边角边湘教版八年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

边角边ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'第1页ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形判定---边角边第2页（1）识别全等三角形判定“边角边”（2）应用“边角边”处理实际问题重点：“边角边”应用难点：“边边角”错误应用教学目标第3页引入新课

某厂要制造一批三角形模板，要求是全部三角形模板必须全等。质检部门为使产品顺利过关，提出了明确要求：要逐一检验三角形三条边和三个角是不是都与图纸上数据一样。不过分别检验三条边和三个角这6个数据非常麻烦.为了提升效率，技术科“小王”提出是不是能够找到一个更简单方法，比如只检测一个数据能够吗？或只检测两个数据呢？三个数据呢？第4页

思考假如两个三角形有三组元素（边或角）对应相等,那么会有哪几个可能情况？

有以下四种情况：(1)两边一角(2)两角一边(3)三角(4)三边第5页思考已知两个三角形有两边一角对应相等时，又分为几个情况讨论？第6页思考已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几个情况讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一个第二种第7页∨3cm4cm45°ABC

M

做一做画一个三角形，使它一个内角等于45°,夹这个角两条边分别为3厘米和4厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠

MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm

4.连结BC.△ABC就是所求做三角形.把你们所画三角形剪下来与同桌所画三角形进行比较，它们能完全重合吗？第8页在△ABC和△DEF中，已知AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=5㎝,它们是否全等?

验证结论3㎝5㎝300DEF3㎝5㎝300ABC第9页用符号语言表示为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）ABCDEF假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“边角边”)三角形全等识别方法第10页画一个三角形,使一个角为45°这个角邻边为16cm，对边长度为12cm.动手画一画，把你们所画三角形剪下来与同桌所画三角形进行比较，它们能相互重合吗？你发觉了什么？ABC12cm16cm45°12cm结论：两边及其一边所对角相等,两个三角形不一定全等做一做MB’步骤：1.画一线段AC,使它等于16cm2.画∠

CAM=45°3.以C为圆心,12cm长为半径画弧,交AM于点B4.连结CB△ABC就是所求做三角形显然：

△

ABC与△

AB’C不全等和B’、CB’第11页(一)假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(二)假如两个三角形有两边一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。结论第12页如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．证实:

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，

AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已证)

AD＝AD，(公共边)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵例1第13页已知：如图，AB=CB，BD平分∠ABC。问∠A=∠C吗？分析:∠A=∠C

△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD↓例题推广第14页巩固练习1.如图所表示,依据题目条件，判断下面三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．第15页巩固练习

2.点M是等腰梯形ABCD底边AB中点，求证∠ADM＝∠BCM．证实：∵点M是AB中点∴AM=BM∵AD=BC∴

∠A＝∠B

在△ADM和△BCM中

AD＝BC∠A＝∠B

AM＝BM∴△ADM≌△BCM(S.A.S.)∴∠ADM＝∠BCM．（全等三角形对应角相等）第16页能力提升

因铺设电线需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点距离，现有一足够长米尺。请你设计一个方案，粗略测出A、B两杆之间距离。

AB

合作探究第17页小明方案：在池塘旁取一个能直接抵达A和B处点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE长，这个长度就等于A，B两点距离。请你说明理由。

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DEABCED在△ACB和△DCE中第18页达标检测1.已知：如图，点Ｅ，Ｆ在ＢＣ上，ＢＥ＝ＣＦ，ＡＢ＝ＤＣ，∠Ｂ＝∠Ｃ求证：ＡＦ＝ＤＥ2.已知:如图，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｄ，ＡＤ＝ＢＤ，求证：