八年级数学上册矩形华东师大版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

16.2.1矩形（1）第1页平行四边形对边平行平行四边形对角线相互平分两组对边分别平行四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD假如AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形特征：边平行四边形对边相等角平行四边形对角相等平行四边形邻角互补对角线温故知新第2页两组对边分别相等四边形平行四边形识别：边两组对边分别平行四边形角两组对角分别相等四边形对角线对角线相互平分四边形一组对边平行且相等四边形平行四边形识别定理：第3页一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊四边形，所以平行四边形除含有四边形性质外，还有它特殊性质，一样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊平行四边形，这堂课我们就来研究一个恃殊平行四边形——

矩形第4页第五节矩形菱形有一个角是直角平行四边形叫做矩形。矩形的定义：第5页命题1:矩形四个角都是直角；已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证实：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=90°∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180°∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=∠B=90°

即∠A=∠B=∠C=∠D=90°第6页已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证实：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD命题2:矩形对角线相等；第7页边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等第8页直角三角形性质定理：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD关系矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等第9页已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求证：CD=AB证实：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.ABCD∵AD=BD，DE=CD∴四边形ACBE是平行四边形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（

）因为CD=CE所以CD=AB?矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第10页ODCBA相等线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四边形ABCD是矩形矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第11页例1.如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线长？DCBAOAD=4cm矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第12页例2.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，交BC于F，若∠BDF=150,求∠DOC、∠COF度数.ABOCDＥＦ矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第13页（1）矩形含有而平行四边形不含有性（

）A.内角和是360度B.对角相等C.对边平行且相等D.对角线相等

（2）下面性质中，矩形不一定含有（

）A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线垂直课堂练习矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一DD第14页四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形周长＝㎝矩形面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第15页试一试DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上中线若BD=3㎝则AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，

BD＝㎝，∠BDC＝6510120°矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相等且相互平分直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第16页3.如图四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，（1）猜测EF与BD含有怎样关系？（2）试证实你猜测。ABCDEF矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相等且相互平分直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第17页如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，假如四个小三角形周长和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形周长是多少？矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相等且相互平分直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第18页有一个角是直角平行四边形叫矩形2.矩形性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线相互平分且相等1.矩形定义：边：角：对角线：5.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.3.直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一4.矩形对角线把矩形分成两对全等等腰三角形总结第19页练习1：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.求BD与AD长.ABOCD矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第20页(2).矩形两条对角线将矩形分成四个面积相等等腰三角形()(1).矩形是平行四边形()2.矩形短边长为3cm,两对角线所成角是60°,则它周长是_______.3.已知矩形对角线长为4cm,一边长为cm,则矩形面积是________.

cm24.判断题矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第21页ABCDEF如图,在矩形ABCD中,E是AB上一点,EF⊥CE交AD于点F,若BE=2,矩形周长为16,EF=CE,求BC长.2矩形对边平行且相等

,矩形四个角都是直角矩形