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/2021届高考数学二轮复习小题基础练（四）1.设集合,则()A. B. C. D.2.已知是虚数单位,若与互为共轭复数,且,则在复平面中所表示的点在()。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.记为等差数列的前项和.已知,则()A. B. C. D.4.若，则实数的大小关系为()A. B. C. D.5.某饮品店提供两种口味的饮料，且每种饮料均有大杯、中杯、小杯三种规格.甲、乙两人各点一杯饮料，且甲只点大杯、乙点中杯或小杯.则甲和乙恰好点了同一种口味饮料的大杯和小杯的概率为()A. B. C. D.

6.设函数在的图像大致如下图，则的最小正周期为()A. B. C. D.7.已知对于任意的，都有成立，且在上单调递增，则不等式的解集为()A. B. C. D.8.设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为.若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为()A. B. C. D.9.已知函数则____________.10.的内角的对边分别为,若,则___________。11.如图6-16所示,半圆的直径为圆心,是半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值是_____________。12.已知正方体，M为棱上靠近D的三等分点，N为线段的中点，直线平面，则直线与平面所成角的正切值为___________.

答案以及解析1.答案：C解析：由集合得,即,解得或,即.集合.故选C.2.答案：A解析：由共轭复数的定义可得在复平面中所表示的点在第一象限,故选A。3.答案：A解析：设等差数列的首项为,公差为,则解得所以,,故选A.4.答案：D解析：，而,故.5.答案：A解析：“甲、乙两人各点一杯饮料,且甲只点大杯、乙点中杯或小杯“共有8个等可能的基本事件，分别为(大,中),(大,小).(大.中)(大,小).(大,中).(大,小),(大,中),(大,小).其中“甲、乙两人点了同一种口味饮料的大杯和小杯”包含以下2种情形(大,小),(大,B小),所以所求概率为.6.答案：C解析：通解由题图知函数的最小正周期满足：，即，即，即.因为函数的图象过点，所以，所以，解得，又，所以，，所以，故选C.优解由题图知函数的最小正周期满足，即.根据“五点作图法”可知点对应点，故，解得，则，因为，符合题意，故选C.7.答案：D解析：由，可知的图像关于直线对称.在上单调递增，在上单调递减，等价于，即，，即.故选D.8.答案：D解析：解法一由题知的焦点坐标为，则过焦点和点的直线方程为，而的渐近线方程为和，由与一条渐近线平行，与一条渐近线垂直，得，，故选D.解法二由题知双曲线的两条渐近线互相垂直，则，即渐近线方程为，排除B，C.又知的焦点坐标为，过点，，所以，，故选D.9.答案：3解析：由题意,得.10.答案：解析：由及正弦定理得,则,即。在中,,。又。11.答案：解析：因为点是的中点,所以,设,则,所以,所以当时,取得最

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