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文档简介

弧长和扇形面积1/13一、情境创设：1、小学里我们已经学习过圆周长计算公式、圆面积计算公式.说出圆周长计算公式与圆面积计算公式.2、我们知道，弧长是它所对应圆周长一部分，扇形面积是它所对应圆面积一部分，假如一个圆半径是确定,那么弧长、扇形面积大小由什么确定？2/13二、合作交流：

活动一探索弧长计算公式

因为360°圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR，所以1°圆心角所正确弧长是___，这么，在半径为R圆中，n°圆心角所正确弧长计算公式为：l=____

3/13填空①已知圆弧半径为24，所正确圆心角为60°，它弧长为＿＿＿＿＿＿＿＿②已知一弧长为12πcm，此弧所正确圆心角为240°，则此弧所在圆半径为＿＿＿＿③已知正三角形边长为6，求它内切圆和外接圆周长。4/13活动二探索扇形面积计算公式

1.类比弧长计算公式可知：圆心角为n°扇形面积与整个圆面积比和n°与360°比一致，所以，扇形面积应等于圆面积乘以扇形圆心角占360几分之几，即圆心角是360°扇形面积就是圆面积S=πR2，所以圆心角是1°扇形面积是

.这么，在半径为R圆中，圆心角为n°扇形面积计算公式为：S=_____5/13①已知扇形圆心角为120°，弧长为20π，扇形面积为＿＿＿＿＿②一个弧长与面积都是π扇形，它半径为＿＿＿＿＿练习填空6/13三、例题教学例1.已知：在以O为圆心两个同心圆中，大圆弦AB是小圆切线，C为切点。设弦AB长为d，圆环面积S与d之间有怎样数量关系？7/13例2.正三角形ABC边长为a，分别以A、B、C为圆心，为半径圆两两相切于点O1、O2、O3.求O1O2、O2O3、O3O1围成图形面积S（图中阴影部分）.练习书本147习题28/13例3.如图，正三角形ABC边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC内切圆O围成图形为图中阴影部分。求S阴影。9/13

分层练习

1.如图，圆心角为60°扇形半径为10厘米，求这个扇形面积和周长．2.如图，正方形边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆.求围成图形（阴影部分）面积.10/13

3.如图，半圆直径AB=40，C、D是这个半圆三等分点.求弦AC、AD和CD围成阴影部分面积S.4.如图，点C、D在线段AB上，⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3直径分别为AB、AC、CD、DB.（1）求⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3周长C、C1、C2、C3；（2）C与C1、C2、C3有怎样数量关系？11/135.如图，把直角三角形ABC斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A2B2C2位置上，设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到A2位置时，点A经过路线有多长？点A经过路线与直线所围成图形面积有多大？12/131、弧长、扇形面积公式；小

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