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文档简介
------高斯生活是数学源泉,探索是数学生命线!第1页特殊平行四边形
---5.2菱形(1)凤桥镇中学许起琴(3月)第2页合作学习你有几个拼法呢?你能用2个全等等腰三角形(非等边)拼成一个平行四边形吗?第3页拼法一:将一腰重合拼法二:将底重合两种不一样拼法得到平行四边形有什么不一样呢?想想看拼法一拼法二第4页菱形定义有一组邻边相等平行四边形叫做菱形.菱形:平行四边形菱形一组邻边相等边特殊化第5页菱形就在我们身边第6页菱形就在我们身边第7页菱形就在我们身边第8页菱形就在我们身边第9页合作探究
从菱形定义描述你知道菱形含有怎样性质吗?你准备从哪些方面展开研究?第10页
菱形是特殊平行四边形,它含有平行四边形全部性质.边--对边平行且相等;角--对角相等;邻角互补;对角线--对角线相互平分;对边平行,四条边都相等对角线相互垂直平分,且每条对角线平分一组对角菱形性质菱形还含有哪些特殊性质呢?对称性---中心对称图形;既是中心对称图形,又是轴对称图形第11页菱形对角线性质证实菱形两条对角线相互垂直,且每一条对角线平分一组对角。已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC
ADCBO第12页2.菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______.1.已知菱形周长是12cm,那么它边长是______.ODCBA34快速反应ABCDO3.菱形两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形边长是_____.
相关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形问题来处理注意第13页相等线段:相等角:等腰三角形有:直角三角形有:全等三角形如图,已知菱形对角线,相交于点,从中你能得到哪些方面结论?AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°
∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678找找看第14页..例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠CBD=30°,AC=6,求(1)菱形边长;(2)对角线BD长;(3)菱形面积)30°学以致用DOACB第15页..已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F求证:AE=AF巩固练习ABCDEF第16页▲你对菱形知多少?请你谈一谈.★从定义上来谈;★从性质上来谈;★从计算上来谈.回顾反思菱形含有而矩形不一定有性质是()(A)对角线相互平
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