比较线段的长短北师大版七年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2比较线段长短第1页1.了解两点间距离,线段中点定义;借助详细情境,了解“两点之间,线段最短”性质.(重点)2.能借助直尺和圆规等工具比较两条线段长短.3.学会使用圆规,能用圆规作一条线段等于已知线段及线段和、差.(重点、难点)4.掌握线段中点概念、画法,并会用线段中点进行简单计算和说理.第2页1.线段性质两点之间全部连线中,_____最短.简记为:两点之间,_____最短.

线段线段第3页2.线段比较如图,线段a与b大小关系是a__b(填“>”“<”或“=”).>第4页(1)_______:用刻度尺量出它们长度比较.(2)叠正当:①将线段AB端点A与CD端点C_____.②线段AB沿着线段CD方向落下,线段AB与线段CD_____.③若端点B与端点D重合,则得到线段AB_____线段CD,能够记作______;若端点B落在线段CD上,则得到线段AB比线段CD___,可以记作______;若端点B落在线段CD外,则得到线段AB比线段CD___,能够记作______.度量法重合重合等于AB=CD短AB<CD长AB>CD第5页3.两点间距离及线段中点(1)两点间距离：两点之间_____长度，叫做两点之间距离.(2)线段中点：把一条线段分成_________线段点，叫做线段中点.如图表示：因为点M是线段AB中点，所以AM=___(或AM=___或BM=___).

线段两条相等BMABAB第6页(打“√”或“×”)(1)若点C在线段BA延长线上,则BA=BC-AC.(

)(2)用尺规作一条线段等于2cm.()(3)若点C在线段AB上,则AB=AC+BC.(

)(4)若A,B,C三点在同一条直线上,则AB<AC+BC.()√×√×第7页知识点1比较线段长短【例1】已知线段AB=8,直线AB上有一点P.(1)若点P在A,B间,则AP=5,PB等于多少时,点P在AB上?(2)当PA=PB时,确定点P位置;并比较PA+PB与AB大小.第8页【解题探究】(1)①若点P在AB上,则P点满足什么条件?提醒：AP+PB=AB.②由①可得__+PB=__,则PB=__.583第9页(2)当PA=PB时,点P可能在线段AB上,也可能不在线段AB上.①点P在线段AB上时,满足什么条件?提醒：AP+PB=AB,即2AP=AB.②由①可得2AP=__,即AP=__,③点P不在线段AB上时,如图,度量比较可发觉AP+PB__AB(填“>”“=”或“<”),综上可得AP+PB___AB.

84>≥第10页【总结提升】比较线段长短两种方法(1)度量法:利用刻度尺分别量出两条线段长度,由线段长度大小判断线段长短.(2)叠正当:普通用圆规进行叠合比较.第11页知识点2线段相关计算【例2】A,B是线段EF上两点,已知EA∶AB∶BF=1∶2∶3,M,N分别为EA,BF中点,且MN=8,求EF长.【思绪点拨】因为EA∶AB∶BF=1∶2∶3,能够设EA=x,AB=2x,BF=3x,而M,N分别为EA,BF中点,那么线段MN能够用x表示,而MN=8,由此即可得到关于x方程,解方程即可求出线段EF长度.第12页【自主解答】因为EA∶AB∶BF=1∶2∶3，能够设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M，N分别为EA，BF中点，所以MA=EA，NB=BF，所以MN=MA+AB+BN=第13页而MN=8，所以4x=8，解得x=2，所以EF=EA+AB+BF=6x=12，所以EF长为12．

第14页【总结提升】求线段长度思绪求线段长度常与线段中点联络,处理这类题,通常要画出正确图形,分析题目中所给已知条件,利用线段之间关系和线段中点概念求出线段长度.第15页题组一:比较线段长短1.下面给出四条线段中,最长是()A.aB.bC.cD.d【解析】选D.经过观察或度量比较知d线段最长.

第16页2.如图所表示,从A村出发到B村,最近路线是()A.A—C—D—BB.A—C—F—BC.A—C—E—F—BD.A—C—M—B【解析】选B.由两点之间线段最短,可知:A—C—F—B最短.

第17页3.如图,AB=CD,那么AC与BD大小关系是()A.AC=BD B.AC<BDC.AC>BD D.不能确定【解析】选A.因为AB=CD,即AC+CB=CB+BD,故AC=BD.第18页4.比较线段大小,如图点D在线段AB延长线上,那么AD

BD.(填“>”或“<”)【解析】由度量或圆规截取可得AD>BD.答案：>第19页5.如图,假如AD>BC,那么AC

BD(填“>”“<”或“=”).【解析】因为AD>BC,即AD-CD>BC-CD,所以AC>BD.答案：>第20页题组二:线段相关计算1.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC中点,则AC长等于()A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm【解析】选B.因为D是AC中点,所以AC=2DC,因为CB=4cm,DB=7cm,所以CD=BD-BC=3cm,所以AC=6cm.第21页2.已知线段AB,在BA延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB之比为()A.3∶4B.2∶3C.3∶5D.1∶2【解析】选A.如图所表示因为CA=3AB,所以CB=CA+AB=4AB,所以CA∶CB=3∶4.第22页3.如图，点C是线段AB中点，点D是线段BC中点，下面等式不正确是()A.CD=AD-BCB.CD=AC-DBC.CD=AB-BDD.CD=AB【解析】选D.依据分析：CD=AD-BC；CD=AC-DB；CD=AB-BD；CD≠AB．第23页4.如图,点C是线段AB上点,点D是线段BC中点,若AB=10,AC=6,则CD=

.【解析】因为BC=AB-AC=4,所以DB=2,所以CD=DB=2.答案：2第24页5.如图所表示，C为线段AB中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD长度为________．【解析】AB=6+4=10，BC=AB=5，CD=5-4=1．答案：1第25页6.已知点C是线段AB中点，点D是线段AB一个三等分点且AB=24cm，求CD．【解析】依据点C是线段AB中点，得：AC=BC=AB=12(cm)，依据点D是线段AB一个三等分点，得：假如D靠近A，则AD=AB=8cm；假如D靠近B，则BD=AB=8cm；不论是哪一个情况，则CD=12-8=4(cm)．第26页【知识拓展】线段n等分点线段中点把线段分成了相等两份，所以该点又叫线段二等分点，也称这条线段被该点二等分.一样地，假如两个点把一条线段分成了相等三份，那么这两个点叫做这条线段三等分点，也称这条线段被这两个点三等分；三个点把一条线段分成了相等四份，它们叫做四等分点，四个点分线段为相等五份，它们叫做五等分点，…，n-1个点分线段为相等n份，它们叫做n等分点.第27页7.如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB中点，求线段OC长度．【解析】因为点O是线段AB中点，AB=14cm，所以AO=AB=7cm，所以OC=AC-AO=9cm-7