8.3实际问题与二元一次方程组3省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（3）第1页AB铁路120km公路10km．长青化工厂铁路110km公路20km

如图所表示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购置一批每吨1000元原料运回工厂，制成每吨8000元产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨．千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品销售款比原料费与运输费和多多少元？探究3第2页产品x吨原料y吨累计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5×20

x1.5×10

y1.5×(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)8000x1000y解：设制成产品x吨，原料y吨，由题意得

，

。

解这个方程组得：x=

，

y=

。

答：这批产品销售款比原料费与运输费和多

元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=972003004001887800分析：销售款与产品数量相关，原料费与原料数量相关,设产品重x吨，原料重y吨。依据题中数量关系填写下表。第3页1、张强与李毅二人分别从相距20千米两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；假如他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？变式练习第4页2y千米张强2.5小时走旅程李毅2小时走旅程11千米

0.5x千米2x千米(1)ABx千米y千米(2)AB分析：解：设张强、李毅每小时各走x,y千米1、张强与李毅二人分别从相距20千米两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；假如他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？第5页

2、我国长江由西至东飞跃不息，其中九江东至南京约有450千米旅程，某船从九江出发九个小时就能抵达南京；返回时则用多了一个小时。求此船在静水中速度以及长江水平均流速。解：设轮船在静水中速度为x千米/时，长江水平均流速为y千米/时,由题意，得速度×时间=旅程顺流情况：（轮船静水速度＋水速）×时间1=旅程逆流情况：（轮船静水速度－水速）×时间2=旅程（x

＋

y

）×9=450（x

－

y

）×10=450

答：轮船在静水中速度为47.5千米/时，长江水平均流速为2.5千米/时。分析第6页

3、MP3和书包单价之和是456元，且MP3单价比书包单价4倍少16元，试计算MP3和书包单价各是多少元？解：设MP3单价x元，书包单价y元．依据题意得x+y=456x=4y-16x=368y=88答：mp3单价368元，书包单价88元．解得，第7页

4、25名工人按定额完成了2200件产品，其中三级工每人天天定额200件，二级工每人天天定额60件．若这25名工人只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？解：设二级工有x名，三级工有y名．依据题意，有解这个方程组，得答：二级工有20名，三级工有5名．x＋y=2560x＋200y=2200x=20y=5第8页

5、欲将某河上游A地一部分牧场改为林场．改变后，林场和牧场共有160公顷，林场面积是牧场面积7倍，试问完成后林场、牧场面积各为多少公顷？解：设完成后林场面积为x公顷，牧场面积为y公顷，依据题意，有解这个方程组，得答：完成后林场面积为140公顷，牧场面积为20公顷．x＋y=160x=7yx=140y=20第9页6．几个同学分铅笔，若其中有6人各取4枝，其余人每人取3枝，则还剩14枝；若每人分5

支，则恰好分完，问分铅笔同学多少人？铅笔有多少枝？解：设同学有x人，铅笔有y枝，依据题意，有答：同学有10人，铅笔有50枝．解这个方程组，得x=10，y=50．y=6×4+3(x-4)+14，y=5x．第10页巩固练习第11页实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）