北师大版九年级数学上册反比例函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第五章反百分比函数反百分比函数1第1页1、经历抽象反百分比函数过程，领会反百分比函数意义，了解反百分比函数概念；2、能判定一个给定函数是否为反百分比函数，能依据实际问题中条件确定反百分比函数表示式．学习

目

标2第2页新课

导

入3第3页请同学们把一张面值100元人民币换成面值50元人民币，可得几张？假如换成面值20元人民币，可得几张？假如换成10元、5元人民币呢？设所换成面值为x元，对应张数为y张:面值(x)张数(y)5020105x251020知识

讲

解4第4页①你会用含x代数式表示y吗？②当所换面值x越来越小时，对应张数y怎样改变？③变量y是x函数吗？为何？张数越来越多.依据关系式可知二者是反百分比函数关系.5第5页电流I,电压U，电阻R之间满足关系式

．当U=220V时，（1）你能用含R代数式表示I吗？（2）利用写出关系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)

当R越来越大时，I怎样改变？当R越来越小呢？（3）变量I是R函数吗？为何?U=IR115.52.752.2当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大.由关系式可知二者是反百分比函数关系.6第6页舞台灯光能够在很短时间内将阳光灿烂晴日变成浓云密布阴天,或由黑夜变成白昼,这么效果就是经过改变电阻来控制电流改变实现.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.舞台灯光效果7第7页京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶平均速度v(km/h)之间有怎样关系?变量t是v函数吗?为何?解析：变量t与v关系式为：由关系式可知二者是反百分比函数关系.8第8页反百分比函数普通地，假如两个变量x,y之间关系能够表示成：形式，那么称y是x反百分比函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1

此时x指数为-1，k≠0想一想:反百分比函数自变量能不能是0?为何?定义：9第9页1.观察下面表示式，是否为反百分比函数？若是，它们k值分别是多少？解析：都是反百分比函数，其中k值分别是4，

1，5，

10．跟踪训练10第10页解析：反百分比函数有（４），（５），（７）．2.以下表示式中y是x反百分比函数有哪些？(a为常数，a≠0）11第11页4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生改变,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n函数吗?是反百分比函数吗?为何?3.一个矩形面积是20cm2,相邻两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x函数吗?是反百分比函数吗?为何?解析：解析：由关系式可知二者是反百分比函数关系.由关系式可知二者是反百分比函数关系.12第12页确定反百分比函数关系式(1)写出这个反百分比函数表示式;y是x反百分比函数,下表给出了x与y一些值:x-2-1-1y2-1解析:∵y是x反百分比函数,(2)依据函数表示式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223例题13第13页1、在以下函数中，y是x反百分比函数是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5（D）y

=8x+5y=x3y=x22C2、点（m,n）满足反百分比函数，则下面（）点满足这个函数．A．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C随堂

练

习14第14页3、已知函数是反百分比函数,则m=

；已知函数是反百分比函数,则m=

。y=xm-9y=3xm-78615第15页4、写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)当旅程S一定时，时间t与速度v

函数关系；(2)当矩形面积S一定时，长a与宽b

函数关系；(3)当三角形面积S

一定时，三角形底边y

与高x函数关系；【解析】（1）；（2）；（3）．t=sva=bsy=2sx由函数关系式可知，它们都是反百分比函数关系.1