初中数学八年级上册第十二章12.2全等三角形性质与判定小结与复习市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

全等三角形性质与判定小结复习第1页学习目标1.回顾本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化。2.熟练掌握三角形全等条件，学会多角度.多方位观察图形和思索问题。3.深入学习有条理思索.灵活选取判定方法来完成证实题。4.感受全等三角形与生活亲密联络，体会数学价值，增强用数学意识。第2页知识回顾要求：小组内前后二人提问式快速复习全等三角形定义及性质；三角形全等五种判定方法（文字语言及符号语言表示）。第3页知识回顾全等三角形定义能够完全重合三角形性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等判定SSSSASASAAASHL注意：AAA,SSA不能判断普通三角形全等第4页知识回顾三角形全等条件（判定）：1、三边

两个三角形全等。简称“

”或“

”

2、两边及其

对应相等两个三角形全等。简称“

”或“

”

3、两角和它们

对应相等两个三角形全等。简称“

”或“

”

4、两角和其中一角

对应相等两个三角形全等。简称“

”或“

”

第5页一、全等三角形性质应用1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=

,∠A=

.ABCDO第6页一、全等三角形性质应用2：已知△ABC≌△DEF，∠

A=60°,∠C=50°则∠E=

.第7页一、全等三角形性质应用3：如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE长是（）A．5 B．4 C．3 D．2第8页例题一:

已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEFDEFABC(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件

＿＿＿；

AB=DE(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿；∠ACB=∠DFE(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿

∠A=∠D(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿

AB=DEAC=DF(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿AC=DF第9页例2、如图,某同学把一块三角形玻璃打坏成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃,那么最省事方法是拿()去配.第10页二、全等三角形判定ABCEF已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.请你添加一个条件，使△AEF≌△ABC.对于添加条件使两三角形全等问题，当已经有两个条件（包含隐含条件）时，怎样思索？第11页1.已知：如图，△ABC和△CDB中，AB=DC,AC=DB求证：∠ABD=∠DCA三、利用全等三角形证实线段（角）相等O证实两个角相等方法有哪些？第12页三、利用全等三角形证实线段（角）相等2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

求证：BE=CF．证实两条线段相等方法有哪些？第13页3.如图所表示，CD,C'D'分别是Rt∆ABC,Rt∆A'B'C'斜边上高且CB=C'B',CD=C'D'.

求证∆ABC≌∆A'B'C'AA'CDC'B'D'B'第14页1.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC度数.练习题：2、如图2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（

）对全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C图1图2第15页3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（

）

A、5对B、4对C、3对D2对

B第16页4．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝

．55°第17页5.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AD=CB，AE=CF，∠A＝∠C.求证：∠B＝∠DABCDEF第18页

6.如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提醒：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.第19页7.

如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE＝DE.

证实：Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠ACB＝∠ADB＝90°∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL)，∴∠1＝∠2.在△ACE和△ADE中，∴△ACE≌△ADE，∴CE＝DE.第20页8、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中边上高.

第21页小结：1、全等三角形定义，性质，判定方法。2、证实题方法

①要证什么

②已经有什么

③还缺什么

④创造条件

3、添加辅助线第22页1.如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE＝2，BD＝6，求DE长小测：必做题选做题2．如图，△A