高三数学专题复习：第二部分第四讲省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第四讲解答题解法1/48高考题型概述在高考数学试题中，解答题题量即使比不上选择题，不过其占分比重最大，足见它在试卷中地位之主要．解答题也就是通常所说主观性试题，这种题型内涵丰富，包含试题模式灵活多变．其基本构架是：先给出一定题设(即已知条件)，然后提出一定要求(即要到达目标)，2/48再让考生解答，而且“题设”和“要求”模式各种多样．考生解答时，应把已知条件作为出发点，利用相关数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最终到达所要求目标，同时要将整个解答过程主要步骤和过程，有条理、合逻辑、完整地陈说清楚．3/481．新课程高考解答题新特点(1)从近几年看，解答题出处较稳定，普通为数列、三角函数(包含解三角形)、概率、立体几何(与向量整合)、函数与导数及不等式、解析几何等．(2)解法灵活多样，入口宽，得部分分易，得满分难，几乎每小题都有坡度，层层设关卡，能很好地域分考生能力层次．4/48(3)侧重新增内容与传统中学数学内容及数学应用融合，如函数与导数、数列结合，向量与解析几何内容结合等．(4)运算与推理相互渗透，推理证实与计算紧密结合，运算能力强弱对解题成败有很大影响．5/48在考查逻辑推理能力时，经常与运算能力结合考查，推导与证实问题结论，往往要经过详细运算；在计算题中，也较多地掺进了逻辑推理成份，边推理边计算．(5)重视探究能力和创新能力考查．探索性试题是考查探究和创新能力好素材，所以在试卷中占有主要作用；同时加强了对应用性问题考查．6/482．高考数学解答题基本题型我们认真分析近几年各省市高考数学试题，虽略有差异，但总体上高考五至六个解答题模式基本不变，分别为三角函数、平面向量型解答题，立体几何型解答题，排列组合、二项式定理及概率型解答题，函数与不等式型解答题，解析几何型解答题，数列型解答题．这是高考数学重头戏，这部分内容包含知识容量大、解题方法多、综合能力要求高，它们突出了中学数学主要思想和方法，考查了考生创新能力和创新意识．7/483．高考数学解答题答题策略(1)审题要慢，解答要快．审题是整个解题过程“基础工程”题目本身是“怎样解题”信息源，必须充分搞清题意，综合全部条件，提炼全部线索，形成整体认识．(2)确保运算准确，立足一次成功．(3)考究书写规范，力争既对又全．这就要求考生在面对试题时不但会而且要对，对而且全，全而规范．8/48(4)面对难题，考究策略，争取得分．会做题目当然要力争做对、做全、得满分，而对于不能全部完成题目应：①缺步解答；②跳步解答．解题过程卡在其一中间步骤上时，能够承接中间结论，往下推，或直接利用前面结论做下面(2)、(3)问．9/48这是综合考查知识点，尤其是向量与三角函数结合是近几年高考热门知识点．平面向量含有代数形式与几何形式“双重身份”，与三角函数有机地结合起来．这一结合综合性强，创新力度大，能有效地沟通知识之间广泛连接．处理好题目之间联络，巧妙地应用向量处理三角函数问题及正余弦定理，要求我们熟记三角函数公式，诱导公式、三角变换公式及向量相关计算公式．解题方法例析题型一平面向量与三角函数(正、余弦定理)10/48例111/4812/4813/4814/48统计与概率是高考必考内容，它是以实际应用为载体，以概率统计等知识为工具，考查古典概型、抽样方法、样本频率计算、频率分布直方图等主要内容．命题热点是：抽样方法、样本频率分布、概率计算，并将统计数字特征、直方图与概率相结合，更重视事件过程分析．题型二统计与概率15/48例2(年高考湖南卷)某商店试销某种商品20天，取得以下数据：试销结束后(假设该商品日销售量分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当日营业结束后检验存货，若发觉存量少于2件，则当日进货补充至3件，不然不进货，将频率视为概率．日销售量(件)0123频数159516/48(1)求当日商店不进货概率；(2)记X为第二天开始营业时该商品件数，求X分布列和数学期望．17/4818/48数列通项公式、前n项和及它们之间关系是高考热点，利用函数性质和方程思想研究数列单调性、最值也是命题切入点．复习时要关注用提醒性方式出现递推数列．对于把合情推理、演绎推理与数列融合在一起问题，在复习时也要引发重视．题型三数列与推理19/48例320/4821/4822/4823/48对识图与视图考查是立体几何关键，其中大题是以多面体为依靠，考查线、面基本位置关系，空间角、面积、体积等度量关系，重视作图、证实与计算相结合，经常经过设未知数或未知量来处理问题．题型四立体几何型24/48例4(年高考重庆卷)如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD＝CD，∠CAD＝30°.（1）若AD＝2，AB＝2BC，求四面体ABCD体积；（2）若二面角C­AB­D为60°，求异面直线AD与BC所成角余弦值．25/48【解】（1）如图①，设F为AC中点，连接DF，因为AD＝CD，所以DF⊥AC.故由平面ABC⊥平面ACD，知DF⊥平面ABC，即DF是四面体ABCD面ABC上高，且DF＝ADsin30°＝1，26/4827/4828/4829/4830/4831/4832/4833/4834/4835/4836/48解析几何热点是把圆锥曲线、直线、圆融合在一起，重点是考查解析几何基础知识、求轨迹方法、数形结合和整体思想，主要融合点为函数、方程、三角、向量、不等式，近几年解析几何是稳中求稳，但在难度、形式上有所改变，小题考查圆锥曲线简单几何性质，大题设置背景还是直线与圆锥曲线位置关系，但考点会是定点、定值和探究性问题．题型五圆锥曲线型37/48例538/4839/4840/4841/4842/48导数及其应用热点是函数单调