新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语5.2全称量词命题和存在量词命题的否定课件

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第一章

集合与常用逻辑用语

全称量词与存在量词

全称量词命题和存在量词命题的否定课标解读课标要求素养要求1.通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1.数学抽象—能写出全称量词命题与存在量词命题的否定并判断真假.2.数学运算—能根据全称量词命题与存在量词命题的否定求参数的取值范围.

存在量词命题

全称量词命题

要点二存在量词命题的否定

2.命题“存在两个不全等的三角形,它们的面积相等”的否定是什么?提示任意两个不全等的三角形,它们的面积不相等.

探究点一

全称量词命题的否定例写出下列命题的否定,并判定其真假．（1）所有分数都是有理数;[答案]存在一个分数不是有理数.假命题．（2）所有能被5整除的整数都是奇数;[答案]存在一个能被5整除的整数不是奇数.真命题.

解题感悟1.对全称量词命题进行否定时要做到“两变”：一变量词,即把全称量词变为存在量词;二变结论,即否定结论.

探究点二

存在量词命题的否定例写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假.

解题感悟1.对存在量词命题进行否定时,首先把存在量词改为全称量词,然后对判断词进行否定,可以结合命题的实际意义进行表述.2.存在量词命题的否定是全称量词命题,对省略存在量词的存在量词命题可补上量词后再进行否定.

C2.写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假.（1）有些三角形是锐角三角形;[答案]命题的否定：“所有的三角形都不是锐角三角形”,命题的否定为假命题.

4.命题“每个函数都有最大值”的否定是_____________________.有些函数没有最大值

C存在一个能被2整除的数不是偶数

所有的三角形都不是直角三角形假9.写出下列命题的否定,并判断其真假.

14.甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛,四人在成绩公布前做出了如下预测：甲说：获奖者在乙、丙、丁三人中;乙说：我不会获奖,丙获奖;丙说：甲和丁中有一人获奖;丁说：乙的猜测是对的.成绩公布后表明,四人中有两人的预测与结果相符,另外两人的预测与结果不相

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