北师大版八年级数学上册多媒体教学优质二元一次方程与一次函数用二元一次方程组确定一次函数表达式张市名师

二元一次方程与一次函数7用二元一次方程组确定一次函数表示式第1页1.了解二元一次方程和一次函数关系；掌握二元一次方程组和对应两条直线之间关系；掌握二元一次方程组图象解法．2.了解作函数图象方法与代数方法各自特点.掌握利用二元一次方程组确定一次函数表示式.深入了解方程与函数联络.第2页

前面我们学习了一次函数与二元一次方程哪些内容？A、二元一次方程（组）概念及解法;B、一次函数概念;C、一次函数图象;D、一次函数表示式;E、一次函数应用.第3页A、方程x＋y＝5解有多少个?写出其中五个.B、在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标点，它们在一次函数y＝5－x上吗？C、在一次函数y＝5－x上任取一点，它坐标适合方程x＋y＝5吗？

D、以方程x＋y＝5解为坐标全部点组成图象与一次函数y＝5－x图象相同吗？问题：第4页（1）由以上四个问题你能得到什么结论？（2）你能把上面结论推广到普通吗？

以二元一次方程kx－y＝－b（k≠0）解为坐标点组成图象与一次函数y＝kx＋b图象相同.思索：结论：第5页2.交点坐标与方程组1.在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y＝5－x和y＝2x－1图象,这两个图象有交点吗?解有什么关系？问题：第6页每个二元一次方程组都对应两个一次函数(两条直线)，从“数”角度看,解方程组就相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等,以及这个函数值是何值.从“形”角度看,解方程组就相当于确定两条直线交点坐标,即两条直线交点横、纵坐标就是二元一次方程组解.结论：第7页【例1】用作图象方法解方程组：（1）书写步骤；A二元一次方程化一次函数B作函数图象C找交点D方程组解（2）书写格式.注意【例题】第8页取点(-2,0)，(0,1)作出直线.由②得:x321-1-2y-22-1013【解析】由①得： 取点(1,0)，(0,-2),作出直线观察图象得出交点为Ｐ（2,2).第9页如图，直线

交点坐标是____.xy-22-1013321-1-2【跟踪训练】第10页xy-22-1013321-1-2答案：第11页二元一次方程组有哪些解法？

消元法二元一次方程组与一次函数有何联络？二元一次方程组解是它们对应两个一次函数图象交点坐标；反之，两个一次函数图象交点也是它们所对应二元一次方程组解．正因如此，方程问题能够经过函数知识来处理，反之，函数问题也能够经过方程知识来处理.图象法是一个代数方法【规律方法】第12页A，B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地距离s(km)都是骑车时间t(h)一次函数.1h后乙距A地80km;2小时后甲距A地30km.问：经过多长时间两人相遇?直线型图表示80km乙1时议一议2时,30km甲BA第13页

你明白他想法吗？用他方法做一做!图象表示(A)04123t/hs/km12010080604020(B)【解析】能够分别作出两人

s

与t之间关系图象，找出交点横坐标就行了！小明第14页【解析】1小时后乙距A地80km,即乙速度是

20km/h,2小时后甲距A地30km,

故甲速度是15km/h,由此可求出甲、乙两人速度和……小彬

你明白他想法吗？用他方法做一做!

t=第15页小颖【解析】对于乙，s是t一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，能够求出k，b值，也即能够求出乙s与t之间函数表示式.一样可求出甲s与t之间函数表示式.再联立这两个表示式，求解方程组就行了.

你明白他想法吗？用他方法做一做!消去s第16页小明小彬小颖

用作图象方法能够直观地取得问题结果，但有时却难以准确，为了取得准确结果，我们普通用代数方法.在以上解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程方法能够处理问题用图象法能够处理问题用方程组方法能够处理问题第17页【例2】某长途汽车客运站要求，乘客能够无偿携带一定质量行李，但超出该质量则需购置行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）一次函数．现知李明带了60kg行李，交了行李费5元；张华带了90kg行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间函数表示式；（2）旅客最多可无偿携带多少kg行李？【例题】第18页【解析】（1）设此一次函数表示式为：y=kx+b（k≠0).依据题意，可得方程组解得（2）当x=30时，y=0.所以旅客最多可无偿携带30kg行李．第19页1.某市自来水企业为勉励居民节约用水，采取按月用水量分段收费方法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（t）函数关系如图所表示.Oy(元)x(t)15202739【跟踪训练】第20页(2)若某用户十月份用水量为10t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元水费，则他该月用水多少吨？(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x函数关系式；第21页【解析】（1）当0≤x≤15时，设y=kx，依据题意，可得方程27=15k，解得①当x＞15时，设y=mx+n，依据题意，可得方程组

解得②第22页（2）当x=10时（10＜15），代入①中可得y=18；当y=51时（51＞27），代入②中可得x=25．第23页A.4B.5C.6D.7C1-9第24页３.求两条直线y=3x-2与

y=-2x+4和ｘ轴所围成三角形面积.答案：第25页４．如图，两条直线 交点坐标能够看作哪个方程组解？答案：３-１2-3xy0第26页5．（镇江·中考）两直线交点坐标为（）A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3）D第27页6．（咸宁·中考）如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x不等式x+1≥mx+n解集为

.

答案：

x≥1

7．（梧州·中考）直线y=2x+b与x轴交点坐标是（2，0），则关于x方程2x+b=0解是x=______答案：2第28页8.如图中两直线l1，l2交点坐标能够看作方程组____________解1234x2341-1y0-1l1l21第29页1.二元一次方程组除了能够利用代入法和加减法进行消元求解外，还能够利用图象法得到它近似解.第30页3.表达了数学数形结合思想.2.利用二元一次方程组求一次函数表示式普通步骤：a.用含字母系数设出