平行四边形的性质教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

18.1.1平行四边形的性质（1）义务教育教科书（RJ

）八年级数学下册第十八章平行四边形第1页

观察这些图片，它们是否都有平行四边形形象？

情境引入第2页你还记得平行四边形定义吗？

两组对边分别平行四边形叫做平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形定义）．反过来∵

AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）．

我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似表示方法吗？A

B

C

D

ABCD第3页ABCD

依据定义可知平行四边形对边相互平行。除此之外还有什么性质呢？新知探究探究一、平行四边形性质第4页探究

依据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行外，它边之间还有什么关系？它角之间有什么关系？仔细观察，用直尺和量角器量一量，和你猜测一样吗?第5页探索交流------平行四边形边有什么关系？CBAD猜测：平行四边形对边平行且相等第6页探索交流------平行四边形对角有什么关系？ABCDO猜测：平行四边形对角相等。第7页平行四边形对边相等．平行四边形对角相等．平行四边形性质ABCD总结归纳：怎样证实你猜测呢？第8页1.相关四边形问题经常转化为三角形问题处理；2.平行四边形一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形；A

B

C

D

第9页证实：如图，连接AC∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA公共边，∴△ABC≌△CDA∴AD=CD，AB=CD，∠B=∠D1、同学们自己证实∠BAD=∠DCB

2、不添加辅助线，你能否直接利用平行四边形定义，证实其对角相等？推理证实第10页你能用我们性质处理实际问题吗？平行四边形含有以下性质平行四边形对边平行且相等。平行四边形对角相等。第11页如图，在

ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证AE=CF.证实：∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C,AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF探究二、例1ABCDEFDE=BF吗？

第12页上图平行四边形ABCD中有几对全等三角形?

BADCO议一议第13页

如图，直线a∥b，A，B为直线a上任意两点，点A到直线b距离和点B到直线b距离相等吗？为何？

ABCDba平行线间距离

探究三、平行线之间距离第14页AB两条平行线之间距离与点和点之间距离、点到线之间距离有何区分与联络？abAB∟第15页abABCD由上可知：假如两条直线平行，那么一条直线上全部点到另一条直线距离都相等。即如图：AB=CD两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线距离，叫做这两条平行线之间距离。第16页知识梳理3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线离，叫做这两条平行线之间距离。1.平行四边形定义2.平行四边形性质第17页ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°随堂练习第18页6、假如平行四边行中有两个内角度数比为1：2，你能求出这个平行四边形每个内角度数吗？

5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：14、在ABCD中，∠B平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED长为

。2D60、120、60、120°°°°第19页7.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。

ABCDEF第20页

8.

△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP第21页

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