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文档简介

漳州市2022届高三毕业班高考摸拟试卷《数学-文史类》)第=1\*ROMANI卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设全集则(CuA)∩B=()A.B.C.D.2.下列说法中,正确的是 ()A.命题“若am2<bm2,则a<6”B.命题“”的否定是“≤0”C.命题“pVq”为真命题,则命题“P”和命题“q”均为真命题D.已知,则“>1”是“>2”的充分不必要条件3.已知,则向量的夹角为 () A. B. C. D.4.已知m、n是两条不同的直线,α、β、是三个不同的平面,则下列命题中正确的是() A.若 B.若m不垂直于理,则m不可能垂直于内的无数条直线C.若∥,且,则∥且∥D.若,∥,,则∥5.实验测得四组数据为(1.5,2)、(2.5,4)、(3,3.5)、(4,5.5),则与之间的回归直线方程为 () A. B. C. D.6.已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的一点,且=90°,则的值为 ()A.B.1C.2 D.47.如图所示,某几何体的主视图、左视图均是等腰三角形,俯视图是正方形,则该几何体的全面积(单位:cm3)为 () A. B. C. D.208.设数列是等差数列,且,,则()B.-1C.或9.已知,关于的方程2sin有两个不同的实数解,则实数的取值范围为()A.[-,2] B.[,2]C.(,2] D.(,2)10.某程序流程框图如图所示,现执行该程序,输入下列函数,,则可以输出的函数是= () A. B. C. D.非上述函数11.在R上定义运算:,若不等式对任意实数成立,则实数的最大值为 () A. B. C. D.12.已知实数满足,则下列关系式中可能成立的有 () ①②log2=log3③A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题:(共4小题,每小题4分,共16分,答案填在答题纸上)13.在复平面内,复数对应的点位于复平面的第象限.14.已知圆,则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是。.15.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是。.16.以下命题正确的是。 ①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象; ②一平面内两条曲线的方程分别是,它们的交点是, 则方程表示的曲线经过点; ③为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一 点,取得的点到距离大小1的概率为; ④若等差数列前项和为,则三点共线。三、解答题(共6道小题,满分74分,解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)求函数的值域。(本小题满分12分)PBCDAEF如图,在底面是矩形的四棱锥中,面,、为别为、的中点,且,PBCDAEF(1)求四棱锥的体积;(2)求证:直线∥平面19.(本小题满分12分) 某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据,用条形图表示(如图)。 (1)求该班学生每天在家学习时间的平均值; (2)该班主任用公层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个谈话,求在学习时间1个小时的学生中选出的人数; (3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,已知甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求22时甲、乙都在学习的概率。20、本小题满分12分)设数列21、(本小题满分15分)已知抛物线的焦点为,是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴,垂足为,的中点为.(1)求抛物线方程;(2)过作,垂足为,求点的坐标;(3)以为圆心,为半径作圆,当是轴上一动点时,讨论直线与圆的位置关系.22.(本小题满分14分)已知a≠0,函数(Ⅰ)求函数的单调递减区间;2022学年高三模拟考数学试卷(文史类)答案选择题1—5CBACA6—10CBCDB11—12DC二、填空题(每小题5分,共20分)13.一14.15.16.16.①②④三、解答题17.解:(1)∵与互相垂直,则,即,代入得,又,∴.(2),当,有最大值;当,有最小值。所以,值域为19.解:(1)平均学习时间为小时……4分(2)……7分(3)设甲开始学习的时刻为,乙开始学习的时刻为,试验的全部结果所构成的区域为,面积.事件A表示“22时甲、乙正在学习”,所构成的区域为,面积为,这是一个几何概型,所以……12分21解:(1)抛物线∴抛物线方程为y2=4x.(2)∵点A的坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0),∴则FA的方程为y=(x-1),MN的方程为解方程组(3)由题意得,圆M的圆心是点(0,2),半径为2.当m=4时,直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离,当m≠4时,直线AK的方程为即为圆心M(0,2)到直线AK的距离,令时,直线AK与圆M相离;当m=1时,直线AK与圆M相切;当时,直线AK与圆M

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