高中数学对数函数的性质与应用新人教A版必修市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二章

基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.3对数函数性质与应用第1页复习引入1.物体作匀速直线运动位移s是时间t函数，即s＝vt，其中速度v是常量；反过来，也能够由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动时间，即第2页复习引入1.物体作匀速直线运动位移s是时间t函数，即s＝vt，其中速度v是常量；反过来，也能够由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动时间，即.第3页y＝ax2.第4页y＝axx是自变量，y是x函数，2.第5页y＝axx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，2.第6页y＝axx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，值域2.第7页y＝axx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).2.第8页y＝axx＝logayx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).2.第9页y＝axx＝logayx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y函数，2.第10页y＝axx＝logayx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y函数，定义域y∈2.第11页y＝axx＝logayx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y函数，定义域y∈(0,＋∞)，2.第12页y＝axx＝logayx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y函数，定义域y∈(0,＋∞)，值域2.第13页y＝axx＝logayx是自变量，y是x函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y函数，定义域y∈(0,＋∞)，值域x∈R.2.第14页探讨1:

全部函数都有反函数吗？为何？第15页探讨1:

全部函数都有反函数吗？为何？探讨2:

互为反函数定义域、值域关系是什么?

第16页探讨1:

全部函数都有反函数吗？为何？探讨2:

互为反函数定义域、值域关系是什么?

函数y＝f(x)反函数y＝f－1(x)定义域AC值域CA第17页探讨1:

全部函数都有反函数吗？为何？探讨2:

互为反函数定义域、值域关系是什么?

函数y＝f(x)反函数y＝f－1(x)定义域AC值域CA第18页探讨3:

y＝f－1(x)反函数是什么?第19页探讨3:

y＝f－1(x)反函数是什么?探讨4:

互为反函数函数图象关系是什么?第20页探讨3:

y＝f－1(x)反函数是什么?探讨4:

互为反函数函数图象关系是什么?1.函数y＝f(x)图象和它反函数y＝f－1(x)图象关于直线y＝x对称.第21页探讨3:

y＝f－1(x)反函数是什么?探讨4:

互为反函数函数图象关系是什么?1.函数y＝f(x)图象和它反函数y＝f－1(x)图象关于直线y＝x对称.2.互为反函数两个函数含有相同增减性．第22页

图

象性质a＞10＜a＜1定义域:

值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)

图象与性质当x>1时，当x=1时，当0<x<1时，(0,+∞)R(1,0)

即当x＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0

当x>1时，当x=1时，当0<x<1时，y<0y=0y>0

同正异负第23页回顾指数函数及其性质应用：题型1：过定点问题题型2：利用单调性比较大小题型3：利用单调性解不等式题型4：求指数型复合函数单调区间题型5：求指数型复合函数值域第24页题型一：对数型函数过定点问题例1：

.性质：对数函数恒过定点（1,0）.练习：函数图像恒过定点

.

方法总结：令对数型函数真数部分等于1.第25页题型二：利用对数函数单调性比较大小性质：对数函数单调性：

时，在上单调递增；

时，在上单调递减.例2：比较大小(1)

(2)

(3)第26页例3：比较大小(2)(3)(4)xy01方法：(1)若底数相同，直接利用单调性；若底数和真数都不一样，找中间量（1或0等）；(2)若真数相同，寻求中间量或利用图像；(3)若比较对数与幂大小，普通先看正负，再利用中间量。第27页第28页题型三：利用对数函数单调性解不等式例4:（1）已知，求x范围.注意：对数真数必须大于0.化同底第29页第30页题型四：对数型复合函数单调性例5：（1）分析函数单调性.(2)分析函数