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文档简介

秦九韶算法（导学案）教学目标1.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。2.在学习中国古代数学中的算法案例的同时，进一步体会算法的特点，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。教学重点、难点重点：理解秦九韶算法的思想。难点：用循环结构表示算法的步骤。教学过程一、复预导入我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式引例、当时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数。根据我们的计算统计可以得出我们共需要次乘法运算，次加法运算。我们把多项式变形为：再统计一下计算当时的值时需要的计算次数，可以得出仅需次乘法和次加法运算即可得出结果。显然少了次乘法运算。后一种算法就叫秦九韶算法。二、合作探究秦九韶计算多项式的方法首先计算最内层括号内一次多项式的值，即，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即，，，.例1、已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值。探究一、（1）例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？（2）在利用秦九韶算法计算n次多项式当时需要多少次乘法计算和多少次加法计算？探究二、利用秦九韶算法计算当时的值，并统计需要多少次乘法计算和多少次加法计算？例2、设计利用秦九韶算法计算5次多项式当时的值的程序框图。课堂小结：三、达标测评1、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（）A、164B、3767C、86652D、851692、利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤。3、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果s表示（）A、的值B、的值

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