北师大版八年级数学上册多媒体教学优质应用二元一次方程组增收节支张市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课

4应用二元一次方程组——增收节支第1页1.让学生经历列方程组处理实际问题过程.2.经过现实问题情景列方程组，了解处理问题关键是分析题意，找出题目中两个等量关系，列出方程组.3.在建模过程中，强化方程模型思想，培养学生列方程组处理现实问题意识和应用能力.第2页1.一个人工资今年比去年增加了20%后变为3000元，则该人去年工资为

元.2.某药品在涨价25%后，年降价20%至a元，则该药品在涨价前价格为元.a25003.小李到银行去储蓄500元，这种储蓄年利息为8.0%，假如他储蓄了5年，则小李5年后得到本息和是

元.700第3页问1：增加（亏损）率问题公式？问2：银行利率问题中公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增加率）=新量原量×（1-亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息想一想第4页【分析】设去年总产值为x万元,总支出为y万元,则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780依据上表,你能经过列方程组处理这个问题吗?xy200【例1】某工厂去年利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年降低了10％,今年利润为780万元.去年总产值、总支出各是多少万元?【例题】第5页【解析】设去年总产值为x万元,总支出为y万元,则有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780所以,去年总产值是2000万元,总支出是1800万元.解得x=2000y=1800第6页某校环境保护小组组员搜集废电池,第一天搜集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460g，第二天搜集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240g，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？【跟踪训练】第7页【解析】设一号电池和五号电池每节分别重xg、yg,则可列方程组4x+5y=460，2x+3y=240.解这个方程组得x=90，y=20.答：一号电池和五号电池每节分别重90g、20g.第8页【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人需要?【例题】第9页【解析】设每餐甲、乙原料各xg，yg.则有下表:甲原料xg乙原料yg所配营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540第10页依据题意,得方程组5x+7y=350①5x+2y=200②0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28,即方程组解为：所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.第11页一、二班共有100名学生,他们体育达标率(到达标准百分率)为81﹪,假如一班学生体育达标率为87.5﹪,二班学生体育达标率为75﹪,那么一、二班学生数各是多少?【跟踪训练】第12页【分析】设一、二班学生数分别为x名，y名.填写下表并求出x,y值.一班二班两班总和学生数达标学生数xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100第13页【解析】设一、二班学生数分别为x名，y名.依据题意,得方程组.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得x=48y=52所以一、二班学生数分别为48名和52名.第14页1.（宁夏·中考）甲、乙两种商品原来单价和为100元，因市场改变，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品单价和比原来单价和提升了20％．若设甲、乙两种商品原来单价分别为x元、y元，则以下方程组正确是（）第15页答案：选CB.C.D.A.第16页2.（丹东·中考）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，依据题意所列方程组应为（）答案：选DB．C．D．A．第17页3.甲、乙两人从相距36km两地相向而行,如甲比乙先走2h,那么他们在乙出发2.5h后相遇;假如乙比甲先走2h,那么他们在甲出发3h后相遇,甲、乙两人每小时分别行走多少千米?第18页甲行走旅程乙行走旅程甲乙行走旅程和甲先走2h乙先走2h(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y【解析】设甲、乙两人每小时分别行走xkm,ykm.填写下表并求出x,y值.第19页依据题意,得方程组.(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=36解得x=6y=3.6所以甲、乙两人每小时分别行走6km,3.6km.第20页【规律方法】借助于列表分析详细问题中蕴含数量关系,使题目中相等关系随之而清楚地出现出来.同时,我们经过解二元一次方程组使问题得以处理,提升了列方程组技能.第21页1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，所以我们往往能够借助