灰色理论和安全系统

第七章灰色理论和安全系统

安全系统工程第1页本章基本要求：

1、了解灰色理论及安全系统灰色特征；

2、掌握应用灰色理论进行安全分析评价和预测方法。

安全系统工程第2页7.1灰色理论概述1）灰含义和灰现象控制论学者艾什比将内部信息缺乏客体称为“黑箱”，据此，人们惯用颜色深浅表示信息多少。“黑”指信息缺乏，“白”指信息完全，“灰”则指信息部分已知、部分未知，即信息不完全。这是“灰”基本含义。在不一样场所、不一样情况下，“灰”能够转化和引申为不一样含义：从表象看，白是明朗，黑是暗，灰是朦胧；从过程看，白是新，黑是旧，灰是新旧交替；从性质看，白是纯，黑是不纯，灰是各种成份；从结果看，白是唯一解，黑是无数解，灰是非唯一解；从方法看，白是严厉，黑是放纵，灰是宽容。还可列举许多类似含义，但信息不完全和非唯一性是"灰"主要含义。安全系统工程第3页7.1灰色理论概述(续1)1）灰含义和灰现象"非唯一性"在预测上表达为预测结果是灰色区间，而不是唯一一个值。假如适当限制这个区间，则结果会比单个值更为可信，更为合理。

"非唯一性"在决议上表达是灰靶思想。灰靶是目标非唯一和目标可约束统一，是目标可靠近、信息可补充、方案可完善、关系可协调、思维可多向、认识可深化、路径可优化表现。"非唯一性"在计划方面表达是计划含有可调性，效果含有可塑性。

第4页7.1灰色理论概述(续2)1）灰含义和灰现象在自然界和人类社会中，"灰"是普遍存在。一首不朽诗，经常是用含蓄语言，即灰色语言创作，如"雾失楼台，月迷津渡，桃源望断无寻处……"；音乐美是经过音乐符号来表现，但因为作为中介音乐符号间接性和抽象性，音乐符号所表现美是朦胧，多义，故而是灰，这是文化艺术中灰现象；"国营、集体、个体和外资"等生产资料各种全部制是经济领域灰现象；"一国两制"是社会体制灰现象；军事领域更是充满了灰现象，正如克劳塞维茨指出那样："战争中一切情况都很不确定，这是一个特殊困难。因为一切行动都好像是在半明半暗光线下进行，而且，一切往往都像在云雾里和月光下一样….."。我们甚至能够说，人们生活在"灰"世界里，并不得不按灰方式思维，按灰信息决议，按灰规律行动。第5页7.1灰色理论概述(续3)2）灰色系统客观世界是物质世界，也是信息世界。但在工程技术、社会、经济、农业、环境、生态、军事等领域，经常会出现信息不完全情况，如系统原因或参数不完全明确，原因关系不完全清楚，系统结构不完全知道，系统作用原理不完全明了等。信息完全明确系统为白色系统。一个商店可看作是一个系统，在人员、资金、损耗、销售等信息完全明确情况下，可算出该店盈利、库存，可判断商店销售态势、资金周转速度等，这么系统是白色系统，不过这是一个没有物理原型白色系统。一个加有电压电阻是一个系统，当电阻值给定后，电压和电流之间就有明确关系，这也是一个白色系统，而且是一个含有物理原型白色系统。信息完全不明确系统是黑色系统。如遥远某个星球，也可看作是一个系统，即使知道其存在，但体积多大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道，这是一个黑色系统。第6页7.1灰色理论概述(续4)2）灰色系统信息部分明确、部分不明确系统为灰色系统。依据是否含有物理原型，可将灰色系统区分为本征性灰色系统和非本征性灰色系统。社会、经济、农业、生态等客观抽象系统，不含有物理原型，可称为主观本征性灰色系统。含有客观实体实际物理系统，若有些信息暂时还不确定，还未获知，则可称为非本征性灰色系统。

安全系统工程第7页7.2安全系统灰色特征安全系统含有经典灰色特征。从安全角度来考查这个系统，则能够发觉--表征系统安全参数是灰数。这不但意味着统计数据灰性，也意味着监测数据灰性。事故伤亡率、职业病人数、事故与职业病所造成经济损失等数据，因为统计数据不完善，加上漏报、瞒报等人为干扰以及其它各种原因，而成为有一定误差灰数，严重时甚至会失真。另外，因为外界干扰、仪器误差等原因，使尘、毒浓度，噪声与振动强度等实测数据在形式上是白数，实质上也是灰数。诸如这类数据，均可看作是在真实值某个邻域内改变灰数。安全系统工程第8页7.2安全系统灰色特征(续1)影响系统安全原因是灰元。或者说，在各种影响原因中，有许多不完全明确，已经明确却难以量化，已经量化又随机改变。比如对某个企业来说，有许多原因影响着企业安全生产，其中包含工人生理和心理特征、机器可靠性和人机适应性、环境中噪声与振动等等，但要确定全部原因是十分困难。同时，已知许多影响原因难以量化，如企业领导对安全重视程度、工人安全意识、安全机构业务能力等。另外，即使已经量化许多原因也是灰色，如机器可靠性值、环境参数等均在改变，而且在很多情况下这种改变是随机。安全系统工程第9页7.2安全系统灰色特征(续2)组成系统安全各种关系是灰关系。首先，各种原因和系统安全主行为关系是灰。比如说，影响某企业年均事故伤亡率原因无疑包含人安全意识、企业领导对安全生产重视程度等，但这些原因是灰元，要找到这些原因和事故伤亡率定量映射关系是不大可能。其次，原因与原因之间关系一样是灰。比如说，人安全意识影响人安全行为，但这些原因本身就是灰元，其关系自然是灰关系。第三，人-机-环境系统中三个子系统之间关系也是灰关系。比如说，人在很大程度上决定了环境质量，环境质量反过来又影响人安全行为，这种相互影响展现显著不确定性。第四，系统和系统所处环境之间关系无疑还是灰。比如，一座核电站是一个局部人-机-环境系统，核辐射事故要破坏环境，而地震、洪水等环境原因则危及电站安全。这种相互作用含有随机、难定量特征。所以，安全系统是信息部分已知、部分未知不含有物理原型本征性灰色系统。安全系统工程第10页7.3灰色理论和安全系统灰色系统理论主要内容有：因素相互影响分析关联度分析法，基于白化权函数灰色统计与灰色聚类法，做数据处理累加生成与累减生成法，建立微分方程模型灰色建模法，包括数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系统预测灰色预测法，从对付某个事件各对策中挑选一个效果最好对策所用灰色决策法及以系统行为预测为基础灰色提前控制法等。将灰色理论应用于安全系统是一件有意义而又艰难工作。这一方面要有较深专业造诣，其次又要深入掌握灰色系统理论观点和方法。我们可在多方面寻求灰色理论和安全系统结合点。安全系统工程第11页7.3灰色理论和安全系统(续1)1）灰色关联分析与安全系统灰色关联分析包含系统原因分析和系统行为分析。对影响系统主行为作用原因进行分析称为系统原因分析，对不一样系统行为进行量化对比，则称为系统行为分析。比如对人-机-环境系统来说，影响其安全性原因包含人生理与心理特征、操作技能、健康情况等，也包含机器可靠性、维修保养情况、新旧程度等，还包括温度与湿度、噪声与振动等环境原因，那么，要分析哪些原因是主要，哪些原因是次要，这就是系统安全原因分析。安全系统工程第12页7.3灰色理论和安全系统(续2)1）灰色关联分析与安全系统灰色关联度分析方法是依据系统各原因间或各系统行为间发展态势相同或相异程度，来衡量关联程度方法。令x0(k)和xi(k)分别为基本数列和第i个比较原因在k时刻值，则k时刻关联络数关联度

安全系统工程第13页7.3灰色理论和安全系统(续3)1）灰色关联分析与安全系统关联度计算公式是按关联度"规范性"、"偶对对称性"、"整体性"、"靠近性"等四种属性得到。因为灰关联分析是按发展趋势做分析，所以对样本量多少没有过分要求，也不需要经典分布规律，计算量小，哪怕有十个以上变量也可用手算，且不致出现灰关联度量化结果与定性分析不一致情况。灰色关联分析在安全系统中应用包含原因分析和行为分析两类模型。大气能见度和大气污染关系分析、煤矿百万吨死亡率影响原因分析、月均千人负伤率影响原因分析、影响环境噪声改变优势原因分析等均属于灰色系统原因分析模型。安全综合评价、水质评价、大气环境质量评价、矿井通风系统方案优选、系统危险分级等则可建立灰色系统行为分析模型。安全系统工程第14页7.3灰色理论和安全系统(续4)1）灰色关联分析与安全系统作为灰色关联分析在安全系统中经典应用实例，下面分析月均千人负伤率影响原因。就这类问题来说，主要前提是经过定性分析找出主要影响原因，然后进行定量分析。不然，关联度定量分析就会变得毫无意义。对于一个企业来说，事故伤亡率是安全系统主行为。定性分析表明：影响事故伤亡率原因主要有全员培训率、岗位改变率、安全管理机构业务能力、安全投资等。全员培训率指某年接收岗位培训人数与同一年在册职员总数之比。岗位改变率用类似方法计算。安全管理机构业务能力包含安全机构是否健全、安全规章制度是否完善等，取某年数据为1，其它年份与这一年比较确定。这项工作采取教授评分法完成。安全投资指安全整改、人员培训等费用。定性分析后，即可进行定量计算。安全系统工程第15页7.3灰色理论和安全系统(续5)表1某机修厂部分统计数据年代序号月均千人负伤率/%全员培训率/%岗位改变率/%安全机构业务能力安全投资/万元11.6000.180.01401.0014.521.3060.140.01401.0722.031.2000.150.00291.2010.040.9900.170.00361.239.050.9000.130.00951.3317.760.5990.160.00881.3714.870.4400.200.00341.409.080.4600.240.00201.4611.590.5200.190.00101.504.3100.5000.220.00471.5315.8

安全系统工程第16页7.3灰色理论和安全系统(续6)1）灰色关联分析与安全系统

表1是某机修厂部分统计数据，据关联度计算公式，可得关联序

r2>r4>r1>r3>

灰色关联分析表明，影响该厂千人负伤率主要原因是岗位改变和安全投资。据该厂安全部门反应，岗位发生改变工人事故发生率要比岗位没有变动工人高10%~20%。这是因为长久以来专业不配套，加之任务紧，岗位培训一直不尽如人意，有时为了赶任务不得不让无证人员上岗作业。安全投资欠债太多，一些安全防护办法因资金不足而无法实现，有些事故隐患长久得不到有效处理。由此可见，分析结果与实际情况是相符。该厂今后应加强这两方面工作。

安全系统工程第17页7.3灰色理论和安全系统(续7)2）灰色建模与安全系统数学模型定量地表示了系统原因（变量）之间数学关系。但用普通方法只能建立差分方程模型，这种模型难以做解析处理，难以描述全过程。所以美国教授夏天长指出："对于生命科学、经济学、生物医学等方面，希望建立微分方程模型"。灰色系统理论因为提出了生成数、离散函数收敛、极限与光滑度、灰导数、灰微分方程等新观点、新方法，处理了微分方程建模问题。其动态微分方程模型普通式为安全系统工程第18页7.3灰色理论和安全系统(续8)2）灰色建模与安全系统记作GM（n,h），其中n表示微分方程阶数，h表示变量个数。不一样n,h表示不一样系统原因关系，其描述功效是相当强。惯用灰色模型为GM(1,1)、GM(2,1)、GM(0,2)、GM(1,2)、GM(2,2)、GM(1,h)等。GM(1,1)动态模型为：安全系统工程第19页7.3灰色理论和安全系统(续9)2）灰色建模与安全系统

响应函数为：

GM(2,1)动态模型为：

设上述方程特征根为λ1,λ2，则有：

安全系统工程第20页7.3灰色理论和安全系统(续10)2）灰色建模与安全系统

1、λ1=λ2为相等实根时，动态过程是单调，时间响应为：

2、λ1≠λ2为相异实根时，则响应函数为:

3、λ1，λ2为共轭复数α±βi时，响应函数为：

GM(0,2)动态模型为：

GM(1,2)动态模型为：

安全系统工程第21页7.3灰色理论和安全系统(续11)2）灰色建模与安全系统

响应函数为：

GM(2,2)动态模型为：

响应函数和GM(2,1)类似，只需将X2(1)看作灰色常量。上述不一样模型能表述许多不一样函数关系。但模型得出是一阶累加量，建模运算后须做逆生成：

安全系统工程第22页7.3灰色理论和安全系统(续12)2）灰色建模与安全系统依据以定性分析为前提、定量分析为后盾思想，灰色系统理论提出了五步建模方法：语言模型、网络模型、量化模型、动态模型、优化模型。

值得注意是，建模前数据生成和建模后残差辨识是灰色理论中两个独特而有效方法。原始数列累加是灰色建模中最惯用数据生成方法，这种方法为建模提供中间信息，并弱化原始数据随机性。比如有原始数据列

x(0)(k)=(1,2,1.5,3)

据式安全系统工程第23页7.3灰色理论和安全系统(续13)2）灰色建模与安全系统得一阶累加数列

x(1)(k)=(1,3,4.5,7.5)

原始数列是摆动，没有显著规律，而累加生成后就有显著规律性了。如图1所表示。实际上，将许多原始数列作累加处理后有可能展现出指数规律，这是因为大多数系统都是广义能量系统，而指数规律便是能量改变一个规律。基本灰色模型在安全系统中可得到广泛应用。笔者应用灰色模型研究了通风参数在巷道空间中分布规律，既可节约实际测定工作量，又可为通风设计提供依据。在安全系统预测、决议、控制中，都要用到基本灰色模型。安全系统工程第24页7.3灰色理论和安全系统(续14)图1原始数据累加生成示意图

安全系统工程第25页7.3灰色理论和安全系统(续15)3）灰色预测与安全系统

灰色预测指用灰色模型GM(1,1)进行预测。按其功效与特征，灰色预测可分为五类：数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系统预测。对系统行为特征量发展改变大小所作预测称数列预测。系统发展改变，在时间上是连续，在空间上是有序。数列预测利用系统时间序列或空间序列对系统进行定时或定空预测。行为特征值采集既能够是等间隔，也能够是非等间隔。实际上，数列预测研究是行为特征量随时间或空间改变。安全系统工程第26页7.3灰色理论和安全系统(续16)3）灰色预测与安全系统

对系统行为特征量将在何时超出某个域值异常值预测称灾变预测。灾变预测特点是预测"灾变"发生时间，或异常数据出现时间。而异常值大小经常是一个给定了上限与下限灰数。如某地域涝灾预测，即是年平均降水量过大（可指定为大于mm）年份预测；而旱灾预测，则是年平均降水量过小（如小于400mm）年份预测；将灾变发生在一年中某个季节或某个特定时区预测称为季节灾变预测。如预测虫害，是虫情发生在作物某个特定生长时区预测；预测早霜，则是冬季出现第一次霜冻时间预测。安全系统工程第27页7.3灰色理论和安全系统(续17)3）灰色预测与安全系统

拓扑预测是对一段时间内系统行为特征数据波形预测。因为许多点能够组成一个波形，所以拓扑预测是要求许多给定值，对每一个给定值，都能够在给出曲线上得到一组点分布数据，然后对每一个分布建立GM(1,1)模型，预测这组给定值未来发展改变时间间隔。将系统中包含几个量一起预测，预测变量（原因）之间发展改变关系，预测系统中主导原因作用，称为系统预测。安全系统工程第28页7.3灰色理论和安全系统(续18)3）灰色预测与安全系统

灰色预测为防患于未然提供了理论指导。在安全系统中，应用数列预测，可对矽肺病人数、事故伤亡率、事故与职业危害经济损失等进行预测，还可对矿井通风参数在空间上分布进行预测。前者是安全领域时间序列预测，后者是空间序列预测。应用灾变预测则能研究事故高峰出现规律。应用季节性灾变预测则可预测职业灾害在某个特定时间出现规律。拓扑预测可用于系统安全特征值波形改变预测，如在事故控制图中，可进行职员伤亡频率、事故次数等预测，以掌握企业安全生产情况，及时发觉并消除事故失控现象。还能够应用系统预测，来研究人-机-环境系统中安全主行为发展改变，以及影响系统安全原因之间相互作用与关系。安全系统工程第29页7.3灰色理论和安全系统(续19)3）灰色预测与安全系统

数列预测经典应用可用事故伤亡率灰色预测加以说明。事故伤亡率是衡量系统安全度重要指标之一。国家有关部门在制订安全目标值时，必须考虑事故伤亡率现状和未来变化趋势。所以，伤亡率科学预测就显得极有意义，它可认为国家宏观决策和控制提供重要理论依据，使决策合理，控制正确。表2为我国某产业部某时期年千人负伤率。按此时间序列建模，可预测负伤率变化趋势。安全系统工程第30页7.3灰色理论和安全系统(续20)表2我国某产业部年千人负伤率统计数据年代序号12345负伤率（‰）5.775.0494.23.4272.971符号(0)(1)(0)(2)(0)(3)(0)(4)(0)(5)安全系统工程第31页7.3灰色理论和安全系统(续21)3）灰色预测与安全系统

第1步，建立GM（1，1）预测模型

动态模型与响应函数为:

安全系统工程第32页7.3灰色理论和安全系统(续22)3）灰色预测与安全系统

第2步，残差GM（1,1）建模

动态模型与响应函数为:

安全系统工程第33页7.3灰色理论和安全系统(续23)3）灰色预测与安全系统

第3步，精度检验以残差GM（1,1）模型修正GM（1，1）预测模型后，按后验差检验法检验计算精度，结果为1级（好）。第4步，预测预测结果如表3所表示。安全系统工程第34页7.3灰色理论和安全系统(续24)年代序列12345原始序列5.77005.04904.3.42702.9710预测序列5.77005.02694.19503.50152.9235

年代序列678910原始序列

预测序列2.44182.04041.70591.42731.1953

表3千人负伤率预测结果安全系统工程第35页7.3灰色理论和安全系统(续25)3）灰色预测与安全系统

在已知时区内，该产业部年千人负伤率递减率最高为18%，最低为11%，平均为15%。灰色预测结果表明：在预测时区内，负伤率递减率也在此范围内波动。因为任何系统均要符合系统惯性原理，均要维持动态平衡状态。能够说，预测结果是合理而可信。出现灾变或突变时例外。

作者类比了社会自然死亡率，提出技术风险中，年千人负伤率控制目标为1.1。从预测结果来看，该产业部负伤率在预测时区内难以到达控制目标值。所以，需要在安全方面做出较大努力，争取早日到达控制目标值。

安全系统工程第36页7.3灰色理论和安全系统(续26)3）灰色预测与安全系统

事故伤亡率不可能无限制地递减至0，在到达一定数值之后，将会出现非常迟缓递减改变乃至停滞，也可能出现回升。所以，每过一定时间间隔，必须剔除旧信息，补充新信息，重新建模预测。安全系统工程第37页7.3灰色理论和安全系统(续27)4）灰色决议与安全系统

所谓决议，是指选定一个适当对策，去对付某个事件发生，以取得最正确效果。灰色系统理论提出了灰色决议，是因为决议模型建立，都是按灰思想处置，按灰色模型尤其是按GM(1,1)模型得到。显然，决议包含了四个要素：需要处理事件，处理该事件对策，用某对策处理该事件效果，评价效果标准即目标。

安全系统工程第38页7.3灰色理论和安全系统(续28)4）灰色决议与安全系统

灰色决议包含灰色局势决议、灰色层次决议与灰色规划。灰色局势决议是指在事件与对策二元组合基础上所作决议。灰色层次决议是一个将各个决议集团（层次）意向与职能作协调、统一、折衷决议。

灰色决议中提出了灰靶思想。决议好比打靶，靶越大越轻易击中。只要进入某个区域就可看作是满意，这个区域称为灰靶。灰靶决议给决议执行人一定自主权，为执行人提供了一个发挥智慧机会，或者说灰决议中包含有智能原因。

安全系统工程第39页7.3灰色理论和安全系统(续29)4）灰色决议与安全系统

灰色决议为科学安全决议提供了有效方法与手段。灰色决议方法可应用安全投资决议、通风系统及其他安全系统优化设计、伤亡事故预防和尘毒治理方案优选等方面。

安全系统工程第40页7.3灰色理论和安全系统(续30)5）灰色控制与安全系统

决议执行称为控制。所谓灰色控制是指本征性灰色系统控制，或系统中含灰参数控制，或用GM(1,1)模型组成预测控制。灰色控制基本方法是经过系统行为数据列，寻找系