g实际问题与二次函数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

26.3实际问题与二次函数第1页活动一：做一做

一座拱桥为抛物线型，其函数解析式为当水位线在AB位置时，水面宽4米，这时水面离桥顶高度为————米；当桥拱顶点到水面距离为2米时，水面宽为———米xyABO24第2页

如图抛物线形拱桥,当水面在时,拱桥顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m,此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少?活动二：探究第3页抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●当时，所以，水面下降1m，水面宽度为m.∴水面宽度增加了m探究：解：设这条抛物线表示二次函数为由抛物线经过点（2，-2），可得所以，这条抛物线二次函数为：当水面下降1m时，水面纵坐标为ABCD第4页抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面宽度增加了m(2,2)解：设这条抛物线表示二次函数为由抛物线经过点（0，0），可得所以，这条抛物线二次函数为：当时，所以，水面下降1m，水面宽度为m.当水面下降1m时，水面纵坐标为CDBE第5页Xyxy0

0Xy0Xy0(1)(2)(3)(4)第6页活动三：想一想

经过刚才学习，你知道了用二次函数知识处理抛物线形建筑问题一些经验吗？加油第7页建立适当直角坐标系审题，搞清已知和未知合理设出二次函数解析式求出二次函数解析式利用解析式求解得出实际问题答案第8页有一抛物线型立交桥拱，这个拱最大高度为16米，跨度为40米，若跨度中心M左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？活动四：练一练第9页

一场篮球赛中，吴军跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时抵达最大高度4米（以下列图所表示）.

(1)已知篮球运行路径为抛物线，求出此抛物线函数解析式.(2)若篮圈中心距离地面3米,问此球能否投进?3米8米4米4米0xy探究1：第10页解:由题意可知,这段抛物线顶点坐标是（4，4），设这条抛物线对应函数解析式为：8（4，4）4(0≤x≤10)∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投进(0≤x≤10)所以,这条抛物线解析式为:∵第11页03xy(8,3)

(1)在出手角度和力度都不变情况下,吴军出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?探究延伸:(0,3)吴军出手高度为3m时能将篮球投入篮圈第12页03x(8,3)(7,3)(2)在出手角度、力度及高度都不变情况下，则吴军朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？y吴军朝着篮球架再向前平移1m后跳起投篮也能将篮球投入篮圈第13页1.有一个抛物线型拱桥,拱顶O离水面高4米,水面宽度AB=10米,现有一竹排运输一只货箱欲从桥下经过,已知货箱长10米,宽6米,高2.55米(竹排与水面持平)问:货箱能否顺利经过该桥?OyxBACEFD第14页2.周朗学过了抛物线图象后,想测学校大门高度,如图所表示,大门地面宽度AB=18米.他站在门内,在离门脚B点1米远D处,垂直地面立起一根1.7米长木杆,其顶部恰好在抛物线门上C处,由此,他求出了大门高度.你知道他求得结果是什么?ABCDOyx第15页6.如图:在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(-1,0),以AB中心P为圆心,AB为直径作⊙P与y轴正半轴交于点C.(1)求经过A,B,C三点抛物线对应解析式;(2)设M为(1)中抛物线顶点,求直线MC对应函数解析式;(3)试说明直线MC与⊙P位置关系,并证实你结论.xyAMPCOBN第16页今天的数学课你的收获是什么?课堂小结第17页利用二次函数知识处理实际问题普通步骤：1.审题,搞清已知和未知。2.将实际问题转化为数学问题。建立适当平面直角坐标系小结反思3.依据题