续自然数和是15，求这三个自然数。（只列方程）第22页丢番图墓志铭

墓中，长眠着一个伟大人物——丢番图。他一生六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸孩子，他仅仅活了父亲半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己一生。你知道丢番图活了多少岁吗？第23页+++++=我们能够列方程处理：假如设年