北师大七年级数学下册三角形的三边关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第2课时三角形三边关系第1页1.等腰三角形相关概念.(1)等腰三角形：有_____相等三角形叫做等腰三角形.(2)等边三角形：_____都相等三角形是等边三角形，也叫_________.(3)关于等腰三角形各部分有其特定名称.①相等两条边称为___，第三边称为_____.②两腰夹角称为_____，另两个角(腰与底夹角)称为_____.两边三边正三角形腰底边顶角底角复习引入第2页【思索】等边三角形是等腰三角形吗？提醒：是.等边三角形是特殊等腰三角形，即等边三角形是腰和底相等等腰三角形.

第3页探究点三角形三边关系及应用【例】等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm,求三角形周长.合作探究第4页【解题探究】(1)你能确定5cm边是腰还是底吗？答：不能，故此题可能有两解，即5cm边为底或为腰.(2)①当5cm边为腰时，则底边长为5+6=11(cm).因为5+5=10＜11,所以不能组成三角形.②当5cm边为底边时，此时腰长为5+6=11(cm).又因为11+5＞11，故能组成三角形.所以三角形周长为5+11+11=27(cm).第5页等腰三角形周长问题中三点注意(1)分清：已知数据是三角形腰还是底.(2)分类：题目中没有明确腰或底时，要分类讨论.(3)满足：计算中一定要验算三边是否满足三角形三边关系.课堂小结第6页1.以下长度三条线段，不能组成三角形是()(A)3，8，4

(B)4，9，6(C)15，20，8

(D)9，15，8【解析】选A.因为3+4＜8，所以不能组成三角形；因为4+6＞9，所以能组成三角形；因为8+15＞20，所以能组成三角形；因为8+9＞15，所以能组成三角形.故选A.巩固训练第7页2.一个三角形三边长分别为4，7，x，那么x取值范围是

()(A)3＜x＜11 (B)4＜x＜7(C)-3＜x＜11 (D)x＞3【解析】选A.因为三角形三边长分别为4，7，x，∴7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11.第8页3.为预计池塘两岸A，B间距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间距离不可能是()(A)5m(B)15m(C)20m(D)28m【解析】选D.因为PA，PB，AB能组成三角形，所以PA-PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m.第9页4.假如三角形两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件三角形共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选B.设第三边边长是x，则7＜x＜11，所以x=8或9或10.而三角形周长是奇数，因而x=8或10，满足条件三角形共有2个.第10页5.若三角形两边长分别为2和4，且周长为奇数，则第三边长是______.【解析】依据三角形三边关系，得第三边长应大于4-2=2，而小于4+2=6.又三角形两边长分别为2和4，且周长为奇数，所以第三边长应是奇数，则第三边长是3或5.答案：3或5第11页6.已知：在△ABC中，AB=2cm，AC=5cm，且BC边长度为偶数(单位：cm)，则BC边长为______.【解析】依据三角形三边关系，得5-2＜BC＜5+2，即3＜BC＜7.又BC长是偶数，则BC=4cm或6cm.答案：4cm或6cm第12页7.如图，有四个村庄(点)A，B，C，D，要建一所学校O，使OA+OB+OC+OD最小，画图说明O在哪里，并说出你理由.第13页【解析】要使OA+OB+OC+OD最小，则点O是线段AC，BD交点.理由以下：假如存在不一样于点O交点P，连接PA，PB，PC，PD，那么PA+PC＞AC，即PA+PC＞OA