电力系统分析课件于永源第十章

第十章电力系统的静态稳定性第十章 电力系统的静态稳定性第一节

电力系统静态稳定性的基本概念第二节

小扰动法的基本原理和在分析电力系统静态

稳定性中的应用第三节

调节励磁对电力系统静态稳定性的影响第四节

电力系统电压、频率及负荷的稳定性第五节

保证和提高电力系统静态稳定性的措施第十章电力系统的静态稳定性第一节 电力系统静态稳定性的基本概念一、电力系统静态稳定的定性分析简单电力系统：该系统的等值网络:其功－角特性关系为(10-1)第十章电力系统的静态稳定性P090

180（º

）c功－角特性曲线，如下图所示。下面分析在a、b两点运行时受到微小扰动后的情况１.静态稳定的分析扰动使，，如图10-2(a)中实线所示如图10-2(a)中虚线所示第十章电力系统的静态稳定性2.静态不稳定的分析扰动使，如图10-2(b)中实线所示，a,如图10-2(b)中虚线所示a’°aa’°’t=0(a)

°

°t(b)t

t=0图10-2功率角的变化过程(a)在a点运行;(b)在b点运行第十章电力系统的静态稳定性90

1800（º

）二、电力系统静态稳定的实用判据根据

可以判断同步发电机并列运行的静态稳定性。称整步功率系数,如下图所示。三、静态稳定的储备静态稳定储备系数正常运行时，为15％～20％；事故后不应小于10％。第十章电力系统的静态稳定性第二节小扰动法的基本原理和在分析电力系统静态稳定性中的应用一、小扰动法的基本原理李雅普诺夫运动稳定性理论：任何一个系统，可以用下列参数的函数数发生了变化，其函数变为表示时，当因某种微小的扰动使其参若其所有参数的则认为微小增量能趋近于零（当微小扰动消失后），即该系统是稳定的。二、用小扰动法分析简单电力系统的静态稳定性1.系统的线性微分方程式(无阻尼的情形)同步发电机组受小扰动运动的二阶线性微分方程式：第十章电力系统的静态稳定性上式也称微振荡方程式。又可写成其特征方程式为解为与之对应的同步发电机组线性微分方程式的解为(10-12)2、判断系统的静态稳定性利用式(10-12)来判断简单电力系统的静态稳定性。(1)非周期失去静态稳定性。当时，特征方程式有正负实根，此时

随增大而增大，关系曲线如图10-3(a)所示。(2)周期性等幅振荡。在时，特证方程式只有共轭是一种静态稳定的临界状态，如图10-3(b)所示。第十章电力系统的静态稳定性负阻尼的增幅振荡。当发电机具有阻尼时，特征方程式的根是实部为正值的共轭复根，周期性地失去静态稳定性，如图10-3(c)正阻尼的减幅振荡。当系统具有正阻尼时，特征方程式的根是实部为负值的共轭复根，周期性地保持静态稳定性，如图10-3(d)(a)t00t(b)0t(d)0t(c)图10-3

电力系统静态稳定性的判定(a)非周期性关系；(b)等幅振荡；(c)增幅振荡；(d)减幅振荡第十章电力系统的静态稳定性有阻尼的情形。阻尼功率单机-无穷大系统中发电机的功角特性稳态运行点（平衡点）所以第十章电力系统的静态稳定性在小扰动下将展开成泰勒级数，并略去高阶无穷小量，得为常数，所以即（近似线性化方程）第十章电力系统的静态稳定性特征方程特征根根据

的情形可得到系统稳定性的情形特征根为两个实数，此时必有特征根为一对共轭复数，此时必有第十章电力系统的静态稳定性系统稳定与否，取决于特征根的实部，也即的符号(正或负)。（1），负阻尼，

，方程的解为，负阻尼，，方程的解仍为上式，系统是静态不稳定。（2）稳定的。第十章电力系统的静态稳定性三、小扰动法理论的实质小扰动法是根据受扰动运动的线性化微分方程式组的特征方程式的根，来判断未受扰动的运动是否稳定的方法。如果特征方程式的根都位于复数平面上虚轴的左侧，未受扰动的运动是稳定运动；反之，只要有一个根位于虚轴的右侧，未受扰动的运动就是不稳定运动。第十章电力系统的静态稳定性习题10-14解系统等值电路如图。第十章电力系统的静态稳定性第三节

调节励磁对电力系统静态稳定性的影响一、不连续调节励磁对静态稳定性的影响手动调节或机械调节器的励磁调节过程是不连续的，如图10-5所示。DCBAEGF（º

）030P定值E

q

=定值GUE

qGU不连续调节励磁60

90

120

150

180(a)图10-5(b)(a)功-角特性曲线；(b)发电机端电压和空载电动势的变化E

q第十章电力系统的静态稳定性运行点的转移，发电机端电压和空载电动势的变化将分别如图10-5(a)、(b)中的折线二、对电力系统静态稳定性的简单综述图10-8调节励磁对静态稳定的影响0

acb（1）励磁不调节。如图10-8中a点

ed定值定值定值f励磁不连续调节。如图10-8中b点。励磁按某一个变量偏移调节。如图10-8中c点。励磁按变量偏移复合调节。如图10-8中d点。励磁按变量导数调节。如图10-

8中e点。励磁按变量导数调节，但不限发电机端电压。如图10-8中f点。第十章电力系统的静态稳定性综上所述，自动调节励磁装置可以等效地减少发电机的电抗。当无调节励磁时，对于隐极式同步发电机的空载电动势

常数，其等值电抗为

。当按变量的偏移调节励磁时，可使发电机的暂态电动势

常数，其等值电抗为

。如按导数调节励磁时，且

可维持发电机端电压

常数，则发电机的等值电抗变为零。如最后可调至f点电压为常数，此时相当于发电机的等值电抗为负值。如果f为变压器高压母线上一点，则此时相当于把发电机和变压器的电抗都调为零。第十章电力系统的静态稳定性第四节电力系统电压、频率及负荷的稳定性一、电力系统电压的静态稳定性1、电源的静态电压特性(1)同步发电机的静态电压特性。P0ABC90180（º

）图10-9发电机端电压下降时功率角的增大P，Q1.11.61.41.21.00.80.60.7

0.8

0.9

1.0曲线A:、；曲线B:、；曲线C:、；图10-10同步发电机的静态电压特性、、对应不同电抗；隐极式同步发电机端输出的无功功率第十章电力系统的静态稳定性(2)调相机。它所输出的无功功率为随电压

的变化率则为调相机的静态电压特性曲线如图10-11所示。Q1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6过激欠激图10-11调相机的静态电压特性曲线(3)电容器。其静态电压特性曲线为一过原点的抛物线。第十章电力系统的静态稳定性2、负荷的静态电压特性1.00.90.80.70.6PQ异步电动机和同步电动机以及电炉、整流设备、照明等负荷统

称为综合负荷。电力系统综合负荷的静态电压特性曲线如下图所示。0.80.85

0.90.951.01.053、电力系统的电压的静态稳定性设电力系统接线如图10-13(a)所示。由该母线供电的负荷无功功率静态电压特性曲线如图10-13(

b)中曲线QL，向这母线供电的电源无功功率静态电压特性曲线如图中曲线QG，

。第十章电力系统的静态稳定性电压静态稳定储备系数正常时

应不小于

；故障后，应不小于

。二、电力系统频率的静态稳定性1、电源的静态频率特性电源的静态频率特性实际上是电动机的静态频率特性，如图10-15线段所示。01231.01.0图10-15电源有功功率的静态特性曲线2、负荷的静态频率特性电力系统综合负荷有功功率和无功功率的静态频率特性多半有如图10-16所示形状。P，Q0.90.950.96

0.970.98

0.99

1.0图10-16工业城市综合负荷的静态频率特性1.11.051.00.95PQ第十章电力系统的静态稳定性第五节

保证和提高电力系统静态稳定性的措施根本措施—缩短“电气距离”，也就是减小各电气元件的阻抗，主要是电抗。一、采用自动调节励磁装置如果按运行状态变量的导数调节，则可以维持发电机端电压为常数。这相当于发电机的电抗减小为零。二、减小线路电抗采用分裂导线，可以减小架空电力线路的电抗。三、提高电力线路的额定电压在电力线路始末端电压间相位角保持不变的前提下，沿电力线路传输的有功功率将近似地与电力线路额定电压的平方成正比。换言之，提高电力线路的额定电压相当于减小电力线路的电抗。四、采用串联电容器补偿第十章电力系统的静态稳定性首先要解决的是补偿度问题。串联电容器补偿度一般讲，

愈大，电力线路补偿后的总电抗愈小，对提高静态稳定性愈有利。但