北师大数学八年级下册图形的平移与旋转简单的图案设计教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

性质：（1）在成中心对称两个图形中,连接对称点线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.反过来,假如两个图形对应点连成线段都经过某一点,而且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称两个图形是全等形。第1页轴对称与中心对称定义、性质对比图：轴对称中心对称定义123有一条对称轴—直线图形沿轴对折，(翻转达180度。)翻转后与另一个图形重合。有一个对称中心—点。图形绕中心旋转180度。旋转后与另一个图形重合。性质12两个图形是全等形。对称轴是对称点连线垂直平分线。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。第2页怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA能够先将甲图案绕图上A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案

还能够用什么方法把甲图案变成乙图案？说一说第3页说一说

下列图由四部分组成,每部分都包含两个小”十”字,红色部分能经过适当旋转得到其它三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?平移:平移方向?平移距离?仅靠平移无法得到第4页说一说旋转:旋转中心?旋转角?旋转方向?O

下列图由四部分组成,每部分都包含两个小”十”字,红色部分能经过适当旋转得到其它三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?

整个图形能够看作是左边两个小“十字”绕着图案中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成。第5页说一说平移、旋转相结合:先平移后旋转

下列图由四部分组成,每部分都包含两个小”十”字,红色部分能经过适当旋转得到其它三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?O

整个图形能够看作是左边两个小“十字”先经过一次平移成图形右侧部分，然后左、右部分一起绕图形中心旋转90°前后图形组成。第6页说一说轴对称:

下列图由四部分组成,每部分都包含两个小”十”字,红色部分能经过适当旋转得到其它三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?

直线EF与GH相交于图形中心O，且相互垂直，先把左边两个“十字”作关于EF轴对称图形，然后作这两部分关于GH轴对称图形，这么就能够得到整个图形。EFGHO对称轴?第7页说一说

如图，怎样将右边图案变成左边图案？答：以右边图案中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边图案。第8页简单图案设计第9页还记得这些画是怎样画出来吗？还能够只画出一个，利用变换伎俩即可得到利用作全等图形，无缝隙拼接回顾思索第10页回顾思索1.我们已经具备了简单图案设计基本知识与技能：用最基本几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接；第11页

在生活中，我们经常见到一些漂亮图案：你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案形成过程吗？第12页基本图案图案形成过程分析图案形成过程第13页基本图案图案形成过程分析图案形成过程第14页说一说下面图案形成过程第15页图片赏析一第16页图片赏析二第17页分析

基本图案有几个？

分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间关系。

若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？三种不一样颜色“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。第18页找一找旋转中心和旋转角第19页

练习

下列图是由12个全等三角形组成，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案形成过程。第20页解答：

这个图形能够按照以下步骤形成。（1）以一个三角形一条边为对称轴作与它对称图形。（3）分别以这两组图形为平移“基本图案”，各平移两次，即可得到最终图形。（2）将得到这组图形以一条边中点为旋转中心旋转180°。第21页

图案观赏第22页

图案观赏第23页

图案观赏第24页图案赏析：你能找出图案中全等图形吗？这幅图案可看成是怎样制作呢？第25页以下这些图案是怎样设计得到呢？第26页请同学们分组讨论:怎样用圆规画出这个六花瓣图?第27页这么作图对你有所启发吗？第28页注意!

半径能不能变?第29页画完之后请同学们思索以下几个问题:

(1)

图中A点位置对六花瓣形状有没有影响?对花瓣位置有影响吗?(对形状没影响,对位置有影响)第30页

例1、

某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色花，为了便于管理和美观，相同颜色花集中种植，且每种颜色花所占面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？第31页

例2、

下面花边中图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段组成.仿照例图,请你为班级板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边一个图案;(2)以所给正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.第32页仿照上图中某个标志,每个小组设计一个图案.你设计图案是怎样形成?要表现什么?练习第33页

作业补充:

用直尺,圆规,三角尺再设计一个新奇(课堂上未见过)漂亮图案.第34页