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4.4同角三角函数的基本关系初中数学成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在初中数学同步资源大全QQ群589116987，也可联系微信fjshuxue加入百度网盘初中群3000G一线老师必备资料一键转存持续更新终身服务情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业之间有什么关系么？情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业利用单位圆,可以求得并且即对任意角α,是否仍有这样的关系呢？情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

一般地，设点P(x,y)是角α的终边与单位圆O的交点，则|OP|=1，x=cosα，y=sinα.

因为，所以x²+y²=1即sin²α+cos²α=1显然，当α的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立．情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

由此得到同角三角函数间的基本关系式：sin²α+cos²α=1

这说明,同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切．

关系式中的是指终边在y轴上的角的正切值不存在.情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业例题辨析探索新知例1

已知sinα=,且角α是第二象限角,求cosα和tanα．情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业解因为sin²α+cos²α=1,所以又因为角α是第二象限角,所以cosα＜0,因此从而探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业解

由题设及同角三角函数基本关系，得方程组例2

且角α是第四象限角,

求sinα和cosα．解方程组得到因为α是第四象限角,cosα＞0．所以

，探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例3

化简：解

由于故探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业证明

因为例4求证：=所以=探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例5已知tanα=2,求解法一：由tanα=2,得=2,即sinα=2cosα,所以解法二：代数式上下同除以tanα,得sinα+cosα与sinαcosα之间有什么关系？情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业探索新知练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.已知sinα=,且角α是第二象限角,求cosα和tanα．2.已知cosα=,且角α是第三象限角,求sinα和tanα．3.已知tanα=,且角α是第一象限角,求sinα和cosα．练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业4.化简：cosαtanα(2)(3),其中角α是第二象限角.练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业5.已知tanα=−4,求下列各式的值：

；(2)6.求证：=

7.化简:,其中角α是第一象限角.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业小结作业情境

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