机器人控制与规划中的形封闭

机器人控制与规划中的形封闭

0其它多元机械手多臂手模仿结构和功能，实现各种形状物体的灵活操作，精确控制和运动控制，解决一些复杂的工作问题。自20世纪80年代起,学者们在实验中研制了各种类型的多指灵巧机械手。实验表明多指手确实扩展了工业机械手的性能,但同时也证明多指手的控制和规划十分复杂,因此能适应各种形状和要求的抓取规划方法成了这类机械手研究的热点内容。二十多年来人们对这种机械手的设计、分析、规划和控制等相关问题的认识不断加深,关于多指抓取的描述以及操纵过程的刻画、抓取规划方法、控制策略、触觉传感等方面的研究,取得了很大的进步。鉴于形封闭是机器人多指抓取规划的算法基础和先决条件,本文重点对国内外在保证形封闭的抓取规划方面的研究成果和现状进行综述。1提取特征及其相关概念1.1接触点数量与形态形封闭是判断手指在被抓取物体表面上接触点布置位置合理性的一种依据。如果一个抓取方案是形封闭的,则作用在被抓取物体上的任何干扰力都可以被与物体接触的机械手手指所承受,从而保持物体平衡。形封闭是仅仅与抓取对象的几何和抓取点的位置相关的几何特性,形封闭条件不研究手指作用力的大小和接触力如何分配,也不考虑手指和被抓取物体的运动学情况。因此形封闭用于处理静态和刚性的对象,其结果是保守的。形封闭理论是由德国机构学家Reuleaux在1875年提出的,该理论的早期应用是判断无摩擦情况下固定物体的接触点数量。Lakshminarayana、Salisbury等将其引入机器人的抓取分析领域,并由此形成抓取的封闭性理论。Lakshminarayana关于固定三维物体对象的接触点数量给出了新的证明,Mishra证明了满足形封闭条件下的抓取任意非回转物体的接触点数量的上界为刚体自由度数的两倍。Markenscoff重新证明了对于常见表面轮廓形状的物体只要7个无摩擦接触点就可以构成形封闭。同时人们也注意到,并非所有的几何形状都能实现形封闭抓取,Selig等利用群论方法给出了不能满足形封闭抓取条件的物体表面的新的分类。Mirtich等给出了基于配置空间的形封闭定义方法,被抓取物体的位置用配置空间的点来表示,手指看作是配置空间的障碍物,如果物体被配置空间的障碍物完全包围,则为形封闭。由于形封闭必须要采用较多的手指才能达到,使得多指灵巧手的操纵与控制相当复杂。为此人们采用结构上比较简单或者手指数量比较少的多指灵巧手。但手指数量少就不能做到形封闭抓取,为了评价这种抓取装置的抓取质量,Lakshminarayana提出部分形封闭概念,类似的概念还有熊有伦提出的相对形封闭,Trinkle提出的增强的力封闭(strongerforceclosure)等。部分形封闭抓取对被抓取物体的一个已知的方向或方向范围的自由度不作限制。形封闭和部分形封闭定义都将接触点作为光滑、凸接触来处理,没有考虑手指与物体在接触点处的相对形状。事实上接触点处的曲率情况对物体的抓取是有影响的,Rimon将不考虑曲率的形封闭理论称为一阶理论,他通过考察三指手抓取一个三角形的接触情况,证明一阶理论存在缺陷。这一缺陷促使Rimon研究手指和工件在接触点处的曲率对抓取的效应,提出了固定工件的活动度理论,并根据该理论提出了相应的一阶形封闭和二阶形封闭概念。Rimon的二阶形封闭理论,考虑接触点处的曲率情况,解释了利用一阶形封闭理论来刻画多指手抓取不充分的原因,提出了将一阶和二阶结合起来完全刻画抓取方案的封闭性和稳定性的方法。二阶形封闭理论还说明,可以用更少的手指来实现形封闭抓取。即使一阶情况下没有实现形封闭,二阶效应下也能保证抓取的封闭性。这一结果对多指抓取规划方法有指导意义。Rimon认为对二维多边形光滑对象,采用3个手指就可以固定了,如果考虑接触点处抓取边界的曲率,则采用2个手指就能稳定抓取二维对象了。Gopalakrishnan等进行了进一步的研究,实现了两指抓取带凹边的工件。1.2力封闭与形封闭力封闭术语最早见于Nguyen在1985年的硕士论文。一个满足力封闭抓取条件的接触点配置形式能够通过手指施加适当的接触力产生任意方向和大小的抵抗力和抵抗力矩,从而保持被抓取物体的平衡。由于对于少指数的抓取情况,抓取的封闭性除了依靠手指的正压力之外,还要依靠接触处的切向摩擦力。从字面上理解,力封闭似乎允许使用拉力,然而由于手指接触的单向性,通常情况下手指只能对物体产生压力,因此力封闭与形封闭不是子集与全集的关系,而是特定条件下的等价关系。Rimon等提出了活动度理论,并根据这一理论对形封闭的各种定义进行了统一和明确。给出了无摩擦抓取的一阶和二阶形封闭的精确定义,引进了二阶力封闭的新概念,解释了形封闭与力封闭的等价条件。许多文献都把考虑摩擦作为力封闭与形封闭的主要区别,Bicchi认为与形封闭以几何特性为基础相对应,力封闭应该考虑手指如何施加接触力,强调抓取的主动性,即通过适当分配手指接触力来达到封闭性。2机械抓机械方法和模型方法的比较多指抓取规划的方法可分为两大类,本文分别称之为拟人抓取和机械抓取。拟人抓取通过研究人手抓取动作,根据抓取对象的形状和抓取的目的对抓取动作进行分类,建立起相应的抓取知识规则,使得多指机械手能够完全模拟人手抓取动作;而机械抓取则是通过研究机械手指与被抓物体的几何、物理以及机械特性,以形封闭为主要评价依据,以稳定性为主要实现目标,研究手指在被抓取物体表面上的接触位置。之所以研究机械抓取是因为多指机械手所完成的功能不仅仅是实现和模拟人手的抓取,而需要完成人手所不能胜任的工作,因此机械抓取应该是多指抓取的主要研究内容。然而这两种方法不仅不互相排斥,而且相辅相成,它们处理问题的不同层次和不同方面。机械方法更适合低层任务,而拟人方法更适合高层任务。本文只讨论机械抓取相关的研究工作。2.1基于独立接触区段的点接触多点位置确定利用几何推理是抓取规划最早的研究方法,这类方法假设抓取对象是刚性几何体。Nguyen针对无摩擦四指手的二维抓取问题,提出一个快速和简单的算法,可以从给定4条边中找出满足形封闭抓取的独立区段,即从这些区段上任取一点都可以构成形封闭的接触点布置形式。Nguyen从通过研究带摩擦的二指抓取规划发现,如果两手指接触点连线位于两接触点摩擦锥边界所形成的四边形之内,则通过适当组合两手指的作用力可以抵消作用在二维平面内任意方向的干扰力。根据这一原理,Nguyen提出了确定两条抓取边上保证力封闭抓取的独立区段的图解算法。Nguyen发现,四指无摩擦抓取多边形对象时,4个手指在保证形封闭的情况下的位置所形成的接触力作用线四边形与二指抓取的摩擦锥边界所形成的四边形的结构完全一致。利用相同图解原理就可以确定被抓取多边形4条边上能保证形封闭抓取的独立区段。Nguyen方法的原理是简单的,但是其计算工作量是很大的,因为需要通过几何搜索的方法才能找出每一条边上最大的独立接触区段。Nguyen进一步将这一方法推广到三维多面体对象的抓取接触点位置确定场合。但是Nguyen的方法存在如下两个问题:①该方法只能找到所有可抓取区间的一个子集,而且他的文章中并没有说明该子集与全集之间的尺度关系;②该方法只适用于多面体与多边形抓取对象,不能扩展到复杂表面抓取对象的独立区段求解。Mishra提出一个无摩擦的点接触抓取规划方法,首先对抓取对象的n个面指定n个手指,然后描述了如何减少到满足steinitz理论的最少接触点数。该方法的计算时间与抓取边或面的数量成多项式关系而非指数关系。但是该方法存在如下一些问题:①有的场合不适用,如不能给定太多的可抓取边和面;②对抓取的接触力没有限制;③对被抓取对象接触点处法线方向的不确定问题的处理不够稳健。Brost等提出根据已知3个点位置自动确定第四个点位置的方法。该方法中映射关系的几何意义十分清晰,而且计算方法无需复杂的搜索迭代。他们的方法必须要事先已知3个接触点的位置,然而他们的方法只适用于事先已知3个接触点位置的场合。最近,Stappen等针对无摩擦抓取多边形零件的保证形封闭抓取规划,提出了一个计算4个手指全部接触点位置的新方法,适用于多边形对象的抓取。首先确定存在形封闭抓取的4条边,即根据多边形边界通过建立有效的数据结构和几何搜索的方法计算存在形封闭抓取的所有4条边的集合。然后求出4条边上能保证形封闭的手指接触点范围。文献主要介绍了利用几何方法确定4条边集合的方法,这是过去的文献几乎没有涉及的。虽然他们的算法相当复杂和繁琐,但确实可以用来找出全部4条边集合。对于从4条边中找出形封闭抓取的手指接触点范围,Stappen试图在这4条边上找出一个形封闭与非形封闭抓取的边界,该文中称之为临界抓取方案。但事实上这个临界抓取方案是不存在的,因为4条边上的手指接触点位置是相互关联的,Nguyen的独立区段只是一个子集。Stappen等也指出他们的方法效率仅适用于多边形这一简单的应用场合,对其它轮廓形状的零件的抓取算法效率还没有办法估计,从直觉上看该方法扩展到三维多面体的抓取规划也比较困难。形封闭和力封闭都是衡量多指手抓取稳定性的主要尺度,Salisbury证明多指抓取形封闭必须满足的充要条件是单位力旋量必须正向地张满整个旋量空间,所谓单位力旋量就是接触点内法线矢量和内法线矢量关于一点的矢量矩。这个条件可以等价地说旋量空间的原点必须严格位于抓取接触点的单位力旋量所组成的凸包之内。Liu将凸包的概念进一步扩展,认为如果n个手指抓取一个3D物体满足形封闭条件,则前n-1个手指的接触点位置所形成的抓取就不可能构成形封闭,因此旋量空间的原点不在凸包之内。Liu建立了保证形封闭的第n个接触点位置与前n-1个位置之间的关系,第n个接触点位置必须满足两个不等式。Liu将该方法进一步拓展到更一般的情况,先确定前m个(m<n-1)接触点的位置,然后采用逐步迭代计算的方法来确定后面n-m个保证形封闭的接触点的位置。但该方法还存在一些问题,如m最少是多少,前m个点的接触点位置如何确定。2.2非结构化危险环境的自动初心行为提取基于知识的抓取规划是从分析人手抓取得到启发的,这一方法的关键问题在于如何有效地表达抓取启发规则、如何积累与保存过去的抓取经验、如何建立有效的抓取规则提取机制。根据抓取规则的建立方法,这类方法还可以细分为基于专家系统的方法、基于原型的方法、基于机器学习的方法、基于传感器控制的方法等。Cutkosky针对制造应用范围对多指抓取模式作了一些简化和假设。他从研究实际抓取动作开始,开发了一个抓取分类系统。在专家系统的帮助下,该分类系统能够在各种各样的约束下对所抓取的物体作相应的决策。Cutkosky将抓取规划看作是抓取任务(抓取目的)、抓取对象和抓取工具的约束交叉的集合。在这些约束下他定义了一个可行的抓取空间,而选择最优抓取就是在约束条件下对目标函数进行优化。但是由于对什么是最优抓取没有也不可能有一个一致的定义,因此目标函数也就没有统一的办法进行定义。Cutkosky的专家系统抓取规划方法是不完整的,也不是一个可靠的抓取预测方法,但文献提出并明确了抓取研究中必须注意的问题,这是一个重要贡献。Stansfield针对非结构化的危险环境设计了基于专家系统的抓取规划器,利用视觉信号获取被抓取对象的几何信息,并用实体模型或表面模型来描述被抓取物体。通过专家系统中基于规则的推理机来推导出任务属性,然后综合考虑一些抓取规则和启发信息产生合适的抓取方式,最后根据抓取方式控制机械手的各个抓取关节变量,完成抓取动作。该方法解决了抓取的实时性问题,但对未知物体的处理仍存在困难,此外较多地借助传感器也增加了控制的复杂性。在复杂而难以建模的应用场合,一个理想的方法是机器人执行任务的行为和技能能够在机器与操纵对象相互作用过程中通过学习的方法得到,而不是人工编程加入。其困难在于学习一个任务的采样点数量随着任务的参数数量呈指数增长,造成时间的大量消耗和设备磨损。解决的方法是使用仿真环境,但是对机器人操作这种复杂的环境要收集足够多的知识来建立理想的仿真环境是困难的或者说是不可能的。另外,一些物理现象(如滑动和碰撞)即使具有完整的知识,仿真也是困难的。Coelho等开发了一个用于抓取多边形物体的抓取控制器,抓取控制器由他们先后研制的力封闭传感器和力矩封闭传感器组成,这两个控制器都是以最大抓取稳定性作为控制目标。抓取控制器的训练采用机器学习的方法。为了提高机器学习的效率,他们还基于图像预处理技术设计了抓取预处理器。抓取预处理器的预测信息同样来自于训练,利用训练得到的实例来筛选掉明显不可行的抓取方案,从而提高抓取成功的概率,实验证明这样的预处理器可以大大提高机器学习的速度。但他们只对简单的多边形进行了测试,该学习的结果能否有效地用于抓取其它类型的零件,抓取效果和质量如何,均没有给出相应的结论。Pollard提出基于原型的抓取综合算法。抓取原型实际上就是一些抓取的实例,每一实例给定了一些接触点,手指在这些点上接触具有高质量的抓取。抓取规划器首先根据抓取对象找出相似的抓取原型,根据原型的抓取方案进行抓取,从而减少抓取综合算法的计算时间。Pollard提出将原型抓取与全面分析相混合的抓取规划方法,克服了原型抓取不精确和解析分析费时问题。通过对特定抓取任务的原型抓取进行归纳,扩展了原型的应用范围,使得根据该原型能适应抓取目标的各种几何形状,快速找到新对象的高质量的抓取方案。原型是一类抓取对象,可以离线产生,存放在原型库中以便抓取规划器实时访问。但是这一方法还存在许多需要解决的问题,如原型如何设计、原型的覆盖域有多大、相似性如何表达等。Brock从灵巧操纵的角度考虑了部分约束抓取问题,即允许被抓取的对象沿一个已知的方向自由运动。在机器人精细操纵作业中,也会模拟人手指限制被抓取物体的一部分自由度,而允许物体能沿某一个方向滑移,从而增加了操纵的灵活性,并提高了效率。许多人研究过这一问题,但似乎均没有取得令人满意的结果。2.3最优接触点位置的计算优化方法也是多指抓取规划中较早使用的方法之一,优化方法首先关心的是目标函数,对于最优抓取就是要解决确定抓取质量的最优准则。人们已经提出许多准则,如Li等提出将抓取矩阵的最小奇异值作为评价依据、Kirkpatrick等提出以单位力旋量的凸包所包围的最大内接球半径作为质量指标,Markenscoff的优化是力优化方法,以平衡单位干扰力所需的最大手指力最小化作为优化目标。Mirtich等首次计算了能够抵消外部干扰力的抓手位置,然后从中找出抵消外部力矩的最佳抓取位置,但其方法的评价尺度都依赖具体的坐标系统,因此在一个系统下的最优抓取在另一个系统下就不一定是最优。Lin等提出一个基于抓取刚度矩阵的质量度量方法,刚度矩阵的参数根据线弹簧模型和抓取接触点位置求出,根据抓取对象的变形弹性能量等价原则将旋转刚度矩阵参数折算成平移刚度矩阵参数,计算总刚度矩阵的主特征值作为评价指标,该方法与坐标位置无关。Ferrari等通过计算包含在力旋量凸空间中的最大球体来求解最优力封闭抓取方案。他们利用两个指标来测量抓取质量,即总手指力和最大手指力。前者关心的是找出具有最大力旋量的抓取配置方案,后者是使得所施加的抓取力总和为最小。他们的洞察力在于解释力旋量凸包的几何意义,名义上他们的质量准则只是凸包的最近面到原点的距离,但这意味着最优的接触点可以通过简单地计算候选接触点的凸包,求出候选接触点凸包到原点的最小距离,取这些最小距离的最大值,就可以达到目的。这样计算可以重复每一条边,可能的抓取配置数量与多边形的边数成线性关系,而单位力旋量凸包的计算时间在旋量空间内保持不变。该方法的优点是质量指标的计算比较容易,但该方法要处理许多特例,将其扩展到三维就是计算内接球,通过使用线性规划方法,使计算时间与工件的面成线性关系。Ding等将找出最优接触点位置问题作为非线性规划问题,优化目标函数表示为物体的质心与抓取点中心之间的距离为最小。该方法可以扩展到参数化的曲线表面的抓取。他们的方法是假定已知k个接触点位置,没有形成形封闭,如何选择其余的n-k个手指接触点位置,使得某一抓取质量尺度为最优。由于假设一些接触点已知,因而使得问题得到简化。3投资方法不成熟人