特殊的平行四边形新青岛版八年级下市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

四边形矩形平行四边形菱形说一说第1页四边形集合平行四边形集合菱形集合矩形集合第2页6.3特殊平行四边形(4)第3页正方形菱形正方形有一个角是直角

创设情景一★正方形是特殊菱形第4页问题:

情景二图中CD在平移时，这个图形一直是怎样图形？当CD移动到C

D

位置，此时AD

＝AB，四边形ABCD还是矩形吗？ABCDABC

D

★

正方形是特殊矩形两组相互垂直平行线围成矩形ABCD第5页邻边相等矩形想一想：正方形是怎样矩形？矩形正方形新知探究第6页菱形正方形一个角是直角菱形想一想：正方形是怎样菱形？新知探究第7页两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等四边形平行四边形矩形菱形总结如何在平行四边形的基础上来定义正方形第8页平行四边形正方形矩形菱形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角给正方形下个定义定义：一组邻边相等，且有一个角是直角平行四边形叫做正方形_______________菱形是正方形_______________矩形是正方形有一个角是直角有一组邻边相等第9页菱形矩形平行四边形正形方平行四边形，矩形，菱形，正方形关系正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。第10页正方形是一个完美的图形对称性讨论1性质轴对称图形(1)它含有平行四边形一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线相互平分(2)含有矩形一切性质四个角都是直角，对角线相等(3)含有菱形一切性质四条边相等；对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)第11页归纳1.正方形是轴对称图形，有4条对称轴。2.正方形四条边都相等。3.正方形四个角都相等。4.正方形对角线相互垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。OABCD第12页正方形含有而矩形不一定含有性质是()A、四个角相等.B、对角线相互垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.选一选2.正方形含有而菱形不一定含有性质（）

A、四条边相等.

B、对角线相互垂直平分.

C、对角线平分一组对角.

D、对角线相等.

BD第13页3.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE交对角线BD于点F，则图中全等三角形共有（）ABCDEFCA.1对B.2对C.3对D.4对第14页已知:如图,在正方形ABCD中,点E在AC上.求证:BE=DE证实：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAC=∠DAC.

(正方形四条边都相等，每条对角线平分一组对角）

在△ABC和△ADC中

AB=AD∠BAC=∠DAC.AE=AE∴△ABC≌△ADC(SAS)∴BE=DE(全等三角形对应边相等）第15页例1如图所表示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F。试说明：AP=EFABCDPEF证实:连接PC∵PE⊥BC，PF⊥DC而四边形ABCD是正方形∴∠FCE=90°∴四边形PECF是矩形∴PC=EF又∵四边形BAPC是以BD为轴轴对称图形∴AP=PC∴AP=EF第16页平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角1、正方形菱形

2、一内角是直角矩形3、一组邻边相等正方形正方形判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法菱形法矩形法第17页3、以下命题正确是（）

A、四个角都相等四边形是正方形

B、四条边都相等四边形是正方形

C、对角线相等平行四边形是正方形

D、对角线相互垂直矩形是正方形D第18页

4．四个内角都相等四边形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D平行四边形

5．在四边形ABCD中，O是对角线交点，能判定这个四边形是正方形是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

B．AD∥BC∠A＝∠C

C．AO＝CO

BO＝DO

AB＝BCD．AC＝BD

CA第19页例2、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正方形。ABCDEF∴四边形ABCD是正方形（)∴DE=DF()DE⊥AC，DF⊥BC∵CD平分∠ACB∴四边形ABCD为矩形()而∠ACB=90°∴∠DEC=90°，∠DFC=90°证实：∵DE⊥AC，DF⊥AB有三个角是直角四边形是矩形角平分线定理有一组邻边相等矩形是正方形第20页在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你最少写出两种不一样添加方法.(不另外添加辅助线,无需证实)第21页假如题目中矩形变为正方形(图二)，结论又应变为何？假如题目中矩形变为菱形(图一)，结论应变为何？图一AODPBCPCDOBA图二7.如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP形状.ABDCOP第22页限时作业

1、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC度数.ABDCE第23页4.正方形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，则AC=________.课堂练习2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,则PE+PF=______________.530°16cm3.以正方形ABCD边DC向外作等边△DCE,则∠AEB=_____.PABCDEFOEABCDMABCDEFO分