直流螺线管式电磁铁电磁吸力计算的3种方法

直流螺线管式电磁铁电磁吸力计算的3种方法

0电磁铁的设计新运输工具的设计目标之一是实现高度自动驾驶。在设计中，需要使用更多的电磁器自动装置来进行监测、消除、隔离和减压。以乌克兰的天顶号为例，动态压缩系统中的各种主要阀，如控制、排除、隔离和减压，都需要使用电磁阀，数量60多个。电磁阀是依靠通电螺线管或永磁铁产生磁力改变阀门启闭状态的阀门,电磁阀的设计除了一般阀门必须的结构、密封、流道等的设计,另一个重要环节就是进行电磁铁的设计,其中设计校核电磁铁的吸力是电磁铁设计的核心任务。据调查统计:一般情况下电磁阀中电磁铁部分的重量占整个阀门重量的30%~40%,有的甚至更高,因此开展电磁力计算,优化磁路结构,对于提高阀门动作的可靠性和降低产品质量十分重要,特别是在航天类阀门自动器的设计中尤为重要。文献给出了设计电磁铁的一般步骤:首先根据电磁吸力的要求及衔铁结构形式估算衔铁直径,然后估算线圈的外径及长度、确定线圈的匝数、磁势等,最后是确定整个磁路结构。涉及到电磁铁的主要结构参数往往需要实物样机加工出来后根据产品性能指标才能确定,这样会大大增加产品的设计周期,并且不能保证得到优化的结果。因此根据电磁铁形式开展电磁力计算是降低产品设计周期、提高产品可靠性、增强产品竞争力的重要环节。1磁路分析的方法工程计算方法主要是在产品设计初期计算电磁铁的电磁力,对结构参数进行优化设计,减少产品试制周期。工程中对电磁力的计算通常包括3种方法:经验公式法、磁路分割法和数值方法。由于磁路的许多概念和计算方法与电路非常接近,而电路较为直接常见,故磁路的分析大多采用电路比拟的方法。本文将磁路和电路的一些特征量进行了分类对比,比较结果见表1。从表1可以看出,磁路和电路的性质非常相似,因此可以应用电路的分析思路来研究磁路,进行磁场分析及磁路优化。在以下的电磁力计算中,不考虑线圈通电产生的温升对线圈磁势及导磁材料磁阻的影响,忽略导磁材料的磁滞效应,假定材料均匀且各向同性。1.1确定磁路边界采用直流螺线管电磁铁,根据公式计算稳态工作时电磁铁的吸力:式中φ为工作气隙磁通,Wb;B为工作气隙磁感应强度,T;µ0为真空磁导率,其值为4π×10-7Wb/A·m;S为磁路截面积,m2。如果不考虑漏磁及其它连接部位存在的气隙,认为主气隙即为衔铁行程,此时直流电磁铁的气隙(铁芯行程)磁感应强度B为式中N为线圈匝数;I为电流强度,A;U为电源电压,V;R为绕线电阻,Ω;δ为气隙长度,m。将式(2)代入式(1)可得:考虑到磁路存在漏磁,实际在工作气隙中起作用的只是线圈磁势的一部分,考虑漏磁后,式(3)可以写为其中Kf为漏磁系数,取值由磁路组成决定,根据磁路设计的好坏差别很大,可在1~10范围变化,通常在电磁阀设计中取1.2~5.0,该值的选取带有很大的经验性。对于有丰富设计经验的人员,该值可以通过结构类似的电磁铁进行类比估算。从式(4)可以看出,要想提高电磁铁线圈吸力,在电压不可变的前提情况下,可以提高线圈匝数,减小绕线电阻或者减小铁芯行程均可以提高吸力。同样,还可以优化磁路结构,减少磁路的漏磁系数。由于该方法没有考虑磁性材料的饱和特性,所以对于具体结构,当漏磁系数取的较小时将得到较大的电磁力,会出现与实际相差较大的情况。1.2磁路磁阻的计算磁路和电路一样,也存在串连和并联磁路,表征导磁能力的磁阻计算对电磁吸力的计算尤为重要,较为精确地计算磁路各处磁导可以采用磁路分割法。所谓磁路分割法就是把磁极间气隙中的整个磁路分割成许多具有简单几何形状的磁体,如圆柱、半球等,然后根据磁阻计算的经验公式计算各部分磁阻,得到结果后再跟据磁路中各磁阻的连接关系确定总的磁阻,其中通用磁阻的计算公式为式中μ为导磁介质的磁导率;Lm,Sm分别为磁介质的长度和截面积。从式(5)可以看出,磁阻的计算与电阻的计算非常相似。对于截面非规则的结构,常见的可以参照文献给出的计算方法估算。确定了磁路各部分磁导后,需要确定磁路的磁势。对于螺线管,一般情况下会根据线圈匝数、线圈电阻和激磁电压确定,对于给定结构,这些参数都可以确定。对于某些电磁阀,需要断电时仍提供一定的磁力,设计时要考虑永磁体对磁路的影响。如果磁路中存在永磁铁,通常需要将其处理为等效磁势。一般情况下可以通过材料手册查阅相关材料的剩余磁感应强度Br、矫顽力Hj及磁化曲线,即B=f(H),等效处理按照如下方法进行。其基本步骤是:a)根据选用材料的磁化曲线及磁铁结构确定磁铁的输出曲线φ=f(IN);b)计算磁路的等效磁阻,根据磁路磁阻确定永磁材料的初始工作点(B0点),其中,计算初始工作点的回复曲线B0A′(见图1);c)OD对应的数值即为永磁铁的输出磁势,OE对应的值为磁路的磁通量;d)在永磁的基础上增加正向(或反向)磁势,相当于将OB0曲线沿水平轴向平移相应的距离,分别得到磁路工作点B1或B2。由于磁路与电路形式相似,因此从欧姆定律推导出来的电势叠加原理及电阻的串连、并联的计算方法,同样适用于磁路中的磁势和磁阻的串连、并联。1.3电磁有限元的计算传统的计算电磁铁吸力的方法是采用经验公式,这种方法的缺点是不能直观地反映磁场的分布情况,而且对于结构复杂、材料不同或气隙较多的情况会造成较大的误差,因此选择有限元方法进行模拟和仿真。对于静态电磁场而言,描述各变量之间相互关系的Maxwell方程可以写为式中∇为Hamilton算子;H为磁场强度,T;B为磁感应强度,T;E为电场强度,V/m;J为传导电流密度,A/m2;t为时间,s。对于导磁材料(软磁材料),磁场强度与磁感应强度之间的曲线为该材料的磁化曲线,简化分析时假定式中μ为磁导率;ε为介电常数;σ为电导率;D为电位移矢量。粗略估算时通常假定磁导率为常数,实际磁导率随磁场强度变化,即磁性材料为非线性。根据式(6)引入矢量磁位A,令B=∇×A,则矢量磁位满足下式:对于轴对称问题,采用圆柱坐标系(r,θ,z)进行分析,此时式(8)写成分量形式:求得矢量磁位A以后,根据矢量磁位与磁感应强度B的关系得到:因此电磁场有限元计算的核心是求得磁路各处的矢量磁位A,进而得到所需计算气隙处的磁感应强度B的分布,根据式(1)采用单元积分求和计算气隙处的电磁力,从而得到整个衔铁所受的电磁吸力。在有限元建模求解时,以节点矢量磁位A为未知变量,通过单元内插值求得单元内矢量磁位A的分布,在整个求解域内磁场分布可以得到。2电磁阀材料参数针对某运载型号在用高压电磁阀中的电磁铁,分别采用如上介绍的3种方法进行计算,电磁铁部分为轴对称结构(见图2)。电磁阀各部分材料见表2,其中软磁合金和工业纯铁作为导磁材料,计算时需要定义材料的相关参数,不锈钢、氟塑料、气隙等为非导磁材料,其相对磁导率为1。电磁铁部分的相关参数为:工作电压:(27±3)V工作气隙:0.5+0.05mm线圈匝数:1700±1020℃时的电阻:(20±0.5)Ω衔铁和挡铁的内外径:5mm,16mm2.1生成漏磁系数20%.考虑到实际产品生产、装配时存在差异,分别研究如表3所列不同工况下得到的吸力曲线。对于长期工作制电磁铁,由于温升导致电阻增加,将以上参数代入式(4),可以得到电磁吸力的曲线(见图3)。由于漏磁系数需要估算,因此用这种方法得到的计算结果可靠性不是很高,漏磁系数的大小与实际磁路有很大关系,需要较多的工程经验来确定。考虑到实际磁路中除了衔铁处存在主工作气隙,套筒为非导磁材料,也会带来较大气隙,因此可以近似取漏磁系数Kf=3.5,得到2和4两种情况下的吸力分别为178N和79N。2.2确定不锈钢为导磁材料的磁阻将整个磁路分成主气隙、衔铁、挡铁、套筒等几部分,几部分属于串连关系(见图4),分别计算各部分的磁阻,然后再计算整个磁路的磁阻,根据磁路的欧姆定律求得磁路的磁通φ。计算时认为不锈钢为非导磁材料,其相对磁导率为1。按照公式(5)得出各部分磁阻见表4。按照电磁铁标准参数选取,计算得到工作电压为24V时的磁路磁通为将以上参数代入式(1),可以得到电磁铁吸力:此时挡铁和衔铁处的磁感应强度为通过计算可以看出:整个磁路的磁阻主要集中在气隙和套筒两处,其余导磁材料所构成磁路的磁阻占整个磁路非常小的一部分。从结构上考虑,设置套筒是为了起到密封作用、防止高压气体泄露。可见如果从结构上改进设计,减小套筒所带来的磁阻,有望可以减小线圈匝数,提高电磁铁吸力。2.3磁合金磁力线的有限元分析以上简单计算时假定导磁材料具有恒定的磁导率,但是考虑到实际导磁材料的磁化曲线,在应用有限元计算时可以采用非线性材料模型,通过定义导磁材料的磁化曲线来反映在一定外加磁场下材料的磁感应强度。参考文献,电磁铁中用到的工业纯铁和软磁合金的磁化曲线如图5所示。型,计算时分别考虑工业纯铁和精密导磁合金磁化曲线的非线性特征。为了得到较为精确的计算结果,取四节点双线性等三单元进行计算,考虑到气隙处结构较小,并且此处需要精密分析,有限元离散时在此处加密网格,得到的有限元计算模型如图6所示。对于图6a)所示结构,左部边界为旋转轴,施加轴对称边界条件,线圈部位施加电流密度J边界条件(电流密度定义为线圈安匝数与线圈截面积之比),其余与外界接触的边界认为漏磁很少,假定最外面的磁力线与边界重合。图6b)、图6c)分别是采用有限元方法得到的磁力线和磁感应强度分布。对于图2所示结构,采用轴对称磁位矢量分析模以上计算过程考虑导磁材料非线性,如果按照恒定导磁率计算,分别取两种材料的导磁率为3.1×10-3H/A和1.5×10-3H/A,得到的磁力线及磁感应强度分布见图7。图6、图7两种情况对应的电磁力分别为118.6N和165.8N,但通过磁场分析结果来看,衔铁和挡铁处的磁感应强度已经超过该材料的饱和磁感应强度,因此,采用线性模型计算得到的结果偏高。2.4测定可靠性验证在电磁铁组件加工完毕后,通常采用测量砝码悬重的方法考核电磁力指标。一般情况下,为了保证设计可靠性,通常在极限电压下测量电磁铁吸力,表5为在24V条件下的试验和计算结果的对比。通过表5的对比结果可以看出:采用非线性有限元模型计算得到的电磁力与实测值之间的误差最小,采用有限元方法同时可以得到整个空间的磁力线分布、磁路各处磁感应强度大小,有利于磁力计算与磁路优化。3磁路分割法和磁导法在电磁站设计之前对于磁路空间的磁本文介绍了3种工程上常用的计算电磁铁吸力的计算方法,就方法的难易程度来讲,经验公式估算最为简单,但是估算精度受参数选取影响非常大,对于有丰富电磁铁设计经验的技术人员可以采用;而磁路分割法物理